6.2反比例函数的图象及性质 kx+b
6.2 反比例函数的图象及性质
反比例函数的性质 1当k>0时,图象的两个分支分别在第 象限内; 2当k<0时,图象的两个分支分别在第 、四象限内。 3图象的两个分支关于直角坐标系的 原点成中心对称 双曲线的两个分支无限接近x轴和y 轴,但永远不会与x轴和y轴相交
反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近x轴和y 轴，但永远不会与x轴和y轴相交. 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第 一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第 二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的 原点成中心对称
1.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2),那 么这个反比例函数的解析式为y ,图象在第、四 象限,它的图象关于一原占成中心对称 2.反比例函数k(k≠0)的图象与正比例函数 的图象交于点A(1,m),则m=2,反比例函数的解 析式为 ,这两个图象的另一个交点坐标
1．反比例函数 的图象经过点（－1， 2），那 么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称． 2．反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m＝ ，反比例函数的解 析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标 是 ． ( 0 ) k y k x = 2 y x − = ( 0 ) k y k x = y x = 2 二、四 原 点 2 2 y x = (-1,-2)
反比例函数y=(k≠0)的图象: x k>0 k0时,在每个象限内,当k<O时,在每个象限内, y随x的增大而_减少.y随x的增大而增大
当 时，在 内， y 随 x的增大而 ． k 0 x y O 反比例函数 ( 0 ) 的图象： k y k x = k 0 k 0 A B 1 1 ( ) x y ， 2 2 ( ) x y ， x y O C D 3 3 ( ) x y ， 4 4 ( ) x y ， A B 1 1 ( ) x y ， 2 2 ( ) x y ， C D 3 3 ( ) x y ， 4 4 ( ) x y ， 减少 每个象限 当 时，在 内， y 随x 的增大而 ． k 0 增大 每个象限
双曲线y=(k≠0)的性质: 反比例图象图象的图象的增减性 函数 位置对称性 k y 在第 两个分当10时,在每一象 0三象限内/支关于原限内,函数值y随 点成中心自变量x的增大而 (k>0) 对称 减小。 k y 两个分当k<0时,在每 在第二、支关于原 象限内,函 (k<0) 四象限内点成中心数值随自变量x 对称 的增大而增大
反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k > 0） （k 0时,在每一象 限内，函数值y随 自变量x的增大而 减小。 当k＜0时,在每 一象限内，函 数值y随自变量x 的增大而增大。 两个分 支关于原 点成中心 对称 两个分 支关于原 点成中心 对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内
◆1、用“>或“y1_>y; (2)已知x1,y和x,y2是反比例函数y=x的两对自变量 与函数的对应值。若x1>x2>0。则0 y1>y2 (3若点A(2,a)、B(6,b)、C(4,c)在函数y=5 的图像上,则a>b,b>c。 xX ◆2、已知(x1,y1),(x2,y2)(x3,y3)是反比例 函数y=3的图象上的三点,且y>y>y>0。则 x1,x2,x3的大小关系是(A) A、x1x1x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>x2
2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例 函数 的图象上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则 x1 ，x2 ，x3 的大小关系是（ ） A、x1 x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2 1、用“>”或“ x2 > 0。则0 y1 y2； x y = -π y = x 2 > > > > A (3)若点A（-2，a）、B（-6，b）、C（4，c）在函数 的图像上，则a__b，b__c。 x y − 5 = ＞ ＞
从A市到B市列车的行驶里程为120千米,假设火车 匀速行驶,记火车行驶的时间为t时,速度为v千米 /时,且速度限定为不超过160千米/时。 (1)求v关于t的函数解析式和自变量t的取值 范围; (2)画出所求函数的图象; (3)从A市开出一列火车,在40分内(包括40 分)到达B市可能吗?在50分内(包括50分) 呢?如有可能,那么此时对火车的行驶速度 有什么要求?
从A市到B市列车的行驶里程为120千米，假设火车 匀速行驶，记火车行驶的时间为t时，速度为v千米 /时，且速度限定为不超过160千米/时。 ⑴ 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值 范围； ⑵ 画出所求函数的图象； ⑶ 从A市开出一列火车，在40分内（包括40 分）到达B市可能吗？在50分内（包括50分） 呢？如有可能，那么此时对火车的行驶速度 有什么要求？
若图1是正比例函数y=-kx的图像,则反比 例函数y=k的图像最有可能是() 图1
若图1是正比例函数y＝-kx的图像，则反比 例函数 的图像最有可能是 （ ） x k y = x y x y x y x y x y 图1 A B C D O O O O O
如图,动点P在反比例函数y=图像的一个分 支上,过点P作PA⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B, 当点P移动时,△0AB的面积大小是否变化?为 什么?
如图，动点P在反比例函数 图像的一个分 支上，过点P作PA⊥x轴于点A、PB⊥y轴于点B， 当点P移动时，△OAB的面积大小是否变化？为 什么？ x k y = x y O A B P
反比例函数的图象与性质: 反比例图象图象的图象的增减性 函数 位置对称性 第 两个分在每一象限内 三象支关于原函数值y随自 (k>0) 限内点成中心变量x的增大 对称 而减小。 两个分在每一象限内 x第二、支关于原函数值随自 四象点成中心变量x的增大 (k<0) 限内对称 而增大
反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k > 0） （k < 0） y = x k y = x k x y 0 y x 0 在每一象限内， 函数值y随自 变量x的增大 而减小。 在每一象限内， 函数值y随自 变量x的增大 而增大。 两个分 支关于原 点成中心 对称 两个分 支关于原 点成中心 对称 第一、 三象 限内 第二、 四象 限内 反比例函数的图象与性质：