com 湘教版 SHUXUE八年级上 保书内分式的乘除法( 式的乘方
湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 本课内容 1.2
DearEDU. com 复习与回顾 分式乘除法则: 分式乘分式,把分子乘分子,分母乘分母,物 为积的分子、分母,然后约去分子与分母的公因 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位 与被除式相乘 f、lfit f u f v fv × g g 分式运算结果的要求 化为最简分式
复习与回顾 分式乘除法则： gv fu v u g f = gu fv u v g f v u g f = = u≠0 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作 为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘． 分式运算结果的要求： 化为最简分式
观M察取条长为1个单位的厘, 第一步,把线段AB三等分,以中间的 一段为边作等边三角形,然后去掉这 (2)n=1 段,就得到由4条长度相等的线段组 成的折线总长度为34=如图(2) (3 第二步,把上述折线中每一条线段重 复第一步的做法,便得到由4×4=42 (条)长度相等的线段组成的折线 总长度为×如图) = 按照上述方法一步一步地继续进行下 去,在图中画出了第一步至第五步所 得到的折线的形状 n=5 你觉得第五步得到的折线漂亮吗? 01913 2/3
取一条长度为1个单位的线段AB，如图(1). 第一步，把线段AB三等分，以中间的 一段为边作等边三角形，然后去掉这 一段，就得到由4条长度相等的线段组 成的折线 如图(2). 观 察 第二步，把上述折线中每一条线段重 复第一步的做法，便得到由4×4=42 (条)长度相等的线段组成的折线 如图(3). 按照上述方法一步一步地继续进行下 去，在图中画出了第一步至第五步所 得到的折线的形状. 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？ 1 4 4= 3 3 总长度为 × 2 2 1 1 4 4 = 3 3 3 总长度为 × ×
探究你能算出第五步得到的折线的总物 ×4×4×4× 451024 33~33^3335243 对于任意一个正整数4=44.=44 n,第n步得到的折线3)3333.3,…33y 的总关度是多少? 思考上面的计算是分式的什么运算?怎样运算 fin fn g 即分式的乘方是把分子、分母各自乘方
5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 1024 = = = . 3 3 3 3 3 3 243 3 × × × × 探究 你能算出第五步得到的折线的总长度吗？ 对于任意一个正整数 n，第n步得到的折线 的总长度是多少？ 4 4 4 4 4 4 4 4 = = = . 3 3 3 3 3 3 3 3 n n n · · · · · · · · · … … … 思考 上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？ f g n ( ) g n f n = 即 分式的乘方是把分子、分母各自乘方
计算: x\3 (2)(-4x2、2 x、3 2x3 4 2 解 解 (-4x21)2 (3z)2 16x4p2 9= 注意:按法则进行计算时, 合理使用幂的运算性质
例1 计算： -4x 2y 3z ( ) 2 (2). x y ( 2) 3 (1). x y ( 2) 3 解 x y 2 3 = ( ) 3 x y 6 3 = -4x 2y 3z ( ) 2 解 -4x 2y 3z 2 = ( ( )2 16x 4y 2 9z = 2 注意：按法则进行计算时， 合理使用幂的运算性质
计算 (1 )(-6x314)÷(-2xy)6x3y=-6/4 解(-6x3y)÷(-2xy)3 3y=3 (-2xy)3 8x3y3 (2)(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2 解:(5x4y2-x2y4+3x3y2)÷(-4x2y)2 5x4y2-x2y4+3x2y2 (-4x2y)2 =x2y2(5x2-y2+3) 16x4y 5x2-y2+3注意:整式除法,先写 16x2 成分式形式,再运算
例2 计算： （1）(-6x 3y 4)÷(-2xy) 3； （2）(5x 4y 2-x 2y 4+3x 2y 2)÷(-4x 2y) 2 解 (-6x 3y 4)÷(-2xy) 3 3 4 3 6 ( ) 2 x y = xy - - 3 4 3 3 6 8 x y = x y - - 3 4 y = 3 4 = y. 解：(5x 4y 2-x 2y 4+3x 2y 2)÷(-4x 2y) 2 4 2 2 4 2 2 2 2 5 +3 ( ) 4 x y x y x y = x y - - 2 2 2 2 4 2 5 +3 16 ( ) x y x y = x y - 2 2 2 5 +3 16 x y = . x - 注意：整式除法，先写 成分式形式，再运算
计算: DearEDU. com (1).y (2).(x)2.(y x 解:x2y x13 解:()2 =x1y∴ (- X xX 3 4 3) 解 /c)c( 3 x3)2.(-y3),(xy)4 y )2(x2)3(-z)4 6 A-.o-r 3 413
例3 计算： 2 3 4 3 2 2 x z y xy y x · ÷ 解 - - - 3 2 3 4 2 2 2 3 4 - - - x y xy = y x z ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) · · 6 3 4 4 4 6 4 x y x y = y x z · - · · · ( ) 4 3 4 x y = . z - 2 3 4 3 2 2 x z y xy y x · ÷ . - - - (3). (1). x 2y÷ x y ( ) 3 (2). x ÷ y 2 ( ) 3 x y ( ) 4 x -y ( ) 2 ∙ 解：x 2y÷ x y ( ) 3 =x 2y÷ x 3 y 3 =x 2y ∙ x 3 y 3 = x y 4 解： x ÷ y 2 ( ) 3 x y ( ) 4 x -y ( ) 2 ∙ = ∙ x 3 y 6 x 4 y 4 x 2 (-y) 2 ∙ = ∙ x 3 y 6 x 4 y 4 x 2 y 2 ∙ ∙ ∙ =x 3
arEDU con n1.计算: 3 4 (1)二 2 (2) 2 34 答案:x4p8 答案: 615 81z4 J233 2 (3)-1x (4)(18x2-12x2y+30x 答案:-4x 答案:-2(3-2y+5x 2.化简: (1)3x2y÷/230 3 (2) y 答案:-3y4 答案:-3 2 8x 3
练习 1. 计算： 4 2 1 3 ( ) xy ； z - 3 4 2 3 3 ( ) 2 x · y ； -y x 3 2 3 1 1 3 4 3 6 ( ) . - xy xy ÷ 4 8 81 4 x y z 答案： 6 5 1 x y 答案： - 4 3 答案： xy - （4）(18x 2-12x 2y+30x 4)÷(-9x 2). 2 2 3 2 5 3 答案： - - ( ) y+ x 2. 化简： 3 2 2 2 ( ) 1 3x y ÷ - x y ； 2 2 3 2 2 ( ) . 2 x y x y y x z - - · ÷ 4 4 3 8 y x 答案： - 2 3 z yx 答案： -
rEDU. com 计算:(ab)2的结果为(B ab2 A. b B. a C.1 惜与反思2、分式的乘方运算法则 3、这节课你还有有哪些收获 因式分解、约分是分式化简的必经途径。 作业:p12练习1、2p12习题A2、3
中考 试题 计算： 的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D. 2 2 ab ab ( ) B 1 b 1、分式乘、除法法则; 2、分式的乘方运算法则; 3、这节课你还有有哪些收获？ 因式分解、约分是分式化简的必经途径。 作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3