SHUXUE 13整数指数幂 本节内容 同底数幂的除 个
湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 1.3.1 1.3 整数指数幂
知纵幂 温数知新 底数 1、同底数幂的乘法法则: ama"=mtn(m、n都是正整数) 2、幂的乘方法则: (a)=am(m、n都是正警数) 3、积的乘方法则: (ab)=anbn(n为正整数)
a n 底数 幂 指数 1、同底数幂的乘法法则： a m· a n=a m+n（m、n都是正整数） 2、幂的乘方法则： (a m) n=a mn （m、n都是正整数） 3、积的乘方法则： (ab) n=a n ·bn （n为正整数）
探索学习:用同底数幂的乘法法则 1.28×27=2152.52×53 3.a2×a5=a7 4.mmn×mn=am 乘法与除法互为逆运拿辉 1、(2)×27=2151.215÷2=Q8)=27 2、(5)X5=52.56÷53=(62)5 3、(a2)×a5=a7 3 = 2 (2)a 7-5 4、(a")×mn=am4.am÷mn=(an)=a(mm 考 与友流)上述运算你发现什么规律?
用同底数幂的乘法法则算一算: 1. 2 8×2 7＝ 2. 52×5 3＝ 3. a 2×a 5＝ 4. a m-n×a n＝ 2 15 5 5 a 7 a m 1、（ ）× 2 7＝2 15 2、（ ）×5 3＝5 5 3、（ ）×a 5＝a 7 4、（ ）×a m-n＝a m 2 8 a 2 5 2 a n 乘法与除法互为逆运算 1. 215÷2 7=( )=215-7 2. 55÷5 3=( )=55-3 3. a 7÷a 5=( )=a 7-5 4. a m÷a m-n=( )=am-(m-n) 思考 与 交流 上述运算你发现什么规律？ 2 8 5 2 a 2 a n
DearEDU co 同底数幂的除法法则 我发现 同底数幂相除,底数不变,指数相派 ame a amn (a≠0m、m为这个性质与学过的 am 哪个性质相似? 正整数且m>n) 区别同底数幂乘法法则:ammn=mn 动筋 表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B、 千字节(KB)、兆字节MB)、吉字节(CB)他们 的关系如下:1GB=210MB=1024MB IMB=20KB1KB-210B3 张普通的光盘的存储容量为640MB,那么 个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张 光盘的容量? 20×202102×229 512 64022
(a≠0, m、n为 正整数且m>n) 同底数幂相除, 底数不变，指数相减。 a m÷a n = a m-n 区别同底数幂乘法法则：a m·a n=am+n a m a n =a m-n 同底数幂的除法法则 表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、 千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB).他们 的关系如下：1GB = 210MB = 1024MB 1MB = 210KB 1KB=210B 一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一 个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张 光盘的容量？320×2 10 640 = 2 10 2×2 9 2 9 2 = 2 = =512
举例计算 (2).0,(3) y2 nt 8 (1). (4) (cy (-x n+1 解 解 解 8解 +1 (xy)2 x85=(xy)52=(-x)92 2n+1-(n+1) (y)3=(-x)7 2n+1-n-1 -X 计算 (1).(x-1)3÷(x-1)2(2).2x2y23÷xy2(3).(2a2b3)2÷(ab)3 x-1 2x tabs (4).(x2n2)(-x)5÷[t+txn(x)]=xm+1或xn+1 注意:各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办? 多个式子相乘除的计算
例1 计算： (1). x 8 x 5 (3). (-x) 9 (-x) 2 (2). (xy) 5 (xy) 2 (4). y 2n+1 y n+1（n是正整数） 解： x 8 x 5 = x 8-5 =x 3 解：(xy) 5 (xy) 2 =(xy) 5-2 =x 3y 3 =(xy) 3 解：(-x) 9 (-x) 2 =(-x) 9-2 =(-x) 7 = -x 7 解： y 2n+1 y n+1 =y 2n+1-(n+1) =y n =y 2n+1-n-1 例2 计算： (1). (x-1)3÷(x-1)2 (2). 2x 2y 3÷xy2 =x-1 =2xy (3). (-2a 2b 3 ) 2÷(ab) 3 =4ab3 (4). (-x 2n-2 )∙(-x) 5÷[x n+1∙x n ∙(-x)] =-x n+1或x n+1 注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？ 多个式子相乘除的计算
做 (1)计算机存储信息时,1个 节,一本10万字的书占多少个 答:2×105个 (2)存储容量为50GB的硬盘,能存储多少本17 的书?1GB=210MB=1000B1MB=20KB=100k 1KB=210B≈1000B IGB≈109B 500×109 2.5×10(本) 2×105 (3)一本10万字的书约1cm高,如果把第(3)小 题算出的书一本一本往上放,能堆多高?将结果与珠 穆朗玛峰的高度(8844.43m)进行比较 2.5×106×0.01=25000(m) 答:能堆25000m高
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字 节，一本10万字的书占多少个字节？ 答：2×105个. （2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字 的书？ 1GB = 210MB ≈ 1000MB 1MB = 210KB≈1000KB 1KB=210B≈1000B 1GB≈109B 500×109 2×105 =2.5×106 (本) （3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小 题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠 穆朗玛峰的高度(8844.43m)进行比较. 2.5×106×0.01=25000(m) 答：能堆25000 m 高
包提 1:已知:10m=3,100=2.求10m 解:10mn=10m÷100=3÷2=1.5 2.已知3m=2,90=10,求3m2n的值 解:3m2=3m:32n=(3m)3:(32)=(3m)3:9 =23÷10=8÷10=0.8 3.已知3x-2y-2=0试求27x÷9的值。 解:由3x-2y-2=0得:3x-2y=2 27x÷9=(33)÷(32)y=3x÷3=3x2y=32=9 这种思维叫做逆向 思维(逆用运算性质
1:已知: 10m=3, 10n=2. 求10m-n的值． 解：10m-n=10m÷10n=3÷2=1.5 2.已知3 m=2, 9n=10, 求3 3m-2n 的值 解： 3 3m-2n =33m÷3 2n=(3m) 3÷(32 ) n=(3m) 3÷9 n =23÷10=8÷10=0.8 3. 已知3x-2y-2=0,试求27x÷9 y的值。 解：由3x-2y-2=0得：3x-2y=2 27x÷9 y=(33 ) x÷(32 ) y=33x÷3 2y=33x-2y=32=9 这种思维叫做逆向 思维.(逆用运算性质）
、下列计算对不对?如果不对,应当怎样改 (1)3÷a=x=a4(2)=xy4.×= (-xy)6 3).-106÷(102=(-10)+=104×=104(0.(01÷(0)e2 (5).x2n+1÷xn1=x2m+11=8=x2m+1m1=xn 2.计算(1)312 y)7 115 12 338 (2)x (3) x2y)4 (4)a2m+1÷(m是正整数am+1 答案:8 27 X5).xm+2÷xm-4x3 (6).m2=÷(-m)3-m5 (7)(xy(x)÷(xy)2(8)(ab)(ab2÷(=ab)/b2 (9)311÷2738 (10)(a-b)8÷(b-a)÷(b a-b)6
x x x 1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）a 5 ÷ a = a 5 ； 10 4 4 6 2 ( ) ( ) . ( ) xy = x y xy - - - (3). -106÷(-10)2=(-10)4=104 (4). (-c)4÷(-c)2=-c 2 (5). x 2n+1÷x n-1=x 2n+1-n-1=x n x =a x 4 =(-xy) 4=x 4y 4 =-104 =c2 =x 2n+1-(n-1)=x n+2 2. 计算： 12 4 3 1 3 ( ) ； 2 7 2 4 2 ( ) ( ) ； ( ) x y x y - - 15 12 2 2 3 3 3 ( ) - - ÷ ； （4）a 2m+1÷a m(m是正整数 ) 3 8 -x 6y 3 8 27 答案： - a m+1 (5). x m+2 ÷ x m-1 (6). m8 ÷ (-m) 3 (7). (x-y) 6÷(x-y) 2÷(x-y) 3 (8). (-ab) 3 ∙(ab) 2÷(-ab) 2 （9）3 11÷ 27 ； （10）(a-b) 8 ÷(b-a) ÷(b-a). x 3 -m5 x-y -a 3b 3 3 8 (a-b) 6
1.填空: (1).3m=7,3=9则3m=(2).2=a,2=b则 2.计算 (1).(m)3÷m(2)a2a÷[(a)(3).(xy)2: (4)[(x-y)23÷(-x-y)2n+1(为正整数) (5).x31÷(-x)2 7+1.vH+3 3解答题(1)若3m=2,3=,求9m÷32m的值 5 (2)如果x2m1÷x2=xm+1,求m的值 (3)若10m=4,102=20,求102mn的值
1.填空： (1). 3m=7,3n=9则3 m-n= (2). 2x=a,2y=b则2 2x-y= 2. 计算 (1). (-m) 8÷m5 (2). a 3 ∙a 4÷[(-a) 2 ] 3 (3). (x-y) 7÷(y-x) (4). [(x-y) 2n ] 3÷(-x-y) 2n+1(n为正整数） (5). x 3n-1÷(-x) 2n+1∙x n+3 3.解答题 (1)若3 m=2，3 n= ，求9 m÷3 2n 的值 5 1 (2)如果x 2m-1 ÷ x 2 =x m+1，求m的值. (3)若10m=4，10n=20，求102m-n的值
235 DearEDU. com 课小结 1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除,底数不变,指数相减 mn·a=am"n=amn(a≠0,m、n为正整数 2.在进行同底数幂的除法运算时,要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质 3.理解法则并注意法则的逆用和推广 作业:p16练习p21习题A1
1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减. a (a≠0, m、n为正整数且m>n) m÷a n = a m-n a m a n =a m-n 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。 2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。 作业：p16练习 p21习题A 1