急影的小结与复习
本章知识结构 内角、外角、高、角平分线、中线,线段的垂直平分线 角形的分类 角形三边的关系 三角形的内角、外角关系 形}性质 角 等腰(等边)三角形的性质与判定 线段的垂直平分线的性质与判定 性质 全等三角形 判定:SAS、ASA、AAS、SSS 命题与证明,用尺规作三角形
本章知识结构 三 角 形 性质 全等三角形 性质 内角、外角、高、角平分线、中线，线段的垂直平分线 三角形三边的关系 三角形的分类 三角形的内角、外角关系 等腰（等边）三角形的性质与判定 线段的垂直平分线的性质与判定 判定：SAS、ASA、AAS、SSS 命题与证明，用尺规作三角形
(1)三角形的有吳念及性质
（1）三角形的有关概念及性质
三角形的有关概念 1三角形的内角:三角形两边的夹角叫做 角形的内角 三角形的外角:三角形的一边与一边的延长线 所组成的角叫做三角形的外角 2三角形的分类 不等边三角形(三边不相等) 按边分类 等腰三角形有两边相等)等边三角形 (正三角形) 锐角三角形(三个角都是锐角) 按角分类:钝角三角形(有一个角是钝角) 直角三角形(有一个角是直角) →等腰直角三角形
1.三角形的内角：三角形______的夹角叫做 三角形的内角. 一 、三角形的有关概念 三角形的外角：三角形的一边与____________ 所组成的角叫做三角形的外角. 2.三角形的分类： _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ 按边分类： 按角分类： 两边 另一边的延长线 不等边三角形（三边不相等） 等腰三角形(有两边相等→) 等边三角形 （正三角形） 锐角三角形（三个角都是锐角） 钝角三角形（有一个角是钝角） 直角三角形（有一个角是直角） →等腰直角三角形
3.三角形的高、角平分线、中线 概念 高 角平分线 中线 从三角形的 三角形中的 个顶点向它的 个角的平分结这个在三角形中,连接一个 对边所在的直 角的对边相交,这个角顶点 线作垂 的顶点与交点之间的线和它的对边 之间的 顶点和之 段叫做三角形的角平分线股叫做三角形的中线 间的线段叫做 线 定义三角形的產足 中点 图例n ∠AHB=90 ∠AHC= 90° BAC BN=GN BC 应用
3.三角形的高、角平分线、中线 概念 高 角平分线 中线 定义 图例 应用 B M C A 1 2 A B N C A B H C 1 2 1 2 从三角形的一 个顶点向它的 对边所在的直 线作_____， 顶点和____之 间的线段叫做 三角形的高 ∠AHB=____ ∠AHC=____ 三角形中的一 个角的_______与这个 角的对边相交，这个角 的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分 线 在三角形中，连接一个 顶点 和它的对边____之间的 线段叫做三角形的中线 ∠1=____ =___∠BAC BN=___=___BC ∠2 90° 90° CN 垂线 垂足 平分线 中点
4.线段的垂直平分线 垂直且平分一条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线
4. 线段的垂直平分线 ______且______一条线段的直线叫做 这条线段的垂直平分线 垂直 平分
二,三角形的有关性质关系及判定 1.三角形的三边的关系定理: 三角形的意雨边之和大于第三边 用式子符号表示 a+b>c b+c>a A B c+a>b 寇用;判断三条线段能香組三角形 方法:只要看轸短的雨条线段之和是否 大亍穀长的线段
三角形的任意两边之和_______第三边. b c a A B C a+b>c b+c>a c+a>b 二、三角形的有关性质关系及判定 用式子符号表示 大于 应用：判断三条线段能否组成三角形 方法：只要看较短的两条线段之和是否 大于较长的线段. 1.三角形的三边的关系定理：
4.下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高(D) B B B D C D D B (B) (D) 5口答:在下图中 80 70 A 30 n=30° 40 0 5 B D D-110 0 B a=60° ∠B=70°
4.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A C B D A B C D (A) (B) (C) (D) D 5.口答：在下图中 80 ° 70 ° n ° n = 30° x = 40° y ° 30° y = 60° 35° α A D B C ∠α = 60° C A D B 40 ° ∠B =_______ 70°
10如图,已知△ABC中,已知∠B=65°, ∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是 ∠BAC的平分线,求∠DAE的度数 解:∠B=65°,∠C=45° ∠BAC=180°-65°-45°= 79AE是∠BAC的平分线 B C ∠BAE=-×70°=35° 2 AD是BC边上的高 ∠ADB=90° ∠BAD=180°90°-65°=25° ∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-25°=10°
10.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65° ， ∠C＝45° ，AD是BC边上的高 ，AE是 ∠BA C的平分线，求∠DAE的度数. A B C D E ∵AE是∠BA C的平分线 解：∵∠B＝65° ，∠C＝45° ∴∠BAC=180°-65°-45°＝ 70° ∴∠BAE＝ ×70° =35° 2 1 ∵AD是BC边上的高 ∴∠ADB=90° ∴∠BAD＝180°-90°-65°=25° ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-25°=10°
思维拓展,举一反三 1如图,∠A=50°,B、CD分别平分两个 外角,求∠BDC的度数 50 F
1.如图，∠A=50° ，BD、CD分别平分两个 外角，求∠BDC的度数. 50 ° C E A D B F 思维拓展，举一反三