整数指数幂 133整数指数幂 的运算法则
本课内容节 1.3 整数指数幂 ——1.3.3 整数指数幂 的运算法则
Pe na 说一说 正整数指数幂的运算法则有哪些? n-n am,a=amn(m,n都是正整数) n (a0,m,m都 (am)=arm(m,n都是正整数); 是正整数,且m>n); (ab)n=a"b(n是正整数) B"=mn(b≠0,n是正整 数)
说一说 正整数指数幂的运算法则有哪些？ a m·a n=a m+n(m，n都是正整数)； (a m) n=a mn(m，n都是正整数)； (ab) n=a nb n(n是正整数). (a≠0，m，n都 是正整数，且m＞n)； (b≠0，n是正整 数). = m m n n a a a - = n n n a a b b
探究 思考:之前我们已经学习了零指数幂和负指数 幂的运算,那么amm=mm+n(m,n都是正整数) 这条性质能否扩大到m,n都是任意整数的情形
探究 思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数 幂的运算，那么a m·a n=a m+n(m，n都是正整数) 这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形
探究 C·C 5 a a 3+(-5) 5 3+(-5
探究
探究 (2)a 3,a-5 a a 3+(-5) a 3 a 5 a 3+(-5)
探究
探究 (3)a0.a-5 1 a 5 0+(-5) 即a0·a-5=a0+(-5
探究
由此可以得出: aP"·a"=gm+(a=E0,m,n都是整数)
a m ·a n=a m+n(a≠0，m，n都是整数)， ⑦ 由此可以得出：
探究 思考:其他的性质能否也扩大到m,n都是任意 整数的情形? 答:通过验证,其他的性质在m,n为任意整数 时都成立
探究 思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意 整数的情形？ 答：通过验证，其他的性质在m，n为任意整数 时都成立
Deareou.com 由于对于a≠0,m2n都是整数,有 m+(-n) ·= an 因此同底数幂相除的运算法则被包含 在公式⑦中 ,a=am(a0,m,m都是整数),⑦
由于对于a≠0，m，n都是整数，有 因此同底数幂相除的运算法则被包含 在公式⑦中. = = = m m n m+ n m n n a a a a a a - - - ( ) · a m ·a n=a m+n(a≠0，m，n都是整数)，⑦
由于对于a≠0,b≠0,m是整数,有 (a.b-)n=a2.(b 1)n=a n b-a b 因此分式的乘方的运算法则被包含在 公式②中 (ab)=mb(a=0,b0,n是整数)⑨
由于对于a≠0，b≠0，n是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在 公式⑨中. 1 1 = = = = . n n n n n n n n a a a b a b a b b b - - - ( ) ( ) · · · (ab) n=a nb n(a≠0，b≠0，n是整数) ⑨