rEDU. com 湘教版 SHUXUE八年级 本节内容 分式的(
湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 1.5
复习与回 分式方程:一个“必须”是:必验 二个“基本”是:解分式方程的基本思想是 方法层分母;三个“步骤”去分母解方程验 汾式方程解应用题的步骤: 1.审:分析题意找出数量关系和相等关系 2.设:选择恰当的未知数注意单位和语言完整 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方 程 两次检验是 4.解:认真仔细 (1)是否是所列方程的解; 5.验:有两次检验 (2)是否满足实际意义 6答·注音单位和话言完款月答更生活化
复习与回 顾 列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方 程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 解分式方程： 一个“必须”是：必须 ； 二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本 方法是 ；三个“步骤” 是： ， ， 。 转化 去分母 去分母 解方程 检验 检验
复习练习 分组练习(只列方程,解程 1、小民和小林家住同一小区,离学校3千 晨7点20分、7点25分,小林和小民先后离家骑车上学 在校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的1.2试 问:小林和小民骑车的速度各是多少? 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果 12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求 他步行40千米用多少小时? 3、甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同 时开始工作,当甲做了90个零件时,乙做了120个问 甲、乙每小时各做多少个零件? 4、某工作由甲、乙两人合做,原计划6天完成,艇们 共同合做了4天之后,乙被调走,因而甲又用了6才 全部完成。问甲、乙独做各需几天完成?
复习练习 1、小民和小林家住同一小区，离学校3千米。某一天早 晨7点20分、7点25分，小林和小民先后离家骑车上学， 在校门口遇上。已知小民骑车的速度是小林的1.2倍,试 问:小林和小民骑车的速度各是多少? 2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行 12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求 他步行40千米用多少小时? 3、甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同 时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问 甲、乙每小时各做多少个零件？ 4、 某工作由甲、乙两人合做，原计划6天完成，他们 共同合做了4天之后，乙被调走，因而甲又用了6天才 全部完成。问甲、乙独做各需几天完成？ 分组练习(只列方程，不解方程。)
例题 com 精析 例1、国家实施高效节能电器的贴 WTNTEIYA T. 4NTI 某款空调在政策实施后,客户每 补贴200元,若同样用11万元购买此款空调,贴后向可购买 的台数比补贴前多10%,则该款空调补贴前的售价为 等量关系是: 补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购 解:设该款空调补贴前的售价为每台x元 由题意得 110000 110000 x×(1+10%)x200 化简1.1=x200解得::x=2200 x 检验:把x=2200代入x(x200)中,它的值不等于0, 因此x=2200是原方程的根,且符合题意 答:该款空调补贴前的售价为每台2200元
例题 精析 例1、国家实施高效节能电器的财政补贴政策， 某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得 补贴 200 元，若同样用 11 万元购买此款空调，补贴后可购买 的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？ 等量关系是： 补贴前11万元购买的台数×(1+10％)=补贴后11万元购买的台数 解：设该款空调补贴前的售价为每台x 元 x 110000 ×(1+10％)= x-200 由题意得： 110000 解得：x=2200 检验:把x=2200代入x(x-200)中,它的值不等于0, 因此x=2200是原方程的根,且符合题意. 答:该款空调补贴前的售价为每台2200元. x 1.1 = x-200 1 化简得：
领一个批零兼营的文具店规定:凡一次购 枝以上(不包括300枝),可以按批发价付款 以下包括300枝)只能按零售价付款。小明来店购买 笔,给八年级学生每人购买1枝,那么只能按零售价 需用120元,如果多购买60枝,那么可以按批发价 同样需要120元,又知按批发价购买6枝与按零售价则买 5枝的款相同,那么这个学校八年级学生有多少人? 分析:等量关系零售价购得铅笔数+60=批发价购得错笔数 解:设批发价每支x元,则零售价每支x元。 120 120 由题意得, 元+60 6孓 x解之得,x=3 5 120 经检验,x=为原方程的解。当=3时, 答:这个学校八年级学生有300人。5
例2 一个批零兼营的文具店规定：凡一次购买铅笔300 枝以上(不包括300枝)，可以按批发价付款，购买300枝 以下(包括300枝)只能按零售价付款。小明来该店购买铅 笔，给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款， 需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款， 同样需要120元，又知按批发价购买6枝与按零售价购买 5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？ 分析：等量关系：零售价购得铅笔数+60=批发价购得铅笔数 解：设批发价每支x元，则零售价每支 元。 6 5 x 由题意得， 6 5 x 120 +60= 120 x 解之得，x=3 1 3 1 经检验，x= 为原方程的解。 3 1 6 5 x 120 当x= 时， =300 答：这个学校八年级学生有300人
例3、某单位将沿街的一部分房屋出租每间 金第二年比第一年多500元所有房屋出租 年为9.6万元第二年为10.2万元 1你能找出等量关系吗?出租的房屋间数每间房厚 2你能提出哪些问题? (1)求出租的房屋总间数;(2)分别求这两年每间房屋的租金。 解;设出租的房屋总间解:设第一年每间房屋的租金为元, 数为x间,根据题意得:则第二年每间房屋的租金(x+500) x+500根据题意得: 10200096000 96000102000 xx+500 解得:x=12 解得:x8000 经检验x=8000是所列方程的解。 经检验x=12是所列方程的根 第一年每间房屋的租金为8000元 所以出租的房屋总间数为12间 °第二年每间房屋的租金为8500元
例3、某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租 金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第 一年为9.6万元,第二年为10.2万元. 1.你能找出等量关系吗? 2.你能提出哪些问题? (1)求出租的房屋总间数；(2)分别求这两年每间房屋的租金。 出租的房屋间数 每间房屋租金 解:设出租的房屋总间 数为x间，根据题意得： 经检验x=12是所列方程的根， 所以出租的房屋总间数为12间。 x 102000 x 96000 = +500 解得：x=12 解：设第一年每间房屋的租金为x元， 则第二年每间房屋的租金为(x+500)元， 96000 x 102000 x+500 = 解得：x=8000 经检验x=8000是所列方程的解。 第一年每间房屋的租金为8000元， 第二年每间房屋的租金为8500元。 根据题意得:
例4:某超市销售一种钢笔,每支售价11.7元 的进价降低了64%,从而使利润率提高了 (1)根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进偷 (2)经市场调查按此价出售,每天售出20支,每降价01元 每天就多售出5支,设降价了a元,则一天出售多少支? 解:每天多售出的支数:a×5=50a 所以,降价后一天可售出(5+20)支。 3假设降价了05元,则与不降价相比每天盈利相差多少? 解:降价前利润:17-10×(1-6.4%)×20=468(元) 降价后利润: 7-0.5-10×(1-64%)×(20+50×0.5)=828(元) 每天利润提高了:828-468=36(元) 答:每天多盈利36元
例4：某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔 的进价降低了6.4%，从而使利润率提高了8%。 (1)根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元。 本题中等量关系是： 进价降低前利润率+8%=进价降低后的利润率 进价降低前利润率：（售价－原进价）／原进价 进价降低后利润率：（售价－后进价）／后进价 后进价=原进价的93.6%；（1－6.4%=93.6%）。 解：设原来每支x元，根据题意得： 11.7-x x +8％= 11.7-(1-6.4％)x (1-6.4％)x 解得：x=10； 经检验：x=10是原方程的根； 答：这种钢笔的进价为每支10元。 (2)经市场调查按此价出售，每天售出20支，每降价0.1元 每天就多售出5支，设降价了a元，则一天出售多少支？ 解：每天多售出的支数：a 0.1×5=50a 所以，降价后一天可售出(5a+20)支。 3.假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？ 解：降价前利润：[11.7-10×(1-6.4%)]×20=46.8（元） 降价后利润： [11.7-0.5-10×(1-6.4%)]×(20+50×0.5)=82.8（元） 每天利润提高了：82.8-46.8=36（元） 答：每天多盈利36元
iN⊥ 「练习 1、小芳带了15元钱去商店买笔记本如果种软 皮本,正好需付15元钱但售货员建议她买一种质 好的硬皮本,这种本子的价格比软皮本高出一半 因此她只能少买一本笔记本这种软皮本和硬皮本 价格各是多少? 2、购一年期债券,到期后本利只获2700元,如臬债 券年利率125%,那么利息是多少元? 3、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起 卖,为保证总价值不变,混合后糖的价格每千克要 比甲种糖少0.3元,比乙种糖多0.2元,求原来甲 乙两种糖的价格 4、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%。 求这种服装的成本价
练习 1、小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软 皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量 好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半， 因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的 价格各是多少？ 2、购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债 券年利率12.5%，那么利息是多少元? 3、把总价值都是360元的甲、乙两种糖混合在一起 卖，为保证总价值不变，混合后糖的价格每千克要 比甲种糖少0.3元，比乙种糖多0.2元，求原来甲、 乙两种糖的价格。 4、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。 求这种服装的成本价
5、自来水公司水费计算办法如下:若每户每 超过5m3,则每立方米收费15元;若每户 5m3则超出部分每立方米收取较高的定额费用1月份 张家用水量是李家用水量的张家和李家当月水费 是175元和275元超出部分每立方米水收费多少无 6、某地电话公司调低了长途电话的话费标准每分费 用降低了25%因此按原收费标准6元话费的通话时 间,在新收费标准下可多通话5分时间问间前后两种收 费标准每分收费各是多少? 7、一組学生乘流车去春游,预讨共需车费120元。后来 人数增加了立费用仍不麦,这样每人少排3元,朱这 组学生的人教是多少个?
5、自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不 超过5 m3 ,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过 5 m3 ,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份， 张家用水量是李家用水量的 ,张家和李家当月水费分别 是17.5元和27.5元.超出部分每立方米水收费多少元？ 3 2 6、某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分费 用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时 间,在新收费标准下可多通话5分时间,问前后两种收 费标准每分收费各是多少? 7、一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来 人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这 组学生的人数是多少个？ 4 1
8、今年父亲的年龄是儿子的三倍,5年后黛 年龄比是22比9。你能求出父亲与儿子的年 9、工厂生产一种电子配件,每只成本为2元, 后来通过工艺改进降低成本,在售价不变的情况下 增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少? 10、在我市某桥的维修工程中拟由甲、乙两个工程 共同完成某项目从两个工程队的资料可以知道若两个 工程队合做24天恰好完成;若两工程队合做18天后,甲 程队再单独做10天,也恰好完成请问: (1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天? ()又已知甲工程队每天的施工费为06万元,乙工程队 每天的施工费为035万元要使该项目总的施工费不 超过22万元,则乙施工队最少施工多少天?
8、今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与儿子的 年龄比是22比9。你能求出父亲与儿子的年龄吗？ 9、工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%. 后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率 增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少? 10、在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队 共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个 工程队合做24天恰好完成;若两工程队合做18天后,甲工 程队再单独做10天,也恰好完成,请问: (1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天? (2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队 每天的施工费为0.35万元,要使该项目总的施工费不 超过22万元,则乙施工队最少施工多少天?