本节内容 式的加 (二) 通分
本节内容 1.4 （二）
复习回顾 分式的基本性质: 2什么叫约分?把一个分式的分子和分母的公因式约去不 改变分式的值,这种变形叫做分式的约分。 3、分式的乘除法: (1)先定符号;(2)因式分解为乘法; (3)按分子的顺序进行约分; 约分:(1) 14x y 2_5X X (2) 36xy-z x2-10x+25 26 2 x-9x-3 计算(1)( 3ea(2)x-5 x2-6x+92x-6x+9
复习回顾 2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不 改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 约分： xy z x y 2 2 36 14 (1) − 10 25 5 (2) 2 2 − + − x x x x 1.分式的基本性质： ， （1）先定符号； 3、分式的乘除法： (2)因式分解为乘法； (3)按分子的顺序进行约分； 3 2 ) 3 2 (1)( cd b − 9 3 2 6 9 6 9 5 (2) 2 2 + − − − − + − x x x x x x x x 计算
问题情景计算5141283 128 32 解:原式=5×2_1×37最小公倍数: 12×28×324 4×3×2=24 通分 思考:这种运算属于分数的哪种运算? 分数的变形是何种变形?怎样变形? 探究怎样计第+4比较简便? 2y+ 3x 知识要点 y+3x 6x 4xy 6x2y 4xy3x 12x-y 使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把它 们化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通 分
8 1 12 5 − 最小公倍数： 4×3×2=24 问题情景 解：原式= 24 7 = 计算 4 12 8 3 2 5×2 12×2 — 8×3 1×3 思考：这种运算属于分数的哪种运算？ 分数的变形是何种变形？怎样变形？ 怎样计算 2 比较简便？ 1 1 6 4 x xy + 2 2 2 1 1 2 3 2 3 6 4 6 2 4 3 12 y x y x x xy x y xy x x y + + = + = 通分 使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它 们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通 分 知识要点
探究学习 异分母分式怎么通分呢? 1观察下列式子,到底是多少呢?11 解:最简公分母是:2a 2a a 2a2 通分 关键是找最简公分母 2 2a 最简公分母由哪些元素组成?
a a 1 2 1 − 1.观察下列式子，到底是多少呢？ a a = − 2 2 1 2 1 2a 1− 2 = 2a 1 = − 探究学习 解：最简公分母是： 2a 通分 异分母分式怎么通分呢？ 关键是找最简公分母 最简公分母由哪些元素组成？
如何找最简公分母?试一试:找最简公分母 3 b x2 2 2a 35C 6 a'c 最筒公分母4sa=b 2x 最小公最高单独(2) abc 倍数次幂字母 2 b Bx x(x-5) x54c(-5)(x+5) 2x 分数通分时,最简公(4)2 y x 分母如何确定? x+2xy+y x'-y4 区别约分时的最简公因式 (xty)(x-y
xy z x y x y 2 2 2 3 − − 如何找最简公分母？ 最小公 倍数 最简公分母 最高 次幂 单独 字母 分数通分时，最简公 分母如何确定？ 2 x 2 y 2 z 试一试：找最简公分母 ac b 2a 3 3 (1) 2 与 6 2 a c ab c a b a b 2 2 2 3 (2) − 与 5 3 ( 5) 2 (3) − x + x x x 与 2 2 2 2 2 2 (4) x y x x x y y x y + + − 与 2 2 a 2 b c x (x-5)(x+5) (x+y) 2 区别约分时的最简公因式 (x-y)
应用举例通分 b 2x Bx 3 (2) 2a b ab c x-5x+5 解:最简公分母是2a2b 解:最简公分母是x-5)(x+5) 3. bC 2x2x·(x+5) 2a b x-5(x-5)(x+5) 35C b·bc 2x2+10x 2ab 2 2 25 a-b(a-b). 2a 3x3x:(x-5 ab c ab C. La x+5x+5(x-5) 2a -2ab 3x2-15x 2a b x2-25
解： a b 2 2 3 最简公分母是 a b c bc 2 2 2 3 = ab c a b 2 − a b c a ab 2 2 2 2 2 − 2 = ab c a b a b 2 2 2 3 (1) − 与 = a b 2 2 3 − = ab c a b 2 ( ) 应用举例 a b c 2 2 2 a a 2 2 bc bc 通分: 5 3 5 2 (2) − x + x x x 与 解：最简公分母是(x-5)(x+5) 5 2 x − x − = ( 5) 2 x x ( 5) ( 5) + + x x 25 2 10 2 2 − + = x x x 5 3 x + x + = 5 3 x x ( 5) ( 5) − − x x 25 3 15 2 2 − − = x x x
例2(补充)通分 5x 4 21 3x 2+1,142x4212) 6x4y4y-6x4y29x2 公分母是:(2x+1)(2x-1) 2(3x-2y)(3x+2y) (具体通分过程由学生自己完成) 方法归纳 1、通分要先确定分式的最简公分母。 2、怎样找公分母?找最简公分母应从方面考虑? 第一要看系数;第二要看字母(式子) 分母是多项式的先因式分解,再找公分母。 阅读P26例3、例4
例2（补充）通分 (1) ， ， 5x 2x+1 4 1-2x 2x 4x 2 -1 (2) ， ， 1 6x-4y 1 4y-6x 3x 4y 2 -9x 2 公分母是：(2x+1)(2x-1) -2(3x-2y)(3x+2y) 方法归纳 （具体通分过程由学生自己完成） 1、通分要先确定分式的最简公分母。 2、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母(式子） 分母是多项式的先因式分解，再找公分母。 阅读P26例3、例4
课堂练习 个分式 2x3y24 的最简公分母是(O A.4 B.3p2 C. 12xy D.12x2y2 2分式 x2-x2(x+1) 的最简公分母是2x(x-1)(x+1) 3 4、遊x2+x+,的最简公分母是x(1)(x+1); 3.三个分式 C 3ac 2 bd462 (2) (x+y)2x2y2 2 (3) 3a-9 与 (4)4x-2x2与x21
y xy x x y 4 1 , 3 , 2 2 3. 三个分式 的最简公分母是 ； 1 3 , , 1 2 2 x + x x − y x 课堂练习： 2.分式 的最简公分母是_______. 2( 1) , 1 2 − x + x x x 1.三个分式 的最简公分母是（ C） A. 4xy B.3y C. D. 2 12xy2 12x 2y 2 2x(x-1)(x+1) x(x-1)(x+1) 4、通分 bd 2c 4b 2 3ac (1) 与 (2) 2xy (x+y) 2 x x 2 -y 与 2 (3) 2 3a-9 a-1 a 2 与 -9 (4) 1 4x-2x 2 1 x 2 -1 与
外练习 通分 a b (2) 2a b 3ab ab bc ac (3)y,3 4 3c 56 2x 3y 4xy 5b2c10a2b2-2ac2 (5) 2 2 (6) 2 x -xy xy-y ,2 X+y (8) x+x-x x+x x2+2x+1 5a+66 36-4a a+36 3a bc bac 3c ba 0) a+b 6- 6
2 1 1 , 1 ; (8) 1 , 1 (7) ; 1 , 1 ; (6) 1 , 1 (5) 2 ; 5 , 10 3 , 5 4 ; (4) 4 1 , 3 , 2 (3) ; (2) , , ; 3 1 , 2 1 (1) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 + + − + − + − − − + − x x x x x x x x x x y x y y x y x y ac b a b c b c a y x y x x y ac b bc a ab c a b a b 课外练习 通分 ( ) 2 2 2 2 3 3 , 6 3 4 , 3 5 6 9 c ba a b bac b a a b c a + b − + ( ) a b b a a a b b + − − 10 , , 2 2 2 2
小结1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分 2,确定最么分母的一般步骤 (1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取 它们的最小公倍数。 (2)找字母:凡各分母因式中出现的所有字母或含 字母的式子都要选取。 (3)找指数:取分母因式中出现的所有字母或含字 母的式子中指数最大的。 (4)当分母是多项时,应先将各分母分解因式,再 确定最简公分母 (5)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把 负号提取到分式前面
2、确定最简公分母的一般步骤 （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取 它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含 字母的式子都要选取。 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字 母的式子中指数最大的。 （4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再 确定最简公分母 （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把 负号提取到分式前面 小结 1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分