体节内分式的乘除法(三)
本节内容 本课内容 1.2
顾&思考回s 1、分式乘、除法法则: f u fu f f l≠0 8 v g g g 2、分式乘方法则:/fnf 3、分式运算结果的要求化为最简分式 ★学习方法指导:★ 类比分数的乘、除、乘方,掌握分式的乘、除、乘方 因式分解、约分是分式化简的必要途径
回顾 & 思考 ☞ 3、分式运算结果的要求 : 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方； 因式分解、约分是分式化简的必要途径． 1、分式乘、除法法则: 2、分式乘方法则; v u g f = gv fu u v g f u 0 v u g f = gu fv = n n g n f g f ( ) = 化为最简分式
础乐了 1、填空: b 2a2b2 4a4b2 ba2=a(2).x y”(3).(3e =A2 2.下列各式计算正确的是(B) 6 2 A 3=x B 2x-2 x 9 C =m+3D 3 17:x xx+1 3.下列计算中,错误的是(C) 2 8 3 16b A B 2 2n 2 n C 22 D 6 xty +y
1、填空： (1). a b = b a ∙ 2 (2). x÷ x y = (3). -2a 2b 3c ( ) = 2 3.下列计算中，错误的是（ ） 4 6 2 2 3 9 16 3 4 c b c b = − B. 2 2 2 2 2 x y x y x y x y + − = + − C. n n n a b a b 6 4 2 3 2 = − D. 6 3 3 2 2 8 x y x y − = − A. C 2.下列各式计算正确的是（ ） A x 6 x 3= x 2 B -2 2x-2 = 1 1-x C m2 -9 3-m = m+3 D 1 x+1 = 1 x+1 ÷x 1 x ∙ B a 1 y 4a 4b 2 9c 2
熟能生计算下列各题(化简) (1)x2-10+25x2+x技巧-:在分式乘法中, 2 x-5含有多项式,先考虑将多 解:原式=(x-5)2x(x+1)项式进行因式分解,再约 (x+1)(x-1)x5分计算,并且对分子分母 x(x-5)_x2-5x 中公因式可以直接约分, 减小计算量 X x 除法先转化乘法,把除式 x2-8x+16x2-16 (2) 中的分子分母位置颠倒, x2-1x2-2x+1 而被除式不变。 x2-8x+16 2 2x+1 解:原式 16 (x-4)(x-1)x2-5x+4 (x+1)x-1)(x+4x-4)(x+1)x+4)x2+5x+4
技巧一：在分式乘法中， 含有多项式，先考虑将多 项式进行因式分解，再约 分计算，并且对分子分母 中公因式可以直接约分， ( ) 减小计算量 1 5 − − = x x x 1 5 2 − − = x x x 计算下列各题（化简） (1). x 2 -10x+25 x 2 -1 x-5 x 2+x ∙ 解：原式= (x-5)2 (x+1)(x-1) x-5 x(x+1) ∙ 2 2 2 2 8 16 16 1 2 1 x x x x x x − + − − − + (2). 解：原式= 16 2 1 1 8 16 2 2 2 2 − − + − − + x x x x x x ( ) ( )( ) ( ) ( 4)( 4) 1 1 1 4 2 2 + − − + − − = x x x x x x ( )( ) ( 1)( 4) 4 1 + + − − = x x x x 5 4 5 4 2 2 + + − + = x x x x 除法先转化乘法，把除式 中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变
1x+11-x (3) x+1 x 1x+1 解:原式(x+)(x1)x1-x技巧二:乘除混合的先将 x-12x+1x+1乘除运算统一成乘法,再 从左至右依次运算。是乘 x 方、乘除混合运算的,运 1+x 算顺序是先乘方,再乘除 a+b 2a-2b ab a-b) 3a+36 b 解:原式=(a+b).20-b).a2-b2 (a-b) 3(a+b)ab 2(+b)(a+ba-6)2(+b 5(a
2 2 1 1 1 2 1 1 1 x x x x x x x − + − − + − + (3). 2 2 2 3 3 2 2 a b ab a b a b a b a b − + − − + (4). ( )( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x + − − − − + + 解：原式= x x + − = 1 1 解：原式= ( ) ( ) ( ) ( ) ab a b a b a b a b a b 2 2 2 2 3 2 − + − − + ( ) ( ) ( )( ) ab a b a b a b a b + − − + = 3 2 ( ) ab a b 3 2 2 + = 技巧二：乘除混合的先将 乘除运算统一成乘法，再 从左至右依次运算。是乘 方、乘除混合运算的，运 算顺序是先乘方，再乘除
a+2 (5) ÷(a+2a) a-2 技巧三:整式与分式相乘除, a+21 解:原式= 把整式的分母看着“1” a-2a(a+2) 2a (6).x2-1-x+1 (x+1 技巧四:形如÷b 是乘除同级运算,先 解:原式=x21(x+1):(+1) 成乘法运算,再按从 4+1 左至右的顺序进行运算。 X- 要避免结果是a的错误
( 2 ) 2 2 2 a a a a + − + (5). 技巧三：整式与分式相乘除， 解：原式= 把整式的分母看着“1” ( 2) 1 2 2 + − + a a a a a 2 -2a 1 = (6). ÷ x+1 1 ∙ (x+1) x 2 -1 1 解：原式= ∙ (x+1) ∙(x+1) x 2 -1 1 = x+1 x-1 技巧四：形如 是乘除同级运算，先统 一成乘法运算，再按从 左至右的顺序进行运算。 要避免结果是a 的错误。 b a b 1
练 计算下列各题 4x b23a2b22 x By By 2x2 3x 4ca 3 3 4x 16x 2412 16-a a-4 a-2 (4) (5) x2+2xy+y2 x+2y +8a+162a+8a+2 2a-4 xty a+2 3 b ab y-X ab y)(y+ 27a abla x-y
( ) 2 3 2 4 1 x y y x ( ) ca a b c ab 4 3 2 2 2 2 2 2 计算下列各题 ( ) 2 3 2 3 3 3 4 x y y x − 2 3x = x y 16 3 = − (5). 16-a 2 a 2+8a+16 a-2 2a+8 a+2 a-4 ÷ ∙ = - a+2 2a-4 (4). x 2 -4y 2 x 2+2xy+y 2 x 2+xy x+2y ∙ x y x xy + − = 2 2 ( ) ( ) 2 2 3 6 − − − b a ab b a ab a b ab(a − b) = 1 ( ) ( ) 2 2 3 2 3 7 x y y x y x x y a − + − + x y a − = 3 27 2 3c
1、计算下列各题 2 4 b (2/3 b b 2 x2-2x+1 (3)(a-b)3 ab ÷(a-b) ab 2 (b-a) 2、x2-2xy+yx-y (4)(xy-x2)÷ 2 2x2-18 x (5) ÷(x+3) 4-4x+x x2+x-6
1、计算下列各题 4 2 3 2 2 (1). − − − b a b a a b 2 1 9 1 3 (2). 2 2 2 − + − − − x x x x x 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) b a ab a b ab a b − − − 2 2 2 2 2 4 x x y x y x x y y x y x − − + ( )( − ) + − − + − + − 6 3 ( 3) 4 4 2 18 (5) 2 2 2 x x x x x x x
tab a-b 2 a-b 3 2、当a=2b时,代数式 2 b a+b 的值是18,求a的值 结与 1、分式乘除、乘方的运算法则是什么? 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求?要注意哪些问题? 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑?
2、当a=2b时，代数式 的值是18，求a的值 . 2 3 2 2 4 3 − + − − + a a b a b a b a b a a b 1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？ 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？ 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？