1.2无
经历探索分式的乘除运算法则的过程并能结合具体 情境说明其合理性; 会进行简单分式的乘除运算具有一定的代数化归 能力。 取能解决一些与分式有关的简单的实际问题 ⊙重点:分式的乘除法则 乘除法运算的结果的化简 ★难点:法则使用后对分式的化简
经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体 情境说明其合理性； 难点：法则使用后对分式的化简. 重点：分式的乘除法则、 乘除法运算的结果的化简. 能解决一些与分式有关的简单的实际问题. 会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归 能力
为回顾与思考 1观蔡下列运算你想到了什么?说出来与同学 们须影x 2×48 3×515 (2)5×2=5×2=10; 7×9 3)2÷ 2×55 343×46 525.95×945 72-7×2-14 2、猜一猜下面的式子怎么运算与同伴交流你的想法 a C 用代数化的思想把a,bCd看作数就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算
•1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学 们分享. 回顾与思考 2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. ( ) ( ) ( ) ( ) . 14 45 7 2 5 9 2 9 7 5 9 2 7 5 4 ; 6 5 3 4 2 5 4 5 3 2 5 4 3 2 3 ; 63 10 7 9 5 2 9 2 7 5 2 ; 15 8 3 5 2 4 5 4 3 2 1 = = = = = = = = = = (1) = ? (2) = ? c d a b c d a b 用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算
分式的乘除法法则与分数类似 (2) =xC- bc a c ac d ad 【分数的乘除法法则】【分式的乘除法法则】 两个分数相乘把分子两个分式相乘,把分子 相乘的积作为积的分子,相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的把分母相乘的积作为积的 分母; 分母; 两个分数相除把除式氵两个分式相除,把除式 的分子分母颠倒位置后,氵的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘 再与被除式相乘 瞧,这真 像兄弟俩
(1) ; (2) . ad b c d c a b c d a b ac b d c d a b = = = 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】 瞧,这真 像兄弟俩!
例题解析 怎进行分式浤 例?计第(0).2x2 (2)a+2.1 a-2a2+2a 解:(1)n 3=26 2y262.ay2 8y 6u·3 83·a2y 2a a+21 (a+2),1 a-2a2+2a-(a-2)以a+2)a2-2a 你是否 悟到了怎么去做 分式乘法运算,就是运用分 分式的乘法运算? 式的运算法则和分式的基 本性质进行约分化简,其结 果通常要化成最简分式或 整式
• 计算 ( : ) ( ) . 2 1 2 2 ; 2 3 2 8 6 1 2 2 2 a a a a a y y a + − + 分式乘法运算,就是运用分 式的运算法则和分式的基 本性质,进行约分化简,其结 果通常要化成最简分式或 整式. 例 1 ( ) = 2 2 3 2 8 6 1 a y y 解： a 2 2 6a 2y 2 6y 3a = = 6∙2 ∙ ay 2 8∙3 ∙a 2y 2a y = ； ( ) ( ) ( ) ( ) . 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 a a a a a a a a a a − = − + + = + − + 你是否 悟到了怎么去做 分式的乘法运算?
你会挑西鳳 通常购买同一品种的西瓜时西瓜的质量越大花 费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例 越大越好.假如我们把西瓜都看成球形并把西瓜瓤的 密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d (1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 提示设西瓜的半径为R,球的体积公式是v=4mR 则 1)V瓜=3n,V 丌(R-d)3 西瓜瓤 丌(R-d)3 西瓜瓤3 (R-d)R R R (1 西瓜 33 R (3)R越大,越小,-越大1-越大,(-2)越大
3 3 4 V = R 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花 费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例 越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的 密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d . (1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 做一做 设西瓜的半径为R , 球的体积公式是 则: . −−−−−−−−−−−−−− V西瓜瓤 = 3 3 4 R 3 ( ) 3 4 , R − d −−−−−−−−− (1) V西 瓜 = (2) = 西 瓜 西瓜瓤 V V 3 3 3 4 ( ) 3 4 R R d − 3 3 ( ) R R − d = = 3 ( ) R R − d (1 ) . 3 R d = − (3) R越大, 越 , 越 , 越 , 越 . R d R d − R d 1− (1 ) . 3 R d 小 大 大 − 大 买大西瓜合算 P68
例题解析 怎爍行分式的除 例·计算3xy2+;(2)"1 2 2-4a+4a2-4 解:(3xy2÷ y n2-4a+4a2-4 3 a2-4a+4a2-1 3xy2·x (a-1)a2-4 a2-4a+4a2 2x2 (a-1(a+2)a-2) (a-2)(a+1)(a-1) 你是否 a+2 悟到了怎么去做 (a-2)a+1)将除法转化为 分式的除法运算? n+2 乘法,再按乘法 应该注意什么? n2-a-2 去做
例 • 计算: 2 你是否 悟到了怎么去做 分式的除法运算? 应该注意什么? ( ) ( ) . 4 1 4 4 1 ; 2 6 1 3 2 2 2 2 2 − − − + − a a a a a x y xy ( ) x y xy 2 2 6 解 : 1 3 2 2 6 3 y x = xy 2 2 6 3 y xy x = ; 2 1 2 = x ( ) 4 1 4 4 1 2 2 2 2 − − − + − a a a a a 1 4 4 4 1 2 2 2 − − − + − = a a a a a ( )( ) ( 4 4)( 1) 1 4 2 2 2 − + − − − = a a a a a ( )( )( ) ( 2) ( 1)( 1) 1 2 2 2 − + − − + − = a a a a a a ( 2)( 1) 2 − + + = a a a . 2 2 2 − − + = a a a 将除法转化为 乘法,再按乘法 去做
边2练 ①";(2(2=形; x+1 y 算 解:(1) (2)(a2-l)+na(3)x C y以 y 2 a·b aa-1) x+1 ·L y a(a-1a-1)y(x+1)x-1 v(x+1) (a-1) 2a+1. 2y-
• 计 算: ( ) ( ) ( ) ( ) . 1 1 ; 3 1 1 ; 2 2 2 2 2 y x y x a a a a a b b a + − − − 2 b a a b = . 1 a = ( ) a a a a 1 1 − = − ( )( ) a a a −1 a −1 = ( ) 2 = a − 1 2 1. 2 = a − a + ( ) 2 : 1 a b b a 解 ( ) ( ) 1 2 2 − − a a a a ( ) 2 2 1 1 3 y x y x + − 1 1 2 2 + − = x y y x ( )( ) ( 1) 1 1 2 + + − = y x y x x = y(x −1) = xy − y. P69
拓展练习同 =计5 的乘 可1 外号 3vy2)2 41 分式的 2 9m1:n 分分方 3 4 (2) L飞 L 1三1 2 2 (3) y-p r-y) a+y y+ 2 3 a- a-a 3(a+x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 3 2 4 3 ; 2 ; ; 9 4 2 3 1 3 4 2 2 2 2 2 2 7 2 2 2 3 2 4 2 3 3 2 2 2 2 − − + − + − + − − − − a x a a a x a x a x y x x y x y y x xy a ay x y a x m n mn mn a y 相同分式的乘法--乘方运算 分式的乘方, 把分子分母各自乘方. n n n a b a b ( ) =
感悟与反思 题1、分式乘、除法则 下2、分式乘方法则; 3、分式运算结果的要求 4、这节课你有哪些收获? 学习方法指导: 类比分数的乘、除、乘方,掌握分式的乘、 除、乘方; 因式分解、约分是分式化简的必经途径
1、分式乘、除法法则; 2、分式乘方法则; 3、分式运算结果的要求; 4、这节课你有哪些收获？ 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、 除、乘方； 因式分解、约分是分式化简的必经途径