分式 小结与复习(3)
小结 复习
复习回顾 方程的两边都乘以最 解分式方程的一般步骤简公分母;,约去分母, 去分母 化成整式方程。 分式方程 整式方程 解整式方程2.解这个整式方程 目标 3.把整式方程的根代入 E=a 最简公分母,看结果是 检验不是为零,使最简公分 最简公分最简公母为零的根是原方程的 是分式母不为0分母为0增根,必须舍去。 程的解 x=a不是 4.写出原方程的根。 分式方程的解
解分式方程的一般步骤 分式方程 整式方程 x=a x=a不是 分式方程的解 x=a是分式 方程的解 最简公分 母不为0 最简公 分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 复习回顾一: 1. 方程的两边都乘以最 简公分母，约去分母， 化成整式方程。 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入 最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分 母为零的根是原方程的 增根，必须舍去。 4. 写出原方程的根
1、解方程:(1) 2y-53y-3 少-2 y-2、新 3 X 不含分母的项 (2) +2 无解 4-x x-4 要乘最简公分母。 2设a是方程 解,求a+-的值 x2-1x+1 解方程得x=2,即a=2代入计算 2 ax 3.解关于x的方程 数a=4或g=6 x-2x2-4x+2 产生增根,则常 x-1 A B 4、已知 求A、B x+2x xx+2 A283 2
1、解方程： 2 5 3 3 4. 3 2 2 y y y y - - = - - - （1） y=4 3 1 3. 2 4 4 x x x - + = - - (2) 不含分母的项也 无解 要乘最简公分母。 设 是方程 解 求 的值 a a x x a 1 , 1 1 1 1 2. 2 + + = − 3.解关于x的方程 产生增根，则常 数a= 。 2 2 3 2 4 2 ax x x x + = − − + 4、 已知 求A、B 2 2 1 2 + = + + − x B x A x x x 解方程得x=2,即a=2代入计算。 -4或a=6 A= - 2 1 2 3 B=
这,1、侧)x-2.1=x4 x-5x+1 8x=0 0x=2(2) x x x+2 4x (3) 3无解(4) 4x+26 3-x1 2x 5 (5) x-44x 1=0x=3(6) 3x+yx+(增根) 2、若方和32-=1有增根,则增根应是=2 2x+4x+2 3、如果方-/-々 有增根,则m=2 x-3x-3 x H-1 4若关于x的分式方程,32=呼,则m的值为一4
1、解方程： 无解 2、若方程 1 有增根，则增根应是 。 2 2 2 4 3 = + − x + x 3 2 1 2 1 − − − = − x x x (3) 1 2 1 4 4 2 2 = + − − + − x x x x x (4) 5 1 1. 0 3 1 x x x x - + - = - - (1) 2 2 8 2. 1 2 4 x x x - - = + - x=2 (2) x=0 x=- 5 6 (5) x-4 3-x + 4-x 1 -1=0 (6) x 2 -1 3x-x 2 +1= x+1 2x 3、如果方程 3 3 1 − = − − x m x x 有增根，则m=____. x=3 x=-1(增根） x=-2 2 4.若关于x的分式方程 无解，则m的值为_ . 3 2 3 2 − − = − x m x x m-1 4
复习回顾二 列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意找出研究对象,建立等量关系 2.设选择恰当的未知数,注意单位 3列:根据等量关系正确列出方程 4解:认真仔细 两次检验是: 1)是否是所列方程的解 5验不要忘记检验.(2)是否满足实际意义 6答不要忘记写
列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位. 3.列:根据等量关系正确列出方程. 4.解:认真仔细. 5.验:不要忘记检验. 6.答:不要忘记写. 复习回顾二: 两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义
例1:一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做, 恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天,现在 由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规 定日期内完成,问规定日期是几天? 工作效率工作时间工作总量 甲 2 表格式分析数量关系 乙 +3 X 解:设规定日期为x天,则乙单独完成需(x+3)天 根据题意有: xx+3 请完成下面的过程
例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做， 恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在 由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规 定日期内完成，问规定日期是几天？ 解:设规定日期为x天，则乙单独完成需(x+3)天。 请完成下面的过程 根据题意有： 工作效率工作时间 工作总量 甲 乙 x+3 1 x 1 2 x x 2 x+3 x 1. 3 2 = + + x x x 表格式分析数量关系
例2:从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时用 相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前 多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少? 等量关系:提速前得时间=提速后的时间 解:设提速前的速度为x,提速后为x+v,则 s+50 S 解得x d X+1 50 Sv Sv 检验:x= 50时,x(x+V)≠0,x 是方程的解 50 答:提速前列车的平均速度为千米/小时。 50
例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用 相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前 多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则 x v s x s + + = 50 解得 50 sv x = 50 sv x = 50 sv 检验： 时，x(x+v) ≠0, x = 是方程的解。 50 sv 答：提速前列车的平均速度为 千米/小时。 等量关系：提速前得时间=提速后的时间
例3、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用 3200购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用 68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量 的2倍,但每套进价多了10元 (1)该商场两次共购进这种运动服多少套? (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利 润率是20%,那么每套售价是多少元?(利润率 利润 ×100%) 成本 (1)解:设第一次购x套,则第二次购2套 由题意得:32000680010解得:x=200 2x 经检验:x=200是原方程的解,且符合题意 所以该商场第一次购进运动服200套,第二次购进400套, 两次一共购进这种运动服600套。 (2)(32000+68000×(1+20% 200 600 答:每套售价200元
例3、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用 68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量 的2倍，但每套进价多了10元． （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？ （2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利 润率是20%，那么每套售价是多少元？（利润率 = 100% ） 利润 成本 (1).解：设第一次购x套，则第二次购2x套。 由题意得： x 32000 2x 68000 = -10 解得：x=200 经检验：x=200是原方程的解，且符合题意。 所以该商场第一次购进运动服200套，第二次购进400套， 两次一共购进这种运动服600套。 (2). (32000+68000)×(1+20％) 600 =200答：每套售价200元
边删國华 解方程 少 (2) 2y-53y-3 x+2 4 5x-42x+51 2x-43x-62 X X 5 2 (5) 2x-33-2x (6) x+13x 5 7 (8) 2x=1+ 2 2-x (9) 2,+1x+1 4 2 6 (10) x-1 x+1x-1x2-1
1、解方程 x 2x-3 5 3-2x (5) + =4 3 x-1 4 x (4) = 2 1 3 6 2 5 2 4 5 4 − − + = − − x x x x ⑶ 2 2 8 1. 1 2 4 x x x - - = + - ⑴ 2 5 3 3 2. 3 2 2 y y y y - - = - - - ⑵ 1 2 x x 1 3 = + (6) 5 7 x x 2 = − (7) 2 1 1 2 2 x x x = + − − （8） 1 1 1 1 4 2 − + + = − x x x （9） 2 1 3 1 6 1 2 x + x x + − = − （10）
x+3 B 2已知 (x-2)2N x-2(x-2)2 求A、B x x-1 A=1,B=5 3解分式方程 时产生增根,则a=(D) x+1x-2x2-x-2 A、2B、-3C、0或-3D、-3或3 4.水池装有两个进水管,单独开甲管需a小时注满空池,单独 开乙管需b小时注满空池,若同时打开两管,那么注满空池的 时间是(B)小时 ab A D a+b atb ×⑩ b 5.A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速 度为V1,从B地返回A地的速度为V2,则A、B两地间往返一次的 平均速度为(B) V1+V, 2VV V1+12 B、 C、2 D、无法计算
2 已知 2 2 求A、B ( 2) 2 ( 2) 3 − + − = − + x B x A x x A、2 B、－3 C、 0或－3 D、- 3或3 3.解分式方程 时产生增根,则a=( ) 2 1 1 2 2 x x a x x x x − − = + − − − A=1,B=5 a b 1 1 + ab 1 a + b 1 a b ab + 4.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独 开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的 时间是（ ）小时 A、 B、 C、 D、 1 2 1 2 2V V V +V 1 2 2 1 2 V V V V + 2 V1 +V2 5.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速 度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A、B两地间往返一次的 平均速度为（ ） A、 B、 C、 D、无法计算 D B B