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Deartdu.com 创设情境 问题:反比例函数h 当x=3时,y=6 求比例系数k的值 如果已知一对自变量与函数 的对应值。就可以先求出比 例系数k。然后写出所求的 凤比例函数的解析式
创设情境 ◼ 问题：反比例函数 ，当x=3时，y=6， 求比例系数k的值. x k y = 如果已知一对自变量与函数 的对应值，就可以先求出比 例系数k，然后写出所求的 反比例函数的解析式
Deartdu.com 确定反比例函数的解析式 已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值 X 3 2 3 Y 2 24 2 3 (1).写出这个反比例函数的表达式; 解:°y是x的反比例函数,…y k 把x=1,y=2代入上式得: ∴2 得k=-2 x (2).根据函数表达式完成上表
确定反比例函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的表达式; 已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 - 1 3 Y 2 -1 2 1 2 1 3 2 解:∵ y是x的反比例函数, (2).根据函数表达式完成上表. 把x=-1,y=2代入上式得: . x k y = . 1 2 − = k 得k = −2. . 2 x y = − -3 1 4 -4 -2 2 2 3 −
Deartdu.com 典型例题 例2、y是关于x的反比例函数, 当x=0.3时,y=6, (1)求y是关于x的函数解析式; (2)自变量x的取值范围; 设代解还原 (3)求x=6时,y的值。 k 提示:将x=0.3,y=6代入y=一, 得-6 03解得k=18
典型例题 例2、y是关于x的反比例函数， 当x=0.3时，y=-6， （1）求y是关于x的函数解析式； （2）自变量x的取值范围; （3）求x=6时，y的值。 设 、 代 、 解 、 还 原 提示：将 x=0.3，y=-6代入 ， 得 ， x k y = 0.3 6 k − = 解得k=-1.8
实践应用 已知y是关于x的反比例函数,并且当x=3 时,y=2.求x=1.5时y的值 变式1 已知变量y与x+5成反比例,当x=2时,y=2, 求当x=2012时,y的函数值 变式2 已知y-1与x成反比,且x=2时,y=9。 求x=2012时,y的函数值
实践应用 已知y是关于x的反比例函数，并且当x＝3 时，y＝2．求x＝1.5时y的值． 变式1. 已知变量y与x+5成反比例，当x＝2时，y＝2， 求当x＝2012时，y的函数值． 变式2. 已知y-1与x成反比，且x=2时，y=9。 求x=2012时，y的函数值
高 1.已知y与z成正比例,z与x成反比例 当x=4时,z=3,y=4,求: (1)y关于x的函数解析式; (2)当z=-1时,x,y的值 2已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例 y2与x-5成反比例,且当x=时y=3; X=3时,y=5求x=4时y的值 反思:用待定系数法求复式函数,需要注意些什么?
2.已知y=y1+y2 , y1与x-1成正比例, y2与x-5成反比例, 且当x=2时y=3; x=3时, y=5. 求x=4时,y的值. 1.已知y与z成正比例，z与x成反比例. 当x=-4时，z=3，y=-4，求： （１）y关于x的函数解析式； （２）当z=-1时，x，y的值. 反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？
Deartdu.com 交流反思 本堂课,我们讨论了具有什么样的函数是 反比例函数? 般地,形如y=-(k是常数,k=0) 的函数叫做反比例函数 自变量入x40 ■要求反比例函数的解析式,可通过待定系 数法求出k值,即可确定
交流反思 ◼ 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是 反比例函数? ◼ 要求反比例函数的解析式，可通过待定系 数法求出k值，即可确定． 一般地，形如 (k是常数，k≠0) 的函数叫做反比例函数． 自变量x≠0. x k y =
Deartdu.com 实践应用 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡 的电阻为R(Ω),通过电流的强度为l(A)。 (1)已知一个汽车前灯的电阻为309,通过电流为 040A,求于R的函数解析式,并说明比例系数的 实际意义。 (2)如果接上新灯泡的电阻大于309,那么与原来 的相比,汽车前灯的亮度将发生什么变化?
◼ 例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡 的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。 ◼ (1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过电流为 040A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的 实际意义。 ◼ (2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来 的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 实践应用
己解(1)在题设条件下,电压U是不为零的常数由欧姆定律 知,与R成反比例,设r 由题意知,当R=309时,1=0.40A,·0 R 30 U=0.40×30=12(V) 所以所求的函数解析式为1=,比例系数是12,在本题中的 实际意义是指汽车前灯的电压为12V 2 (2)设新灯泡的电阻为R,则通过的电流为 R R>30 1212 ,即<0.40 R30 也就是说,接上电阻大于30g2的新灯泡时,电流I 变小,汽车前灯将变暗
由题意知，当R=30 时， I ＝0.40A， ∴0.40＝ U 30 ∴ U＝0.40×30＝12（V）. 所以所求的函数解析式为 .比例系数是12，在本题中的 实际意义是指汽车前灯的电压为12V. R I 12 = 解 （1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律 知，与R成反比例，设 . R U I I = (2)设新灯泡的电阻为R´，则通过的电流为 R I = 12 ∵R´>30 ∴ < ，即 <0.40. R 12 30 12 I 也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流 变小，汽车前灯将变暗. I
Deartdu.com 实践应用 某市上年度电价为每度(千瓦时)0.8元,年用 电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55~0.75元, 经测算,若电价调至x元/度,则本年度新增加用电量 y(亿度)与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时, y=0.8 (1)求y关于x的函数关系式; (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至每度 多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度 增加20%? 【收益=用电量×(实际电价-成本价)】
某市上年度电价为每度（千瓦时）0.8元，年用 电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55～0.75元， 经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增加用电量 y（亿度）与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时， y=0.8. (1)求y关于x的函数关系式； (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至每度 多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度 增加20%？ 【收益=用电量×（实际电价-成本价）】 实践应用