61反比例函数
6.1 反比例函数
自学检 观察以下4个函数关系式: 6400 1463 16 200 X 反比例函数的定义 k 般的,形如y (k为常数,k≠0)的函数 称为反比例函数其中x是自变量,y是函数,k是 比例系数
观察以下4个函数关系式： b a 6400 t v 1463 n m 200 x y 16 反比例函数的定义: 一般的,形如 (k为常数,k ≠0) 的函数 称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数，k是 比例系数 x k y 自学检测：
自学检 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是, 比例系数k是多少? (1)y (2)y= 2x (3)y=1-x (4)xy=1 (5)y 2
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是， 比例系数k是多少？ 2 (5) (4 ) 1 (3) 1 2 1 (2 ) 4 (1) x y xy y x x y x y 自学检测：
基础练习 1.下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例 函数? 2X ① y=3x-1 2X ② y y ④ y 3 ⑤ 3 3x y 3x
1.下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例 函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 基础练习：
基础练习 2.在某一电路中,保持电压U不变,电流 I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系 是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培 则电流I(安培)是电阻R欧姆)的反比例函 数,且I与R之间的函数 关系式是= R
2.在某一电路中,保持电压U不变,电流 I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系 是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培. 则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的 函 数,且I与R之间的函数 关系式是 . R 10 I 基础练习：
基础练习 3、列出下列问题中的函数关系式,并判断它们是 否为反比例函数; (1)三角形的面积是S是常数时,它的某一边 的长y和该边上的高X的函数关系; (2)食堂存煤15000千克,可使用的天数t和 平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系; (3)某村有耕地3462公顷,人口数量n逐年发 生变化,求该村人均占有耕地面积m(公顷/人) 和该村人数的函数关系
3、列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是 否为反比例函数； （１）三角形的面积是Ｓ是常数时，它的某一边 的长ｙ和该边上的高Ⅹ的函数关系； （２）食堂存煤15000千克，可使用的天数 t 和 平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系； （３）某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发 生变化，求该村人均占有耕地面积m(公顷／人) 和该村人数的函数关系。 基础练习：
基础练习 4若y与x成反比例,当x=5时,y=4, 求y与x的函数关系式。 解:设y与X的关系式为y=kX能否用待定系数法?这里 只知道x,y的一对对应值, 把x=5y=4代入,得4=5k条件够吗? 解得k= y与x的函数关系式为:y=告/x
4若y与x成反比例，当x=5时，y=4， 求y与x的函数关系式。 解: 设y与x的关系式为 y=k/x 把x=5,y=4代入,得 4=5k 解得 k = 4 5 ∴y与x的函数关系式为：y= / x 4 5 能否用待定系数法？这里 只知道x，y的一对对应值, 条件够吗？ 基础练习：
基础练习 5、已知y与x成反比例,并且当x=3 时y=7,求x与y的函数关式。 21 y=x
5、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 7，求 x 与 y 的函数关式。 y x 21 基础练习：
基础练习 6若y与x成反比例,且x=2时,y=7,则y与x的函数 关系式为 7若函数y=(m-2)x"是反比例函数求出m的 值并写出解析式 4 m=2, y=x
7若函数 是反比例函数,求出m的 值并写出解析式. 5 2 ( 2) m y m x 6若y与x成反比例，且x＝-2时，y＝7，则y与x的函数 关系式为______________ 基础练习： y x -14 x -1 = x 1 m=2, y x -4
基础练习 8已知函数x7是正比例函数则m=8 9已知函数y=3xm是反比例函数,则 m=6
8.已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 9.已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = xm -7 y = 3xm -7 8 6 基础练习：