DU. com 分式 小结与复习(2
小结 复习
知识回倾一分式的乘法法则 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积 把分母相乘的积作为积的分母。 C ac 用符号语言表达: b d bd 分式的除法法则: 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置 后再与被除式相乘。 a c a d ad 用符号语言表达: b 'd b c bc 分式的乘方法则:分子、分母各自乘方。 用符号语言表达:m(b1 bbi b
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。 用符号语言表达： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置 后再与被除式相乘。 用符号语言表达： 分式的乘法法则： 分式的乘方法则： 分式的除法法则： b a d c × = bd ac b a d c ÷ = b a c d × = bc ad b a = b n a n n = a n b n b a -n a b n = 分子、分母各自乘方。 用符号语言表达：
基础训练 a2-4a+4 21 3 (1) a2-2a+1 a() 5x-325x2-9 5x+3 a-1 a2+a-2 16-02 a-4a-2 (3) a2+8a+162a+8a+2 注意:乘法和除法 2a-4 运算时,分子或分 a+2 母能因式分解的要 (4)90x+x2:x3.x2+4x+4因式分解。结果要 x2-16 4-x A-x-2-x- 化为最简分式。 6 x2+2x-8
注意：乘法和除法 运算时,分子或分 母能因式分解的要 因式分解。结果要 化为最简分式。 分组计算下面各题 (1) a 2 -2a+1 a 2 -4a+4 ·a 2 -4 a-1 (2) 5x-3 25x 2 -9 5x+3 2x ÷ 3 · x (3) a 2+8a+16 16-a 2 ÷ · 2a+8 a-4 a+2 a-2 (4) x 2 -16 9-6x+x 2 ÷ · 4-x x-3 4-x 2 x 2+4x+4 a 2+a-2 a-1 3 2x2 a+2 2a-4 x 2+2x-8 x 2 -x-6
知识回顾二 其中(1)和(4),(3)和(5) 可统一起来。 整](1)mm(rAD 数(2)(y=m(a≠0) 指 数 (3)(ab)y=mb"(a,b≠0) 幂 (4)m÷a=mn(a≠0) 运 算 )分式乘方;户 b-bn(商的乘方) 性 (6)当a+0时,d=1。 质 (7n是正整数时,a属于分式。并且=440
整 数 指 数 幂 运 算 性 质 （4）a m÷a n=am-n (a≠0) （6）当a≠0时，a 0=1。 （1）a m·an=am+n (a≠0) （2）(a m) n=amn (a≠0) （3）(ab) n=anb n (a,b≠0) (7)n是正整数时, a-n属于分式。并且a -n = a n 1 (a≠0) b a = b n a n n (5)分式乘方： 其中(1)和(4)，(3)和(5) 可统一起来。 (商的乘方)
基础训练1:下列等式是否正确?为什 (1)mn÷a=amn,arn;(2) b 2.0.00000879用科学计数法表示为879 3.如果(2x1)有意义,则x≠ 4.(2×103)2×(2×102) 5、(an+1b)2÷m"b=n5b3,则m=1,n=1 6、计算 (1)(a1b2)3 b6 (2)a2b2(a2b2)3 (3-b2b=m)3 b (-5xy3)(2x4y2z) m2-b2(4) a2+ab 10x2y
4. (2×10-3 ) 2×(2×10-2 ) -3= ． 2. 0.000000879用科学计数法表示为 . 3. 如果(2x-1)-4有意义，则 。 5、(a n+1b m) -2÷a nb=a -5b -3 ，则m= ，n= 。 1:下列等式是否正确?为什么? (1) a m÷a n= am.a-n ; (2) n n n a b b a − ( ) = 6、计算 (1) (a-1b 2 ) 3 ; (2) a-2b 2 (a2b -2 ) -3 (3) ab a-b 2 ·-a b-a -3 ÷ a 2 -b 2 1 (4) 10x 2y (-5x -2y 3 )(2x 4y -2 z) a 3 b 6 a 8 b 8 b 2 a 2+ab -z 8.79×10-7 x≠ 2 1 2 1 1 1
知识回顾三 B 同分母相加减 分式的 AA 加减 异分母相加减 BCBD CABD A D ADAD 通分 在分式运算中,一般总是先把分子、分母分解因式;组且 在运算过程中,分子、分母一般保持分解因式的形苹。 混合运算 混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合 运用。关键要仔细观察题目的结构特点,正确的用相 应的运算法则和运算顺序;灵活运用运算律,简化运算 过程;提高速度,结果必须化为最简
分式的 加减 同分母相加减 异分母相加减 AD BD AC AD CA AD BD D C A B + + = + = 通分 在分式运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；且 在运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。 混合运算 A B B±C A ±C A = 混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合 运用。关键:要仔细观察题目的结构特点，正确的使用相 应的运算法则和运算顺序；灵活运用运算律，简化运算 过程；提高速度，结果必须化为最简
借础训练)算题 (1)、X+12x+1 x+12x别 x-1 (2)x-1+x+2 3x+2 3x2+2 X X + 2 3) 1x+3x2-2x+1 x-3x2-1 x2-4x+3 x2-2x-3 418(4-m2
计算题 (1) x-1 x+1 - 1- x 2x+1 (2) x-1 x+1 + x+2 2x+1 (3) x-3 1 - x 2 -1 x+3 · x 2 -4x+3 x 2 -2x+1 (4) 1- a 2 -4 8 4a a 2+4 -1 ÷2 1 - a 1 x-1 3x+2 x 2+x-2 3x2+2x+1 x 2 -2x-3 2 a+2 a-2
弹剑 1、用两种方法计算{1x 简析:(1)按混合运算顺序计算。(2)用分配律计算 x-111x-1xx-1 原式 m x-lx 或原式=x 11 23 2 - 2、计算 a-2 -2 x+61 原式化简=1133x2-3x的 3、当x=200时,求
1、用两种方法计算: 1- 1-x 1 · x x-1 简析：(1)按混合运算顺序计算。(2)用分配律计算。 2、计算： a-1 a 3 -a 2 -a-1 ÷ a 3 -a a 2 -a-2 3、当x=200时，求 的值. x x x x x x 1 3 6 3 2 + − + − − 原式化简= x x+3 =1 a-2 a 原式= x-1 x-1 x-1 + 1 · x x-1 = x x-1 x-1 x · 或 原式= x x-1 + x 1 =1
恩维拓图 x-24x-x2 4、有—道题“先化筒,再求值 x+2 x 3。”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=但她 的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事? 先将原式化简为:x2+4 原式=4 x=3和x=3时,x2值都是9.代数式的值与x的取值 44x+ y X 5、已知x2-4xy5y2,求5xx+y(5x xy):x的值 简析:将原式巧用分配律化简,得x又因为x243y2=0 分解为(x+y)x5y)=0而x+y≠0,所以x5y=0。即:y 把x=5y代入 2x 得原式值是: 5 X 点评:在化简中要有整体思想意识,运用技巧。 要注意分式中的隐含条件,分母不为0是分式学习的要点
4、有一道题“先化简,再求值： ,其中x=- 3 。”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她 的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 2 2 2 4 1 2 4 4 x x x x x − + + − − （ ） 思维拓展 代数式的值与x的取值无关。 5、已知x 2 -4xy-5y2=0,求 5x 的值。 4 - x+y 4 ( 5x x+y -x-y) ÷x x-y 简析：将原式巧用分配律化简，得x-y 2x 又因为x 2 -4xy-5y2=0 分解为(x+y)(x-5y)=0 而x+y≠0，所以x-5y=0。即:x=5y 把x=5y代入 x-y 得原式值是： 2x 2 5 点评：在化简中要有整体思想意识，运用技巧。 要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学习的要点。 先将原式化简为：x 2+4 x=-3和x=3时，x 2值都是9. 4x-x 2 原式=4
倮外练 1、下列各式的运算对不对?如果不对,错在明业 应怎样改正? a÷b× C b 2)a÷(b+c)=a÷b+a÷C b (2 + atb b b a a-ba-b(a+ba-b 26 atb b a-b =a-b-(a+b)+2b
1、下列各式的运算对不对？如果不对，错在哪里？ 应怎样改正？ ⑴ a a b a b = 1= 1 ⑵ a (b + c) = a b + a c 2 2 2 2 b a b a b a − + ⑶ − 2 2 2 2 a b b a b a − − − = a b a b a b a b = + + − − = ( )( ) ⑷ 2 2 1 1 2 a b b a b a b − + − − + = a − b − (a + b) + 2b = 0 课外训练