61反比例函数
回顾旦知 pea nrEDU. com 1在某一变化过程中不断变化的量:变量 保持不变的量:常量 2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y, 如果给定一个x的值,相应地就确定了y的 个值,那么我们称y是x的函数,其中x 叫自变量,y叫因变量 函数的实质是两个变量之间的关系
1.在某一变化过程中,不断变化的量：变量 保持不变的量：常量 2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y, 如果给定一个x的值,相应地就确定了y的 一个值,那么我们称y是x的函数，其中x 叫自变量,y叫因变量. 函数的实质是两个变量之间的关系
nEDU 期末考试结束了,王老师想请几个同学帮忙批改60张 试卷的填空和选择题,如果请2个同学,平均每人帮老师 改几张试卷?3个,4个,5个,10个呢? 学生人数x(人) 3 4 10 每人批改的张数y 3020 15 12 6 (张) 1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系,用含有X的代数式表示y:y 2当同学人数x变化时,平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢?变y是x的国致吗?
期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张 试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师 改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？ 学生人数x（人） 2 3 4 5 10 每人批改的张数y （张） 2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会 怎样变化呢？ 30 20 15 12 6 1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ： 60 y x =
舌动1: 探索反比例函数 问题1:北京到杭州铁路线长为1661km。 列火车从北京开往杭州,记火车全程的 行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y (km/h),(1)你能完成下列表格吗? Xh)1215171922 y(Kkm/h)1384110.7977874755 (2)y与x成什么比例关系?反比例关系 能用一个数学解析式表示吗? 1661 Xy=1661
活动1： 问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。 一列火车从北京开往杭州，记火车全程的 行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y （km/h), (1)你能完成下列表格吗？ X(h) 12 15 17 22 y(km/h) 87.4 (2) y与x成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？ 138.4 110.7 97.7 75.5 19 反比例关系 x y =1661 1661 y x =
问题2:学校课外生物小组的同 学准备自己动手,用旧围栏建一个面 积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x(米),请写出另一边 的长y(米)与的关系式 根据矩形面积可知 Xy=24 24 Ep y x
问题2：学校课外生物小组的同 学准备自己动手，用旧围栏建一个面 积为24平方米的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边 的长y(米)与x的关系式． 根据矩形面积可知 x y＝24， 即 x y 24 =
回顾旧知类比归纳 由以上的实例中可得到如下的函数关系式: 60 166l 24 小组讨论:它们有什么共同的特点 一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函 数(x为自变量,y为因变量). 特别地,当b=0时称y是x的正比例函数 即:y=kx(k≠0),其中k叫做比例系数
小组讨论： 它们有什么共同的特点？ 由以上的实例中可得到如下的函数关系式： 一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函 数(x为自变量,y为因变量). 即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数。 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 60 y x = x y 24 = 1661 y x =
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示 成:y==(K为常数,且K不为o)的形式,那么 称y是x的反比例函数,且K为比例系数 注意: 团常数k≠0 自变量X不能为零(因为分母为零时,该分式无意义 xy= 当y=可以写成y=kx时注意X的指数为
注意： 常数 k 0 自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k 当 k y x = 可以写成 1 y kx− = 时注意Ｘ的指数为−1 k y x = 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示 成： （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数
火眼金睛。识函数 二激 1下列函数中哪些是反比例函数? ①y=3x1②y=2x2③y=k④y=3 2.下列函数中哪些是反比例函数?若是,请指出K的值 5y= ⑥ S+m≤-0.50y=4 (a为常数,且a0) 3当函数y=(m-1)xm+2m4是反比例函数时, 3
1.下列函数中哪些是反比例函数？ ① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ ④ y = 2x 3 y = x 1 2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。 2 (5) ;(6) 0.5 5 y xy x − = = − 2a y = y = x x 1 ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ (a为常数，且a≠0) 3.当函数 是反比例函数时， 2 2 4 ( 1) m m y m x + − = − -3
议一议 二盞 同桌讨论:数学来源于生活,请同学们找出生 活中的反比例函数关系,并举例: 枣、如:在拇指按图钉的间题中, 当压力一定时,压强和图钉尖的面积 成反比例函数关系
如： 在 拇指按图钉的问题 中， 当 压力 一定时， 压强 和 图钉尖的面积 成反比例函数关系。 同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生 活中的反比例函数关系，并举例：
名小明同学用50元钱买学习用品,单价y(元)时与数 量x(件),那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗? 为什么? 3,是,是 个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xCm和ycm, 郭么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 20 是,是: ⑤菜村有耕地346,2公顷,人口数量n還年发生变化,那么 咳村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 教吗?是反比创函数吗?为什么? 346.2 是,是
某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么 该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函 数吗?是反比例函数吗?为什么? 一个矩形的面积是20cm2 ,相邻的两条边长为xcm和ycm, 那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? , , ; 20 是 是 x y = , , . 346.2 是 是 n m = 小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数 量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗? 为什么? ，是，是