知识回顾 1分式的基本性质: (1)分式的分子与分母都乘 同一个非零整式 所得分式与原分式相等 (2)分式的分子与分母都除以它们 的一个公因式,所得分式 与原分式相等
1.分式的基本性质： （1）分式的分子与分母都乘 _________________ 所得分式与原分式相等. （2）分式的分子与分母都除以它们 的一个__________，所得分式 与原分式相等. 知识回顾 同一个非零整式 公因式
2把下列多项式因式分解: (1)a2-2a=a(a-2)由此得它们的 a2.4a+4=(a2)2公因式是a2 (2)X29=(x+3)(x-3) 由此得它们的 x2+6x+9=(x+3)2公因式是x+3
2.把下列多项式因式分解： (1)a2 - 2a=________ a 2 - 4a+4=_______ (2)x2 - 9=____________ x 2 + 6x+9=________ a(a-2) (a-2) 2 由此得它们的 公因式是____. a-2 (x+3)(x-3) (x+3)2 由此得它们的 公因式是____. x+3
2 S10有什么区别? 4分数二与 4 其中称为最简分数 中的分 10 子与分母有公因数2,可以约去 公因数2 化成最简分数,这种运算叫做分数 的约分
4.分数 与 有什么区别？ 其中 称为_____分数； 中的分 子与分母有_______，可以约去 ______ 化成______分数，这种运算叫做分数 的 _______. 5 2 10 4 5 2 10 4 最简 公因数2 公因数2 最简 约分
分式的 约分
分式的 约分
类比学习交流 类比分数:说一说,议一议 观察下面两组分式有什么区别? 2b x-3 (1)- a x+3 2) 4ab2 X( x-y) x2_9 a2-2a 10a2b5y(xy)x2+6X+9a2-4a+4 思考:(1)组的分子与分母没有公因式, 这样的分式叫做什么?→最简分式 (2)组的分子与分母有公因式 可以把它们约分化成最简分式
类比学习交流 类比分数：说一说，议一议 观察下面两组分式有什么区别？ ___ 2b____ 5a x-3 _________ x+3 (1) ， (2) ， ， ， x 2 -9 _________________ x 2 + 6x+9 4ab2 __________ 10a2 b x(x-y) _____________ 5y(x-y) a 2 -2a _______________ a 2 -4a+4 思考：(1)组的分子与分母没有________， 这样的分式叫做什么？ (2)组的分子与分母有_______， 可以把它们_____化成________ 公因式 公因式 约分 最简分式 →最简分式
归纳:由上得到 1分子与分母没有公因式的分式叫 作 最简分式 2把一个分式的分子与分母的公因式 约去的运算叫作分式的约分 约分的依据是分式的基本性质
归纳：由上得到 2.把一个分式的分子与分母的________ 约去的运算叫作分式的约分. 约分的依据是_______________. 1.分子与分母没有__________的分式叫 作 公因式 分式的基本性质 公因式 最简分式
类比做一做 4ab2 X(X-y 约分:4a1 x2_9 a2-2a 10a2b5y(x-y)x2+6x+9a-4a+4 解 4ab 2ab.b 2b 102b=2ab52=5a交流: X(X-Y 你认为约分的步 5y(x-y) 5 骤如何进行? x2-9 (x+3)(x-3)x-3 x2+6x+9=(x+3)2x+3 a2-2aa(a-2) a2-4a+4(a-2)y aa 2
___ 2b____ 5a 约分： ， ， ， x 2 -9 _________________ x 2 + 6x+9 4ab2 __________ 10a2 b x(x-y) _____________ 5y(x-y) a 2 -2a _______________ a 2 -4a+4 类比做一做 解 4ab2 __________ 10a2 b = ___ 2ab___________ •b 2ab•5a = x(x-y) _____________ 5y(x-y) = x ____ 5y x 2 -9 _________________ x 2 + 6x+9 x-3 _________ x+3 (x+3)(x-3) ____________________ (x+3) = 2 = a 2 -2a _______________ a 2 -4a+4 = a(a-2) ______________ (a-2) 2 = a ________ a-2 交流： 你认为约分的步 骤如何进行？
小结 约分的步骤 (1)先把分子与分母因式分解,找出分 子与分母的公因式 (2)再根据分式的基本性质约去分子与 分母的公因式
（1）先把分子与分母因式分解，找出分 子与分母的公因式. 小结： 约分的步骤 （2）再根据分式的基本性质约去分子与 分母的公因式
自我检测交流 1.下列分式中,最简分式的个数是(B ①a2b2②ab y ④X2+ (a-b)2 a+6)x X x+1 A。1B.2 C。3D.4 提示:找公因式时要熟悉以下变形转化关系 y-x=(Xy)(y-x)2=(xy)2 xy=(x+y)(-x-y)2=(x+y)2
自我检测交流 1.下列分式中，最简分式的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 a 2 -b 2 ___________ (a-b) 2 ___ a ________ - b a + b ____________ x - y y - x x 2 _________ +1 x+1 B -x-y=-(x+y) (-x-y) 2 = ( x+y ) 2 y-x=-( x-y ) (y-x) 2 = ( x-y ) 2 提示：找公因式时要熟悉以下变形转化关系
约分:课本第6页练习2 18a2b 36 12a3b 2 (2)8x(x-y) 43x (3)xy+5x +5 y2+10y+25 (4)(a+b)2-c2 a+b-c a+b+c
2. 约分：课本第6页练习2 2 3 3 2 2 2 2 18 1 12 8 2 6 5 3 +10 +25 4 + + ； ； ； . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a b a b x x y y y x xy+ x y y a b c a b+c - - - 3 2 b a 4 3 x y - +5 x y a b c + -