本节内容 的 (三) 异分号如加减法
本节内容 1.4 （ 三 ）
交局回 bb·h 1、分式的基本性质:a=ah 2、分式的乘除(约分): ac ac a c a d ad b d bd C a a 3、分式的乘方:() b ac atc 4、同分母的分式加减法则:一士
1、分式的基本性质： 2、分式的乘除（约分）： bd ac d c b a = bc ad c d b a d c b a = = 4、同分母的分式加减法则： 3、分式的乘方： n n n b a ) b a ( = b a c b c b a = a b = a b . . h h
312153+12-15 0 aa a a 2a+1,a-352a+1-a+3-5 a-11-aa-1 a 2 2 3 x +xy x -Xy 2X 2 xy X+y X-y
a 15 a 12 a3 （ 1） + − xy x xy xy x xy （ 3） 2 2 − − + y x y x y x （ 4） − − − 0 a 3 12 15 = + − = 2 xy 2xy = = x y x y −+ = 2) a - 1 2a+1 + 1 - a a - 3 - a - 1 5 = a - 1 2a+1 -a+3 - 5 = 1
小玲的妈妈买了一块蛋糕,分给小玲的弟弟 这块蛋糕的,分给小玲这块蛋糕的,应当怎样切这 块蛋糕?在图中画出来 小玲和她的弟弟共分得这块蛋糕的几分之几? 1×21×32+35 120° 323×22×366 从上面的例子看到,异分母的分数相加,要先通分, 化成同分母的分数,再加减。 23125 P27动脑筋3y=33y-3v 类似地,异分母的分式相加减,要先通分,即把各个分 式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式,化成 同分母的分式,然后再加减
小玲的妈妈买了一块蛋糕，分给小玲的弟弟 这块蛋糕的 ，分给小玲这块蛋糕的 ，应当怎样切这 块蛋糕？在图中画出来． 1 2 1 3 · 120° 小玲和她的弟弟共分得这块蛋糕的几分之几？ 1 1 1 2 1 3 2 3 5 3 2 3 2 2 3 6 6 + + = + = = 从上面的例子看到，异分母的分数相加，要先通分， 化成同分母的分数，再加减。 P27 动脑筋 v 1 3v 2 + 3v 2 + 3v 3 = 3v 5 = 类似地，异分母的分式相加减，要先通分，即把各个分 式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成 同分母的分式，然后再加减．
计算 x+3x-3 (2 +1x-1 x-3x+3 (x+3)2(x3)2 解: 解:原式 x+1x-1 (x-3)(x+3)(x-3)(x+3) x+1 (x+3)2-(x-3)2 (x+1)(x-1)(x+1)(x-1) 9 x-1)-(x+1 12r (x+1)(x-1) 20 2 x21注意:先确定公分母各个分式的分母变成相同 x21通分后,再计算。上述两例的公分母 是
计算： 注意：先确定公分母(各个分式的分母变成相同)， 通分后，再计算。上述两例的公分母 是 ？ 1 x+1 1 x-1 - (1) 1 x+1 1 x-1 解： - x-1 (x+1)(x-1) = - x+1 (x+1)(x-1) (x-1)-(x+1) (x+1)(x-1) = -2 x 2 -1 = 2 x 2 -1 = - 3 3 3 3 x x x x + − − − + (2) 解：原式= (x-3)(x+3) (x+3)2 (x-3)(x+3) (x-3) 2 - x 2 -9 (x+3)2 -(x-3)2 = x 2 -9 12x =
-2b a+b (3)a4ab+4b2-a2+2ab+b2 (4)x+1+T 1(a-2b)2(m+b因式分解解 a-26 a+b 解:原式 x+1+ FIx 先化简,再确定 x+1 -26 a+b 最简公分母 a+6 a-26 (x+1)(1 (a-2b)a+b)(a-2b)(a+b)通分 atb-a+2b 1-x2+1 (a-2b)(a+b) 整式加减法则 36 最简分式 1-r ab-26 注意:计算时,先将分式化简再通分。整式与分式相加减, 把整式看作为分母是“1”的分式
解：原式= 2 2 2 ( 2 ) ( ) a b a b a b a b − + − − + 1 1 a b a b 2 = − − + 2 ( 2 )( ) ( 2 )( ) a b a b a b a b a b a b + − = − − + − + 2 ( 2 )( ) a b a b a b a b + − + = − + 2 2 3 2 b a ab b = − − 因式分解 先化简，再确定 最简公分母 通分 整式加减法则 最简分式 a 2 -4ab+4b 2 a-2b a 2+2ab+b 2 a+b (3) - (4) x+1+ 1-x 1 解： x+1+ 1-x 1 = x+1 1 + 1-x 1 = (x+1)(1-x) 1-x + 1-x 1 1-x 1-x 2+1 = 1-x 2-x 2 = 注意：计算时，先将分式化简再通分。整式与分式相加减， 把整式看作为分母是“1”的分式
狳一餘1、填空 a+b a(2)1 b 2y+xlz (3)x+元1,=2 b2 b2-4ac (4) 4a2 a 4 2、计算 7 2 x+2 y3x2(2) (3) 2 6 2x 4x x-2x+2 7y=4x 7 8x 6x2y2 4x 2 3x xy2(xy)(5)-5 3 a2-b2 ab-b2 ab ab 4-3x 5x-5y+3 2x-2 (x-y)2 2a bb
1、填空 a 2 4 a 1 (1) - = a 1 b 1 (2) + = 2、计算 (3) xz 1 2y x + = (4) 4a 2 b 2 a c - = (2) x 2x 4x 1 1 1 + + (3) x+2 x-2 x-2 x+2 (1) 7 6x 2y 2 3xy2 2 3x (4) x-y 2(x-y) 5 3 (5) x-y (x-y) + 2 a 2 -b 2 ab-b 2 (6) ab ab-a 2 - a 2 4-a ab a+b 2xyz 2y+x2 z 4a 2 b 2 -4ac 6x 2y 2 7y-4x 4x 7 x 2 -4 8x 2x-2y 4-3x (x-y) 2 5x-5y+3 ab 2b 2 -a 2
122 意明1、计算①m3m(262 (3)、2 2 4a-2 x2-4x+2 x-2 (5)x2 (6)a+2 1-x x+2 A b 3x 2、已知 x+2x2 求A,B的值 0-2ab-b 3、已知+n=5,求 2a-2b+7ab 的值
1、计算 (2) 1 2x-6 3 x 2 -9 (3) 2a a 2 -4 1 a-2 (1) 12 m2 -9 2 3-m (4) 4 x 2 -4 2 x+2 + 1 x-2 (5) x-2- x+2 x 2 (6) a+2- 2-a 4 (7) -1-x 1-x 1 x+2 A x-2 B + = x 2 -4 3x-4 2、已知 ，求A，B的值。 a 1 b 1 + = 5 2a-2b+7ab a-2ab-b 3、已知 ，求 的值
小结:本节课你的收获是什2年 (1)分式加减运算的方法思路: 异分母通分同分母分母不变分子(整式) 相加减转化为相加减转化为相加减 (2)分子相加减时,如果分子是一个多项式,要将分 子看成一个整体,先用括号括起来,再运算,可减少出 现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分,化为最简分式(或整式)
小结： （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分 子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出 现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）。 本节课你的收获是什么？