实数的运算
实数的运算
判断下列各数哪些是有理数?哪些是无理数? 8,2.5,-1,0,√25。 3.2727727772..(每隔两个2之间逐次增加一个7)
判断下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ -√8， 2.5，-1， 0， √25。 3.2727727772…（每隔两个2之间逐次增加一个7）
做一做 填空:设a,b,c是任意实数,则 (1)a+b b+a (加法交换律); (2)(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律); (3)a+0=0+a (4)a+(-a)=(-)+a (5)ab ba (乘法交换律); (6)(ab)c a(bc)(乘法结合律);
做一做 填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b= （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）a+0=0+a = ； （4）a+(-a)=(-a)+a = ； （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc)
(7)1·a=a·1 (8)a(b+c)=ab+ac(乘法对于加法的分配律) (b+c)a=b+c(乘法对于加法的分配律) (9)实数的减法运算规定为ab=a+(-b) (10)对于每一个非零实数a,存在一个实数b,满足 ab=ba=1,我们把b叫作a的倒数 (11)实数的除法运算(除数b0),规定为 acb= a (12)实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0, 那么mb
（7） 1 · a = a · 1 = ； （8）a(b+c)= （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a= （乘法对于加法的分配律）； （9）实数的减法运算规定为a-b=a+ ； （10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足 a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿＿＿＿； （11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b= a· ； （12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0， 那么ab＿＿＿＿＿0. a ab+ac ba+ca (-b) 倒数 1 b ≠
请同学们总结有理数的运算律和运算法 1.交换律:加法a+b=b+a 乘法a×b=b×a 2结合律:加法(a+b)+C=a+(b+c) 乘法(a×b)×C=a×(b×C) 3分配律:a×(b+c)=a×b+a×C 注:有理数的运算律和运算法则在实数 范围内同样适用
请同学们总结有理数的运算律和运算法则 1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法 a×b=b×a 2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c） 3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数 范围内同样适用
实数运算的顺序是先算乘方和开方, 再算乘除,最后算加减.如果遇到括号, 则先进行括号里的运算
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
实数的开方 每个正实数有且只有两个平方根,它们互 为相反数 0的平形方根是0 在实数范围内,负实数没有平方根 在实数范围内,每个实数a有且只有一个 立方根
每个正实数有且只有两个平方根，它们互 为相反数. 实数的开方 0的平方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根. 在实数范围内，每个实数a有且只有一个 立方根
举例 例2计算下列各式的值: (1)(3+-√5;(2)23-33
例2 计算下列各式的值： （ 1 3+ 5 5 2 2 3 3 3 ）( )- - ；（ ）
解:(1)(3+5)-5 =3+(5-5(加法结合律) √3+0 √3 (2)23-33 =(2-3)3(乘法对于加法的分配律) 3
解： （ 1 3+ 5 5 ）( )- = 3+ 5 5 ( )( ) - 加法结合律 = 3+0 = 3 （ 2 2 3 3 3 ） - = 2 3 3 ( ) ( ) - 乘法对于加法的分配律 = 3 -
注意: 1、观察式子中有哪些运算,明确运算顺序; 2、考虑能否使用运算律化简算式; 3、尽量先化简,后计算 4、按要求取近似值运算中多取1位或多1个有效字)。 5、注意:数和根式相乘,“×"通常省略.如: 3×√2可以写成3√2
1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 2、考虑能否使用运算律化简算式； 3、尽量先化简，后计算。 4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。 5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如： 3 2 可以写成 3 2 注意：