本的内不等式的基本性质
不等式的基本性质 本课内容节 4.2
我们在七年级上册已经学过等式的基 本性质,那么不等式具有哪些性质呢?
我们在七年级上册已经学过等式的基 本性质，那么不等式具有哪些性质呢？
探究 1.用不等号填空: (1) 3 5+2>3+2;5-2>3-2 (2)2<4; 2+1<4+1;2-3<4-3
探究 1. 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ；2-3 4-3 . > > > < < <
2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果在卖出akg梨和akg苹果后,又分别 各购进了bkg的梨和苹果 请用“>”或“<”填空: 100-a 84-a 100-a+b 84-a+b
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a > 84 -a 请用“>”或“ 84 –a+b
Deareou.com 3.自己任意写一个不等式,在它的两边同时加上 或减去同一个数,看看不等关系有没有变化 与同桌互相交流,你们发现了什么规律? 15+1<30+1,15-1<30-1 不等式两边同加或减,不等式关系不变
3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化. 15+1 < 30+1，15-1 < 30-1 不等式两边同加或减，不等式关系不变. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
b结论 一般地,不等式具有如下性质: 不等式基本性质不等式的两边都加上 (或都减去)同一个数或(式),不等号的方 向不 即,如果>b,那么a+c>b+c且a-c>b-c
不等式基本性质1 不等式的两边都加上 （或都减去）同一个数或（式），不等号的方 向不变. 结论 即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c. 一般地，不等式具有如下性质：
举例 例1用“>”或“b,则a+3 b+3 (2)已知a<b,则a5 b-5
例1 用“>”或“b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5
解(1)已知a>b,则a+3>b+3 因为>b,两边都加上3, 由不等式基本性质1,得据不等式基本性质 a+3>b+3 (2)已知a<b,则a-5<b-5 因为a<b,两边都减去5, 由不等式基本性质1,得据不等式基本性质 a-5<b-5
因为 a>b，两边都加上3， 因为 a b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3 （2）已知a <
举例 例2把下列不等式化为x>a或x5; (2)3x<2x-2
例2 把下列不等式化为x >a或x 5 ； （2） 3x < 2x -2
根据不等式基本性质1 Deareou.com 解(1)x+6>5, 不等式的两边都减去6,由不等式基本性质1, 得即 x+6-6>5-6 (2)3x<2x-2,根据不等式基本性质1 不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质1, 得即 3x-2x<2x-2-2x; x<-2
解 （1） x + 6 > 5， 不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1， 得 x +6-6 > 5-6； 根据不等式基本性质1 即： x > -1 （2） 3x < 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1， 得 3x -2x < 2x-2-2x； 根据不等式基本性质1 即： x < -2