新人教七(下)第八章二元一次方程组 82代入消元法解方程(1)
新人教七（下）第八章二元一次方程组 8.2 代入消元法解方程（1）
①七年级数学 多媒体课件 代入消元法解二元一次方程组 教学目的:让学生会用代入消元 法解二元一次方程组 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 教学难点:体会代入消元法和化未 知为已知的教学思想
七年级 数学 多媒体课件 • 教学目的:让学生会用代入消元 法解二元一次方程组. • 教学重点:用代入法解二元一次 方程组的一般步骤. • 教学难点:体会代入消元法和化未 知为已知的数学思想. 代入消元法解二元一次方程组
名人语录 切问题都可以转化为数学问题, 切数学问题都可以转化为代数问题,而 切代数问题又都可以转化为方程问题, 因此,一旦解决了方程问题,一切问题将 迎刃而解! 法国数学家笛卡儿 Descartes,15961650
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
知识回顾 由两个一次方程组成并含有两个未知数的 方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程 组的解 判二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解(错) 断方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解(对)
由两个一次方程组成并含有两个未知数的 方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程 组的解 二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ） 方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解（ ） 判 断 错 对 知识回顾
口答题 X=1,X 1、指出 y=2,y=-2,y=2,三对数值分别是下面哪 个方程组的解 +2x=0 2X x+2y=3 X+y=0 X+y=3 y 解: 2x ①( )是方程组( X+y=3 )的解; 2 )是方程组( X-y=4 x+y=0 )的解; )是方程组( y+2x=0 x+2y=3 )的解; 2
1、指出 三对数值分别是下面哪一 个方程组的解. x =1， y = 2， x = 2， y = -2， x = -1， y = 2， ① ② ③ y + 2x = 0 x + 2y = 3 x – y = 4 x + y = 0 y = 2x x + y = 3 解： ①（ ）是方程组（ ）的解； ②（ ）是方程组（ ）的解； ③（ ）是方程组（ ）的解； x =1， y = 2， y = 2x x + y = 3 x = 2， y = -2， x – y = 4 x + y = 0 x = -1， y = 2， y + 2x = 0 x + 2y = 3 口 答 题
篮球联赛中,每场比赛都 要分出胜负,每队胜1场得2分 负1场得1分.某队为了争取较 好名次,想在全部22场比赛中 得到40分,那么这个队胜负场 数应分别是多少?
篮球联赛中，每场比赛都 要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分. 某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中 得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
解:设胜x场,则负(22×)场,设篮赇队胜了X场,负了y场 根据题意得方程 2x+(2-x)=40 根据题意得方程组 解得x=18 x+y=22 22-18=4 2x+y=40② 答这个队胜18场,只负场由①得, y=22-X 把x=18代入③,得 ②,得 这样的形式○ 所出做“用x (22-x)=40 表示y”.记 是 程,得 住啦! 18 y
设篮球队胜了x场,负了y场. 根据题意得方程组 x＋y = 22 2x＋y = 40 解:设胜x场,则负(22-x)场, 根据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. ① ② 由①得， y = 4 ③ 把③ 代入② ，得 2x+ (22-x) = 40 解这个方程，得 x=18 把 x=18 代入③ ，得 所以这个方程组的解是 y = 22－x x=18 y = 4. 这样的形式 叫做“用 x 表示 y”. 记 住啦！
归纳上面的解方组的基本思路是什么 上面解方程组的基本思路是“消元” 把“二元”变为“一元”。 主要步骤是:将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来,并代入另一个方程中,从而消去一 个未知数,化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法,简称代入法
上面的解方程组的基本思路是什么？ 基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”— —把“二元”变为“一元” 。 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个 未知数用含有另一个未知数的代数式表现 出来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。 归纳
倒题分析 例1用代入法解方程组 解:①得3、y3 8y=14② x=y+3 把③代入②得 3(y+3)-8y=14 解这个方程得y=-1 把y=1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为:{y=21
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 x=y+3 ③ 解这个方程得:y=-1 把③代入②得 3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2
倒题分析 例1用代入法解方程组 X 3① 3x-8y=14② 解:由①得 y=x=3③3 把③代入②得 3x-8(X-3)=14 解这个方程得:X=2 把x=2代~③将y=-1 所以这个方程组的解为:{y=21
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析 解:由①得 y=x－3 ③ 解这个方程得:x=2 把③代入②得 3x－8(x－3)=14 把x=2代入③得:y=－1 所以这个方程组的解为: y=－1 x=2