第八章二元一次方程组 82消元——二元一次方程组 的解法(4) MYKONGLONG
第八章 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组 的解法（4）
摞究新知,解决问题 问题1】例4:2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共 收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共 收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割 麦多少公顷? 等量关系: ①2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的 6; ②3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷 2台大收割机1小时收割 公过 2台大收割机2小时收割 5台小收割机2小时收割 公呗 MYKONGLONG
探究新知，解决问题 【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共 收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共 收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小 麦多少公顷？ 等量关系： ①2台大收割机2小时的工作量 + 5台小收割机2小时的工作量 = 3.6 ； ②3台大收割机5小时的工作量 + 2台小收割机5小时的工作量 = 8． 设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷，则 2台大收割机1小时收割小麦 公顷， 2台大收割机2小时收割小麦 公顷， 5台小收割机2小时收割小麦 公顷．
摞究新知,解决问题 解得y=0.2 4x+10y=360 x=0.4 代入 元一次方程 ↑解得 ①「一元一次方程 组(15x+10y=8② 11x=44 两方程相减,消未知数y MYKONGLONG
探究新知，解决问题 二 元 一 次 方 程 组 解得 x y = 0.2 x = 0.4 代入 解得 y 15 10 8 x y + = ② 一元一次方程 11 4.4 x = 4 10 3.6 x y + = ① ② − ① 两方程相减，消未知数 y
巩圄训练,加强应用 【问题2】 练习3:运输360吨化肥,装载了6节火车皮与15辆汽车;运输 440吨化肥,装载了8节火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆 汽车平均各装多少吨化肥? 相等关系:①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360: ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440 解:设每节火车皮平均装x吨化肥,每辆汽车平均装y吨化肥, 根据题意,得 6x+15y=360, 50, 8x+10y=440 解这个方程组,得 y=4. 答:每节火车皮平均装50吨化肥,每辆汽车平均装4吨化肥. MYKONGLONG
巩固训练，加强应用 【问题2】 练习3：运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆 汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360； ②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440． x y 6 15 360 8 10 440. x y x y + = + = ， 50 4. x y = = ， 解：设每节火车皮平均装 吨化肥，每辆汽车平均装 根据题意，得 解这个方程组，得 答：每节火车皮平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥. 吨化肥
巩固训练,加强应用 【问题2】 练习2:一条船顺流航行,每小时行20km;逆流航行 每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速 相等关系:①顺水速度=静水速度+水流速度; ②逆水速度=静水速度-水流速度 解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,水的流速为ν千米/时, 根据题意,得 x+y=20, 18 x-y =16 解这个方程组,得 y=2 答:轮船在静水中的速度为18千米/时,水的流速为2千米/时 MYKONGLONG
巩固训练，加强应用 【问题2】 练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行， 每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速． 相等关系：①顺水速度=静水速度+水流速度； ②逆水速度=静水速度-水流速度. 解：设轮船在静水中的速度为 千米/时，水的流速为 千米/时， 根据题意，得 x y 20 16. x y x y + = − = ， 解这个方程组，得 18 2. x y = = ， 答：轮船在静水中的速度为18千米/时，水的流速为2千米/时
代入加减,合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组? 2 x (1) y 132x+24y=52 4x+8y=12, (2) 13x-2y=5 MYKONGLONG
代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ 2 1.5 3.2 2.4 5.2 x y x y + = + = ， ； 4 +8 12 3 2 5. x y x y = − = ， ⑴ ⑵
代入加减,合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组? 2x+y=1.5, 32x+24y=52;② 解:由①,得y=1.5-2x.③ 把③代入②,得32x+24(5-2x)=52 解这个方程,得x=-1 把 代入③,得y=3.5 所以这个方程组的解是 y MYKONGLONG
代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组？ 2 1.5 3.2 2.4 5.2 x y x y + = + = ， ； ⑴ ① ② y x = − 1.5 2 3.2 2.4 1.5 2 5.2 x x + − = ( ) x = −1 x = −1 y = 3.5 1 3.5. x y = − = ， 解：由①，得 . ③ . . 代入③，得 所以这个方程组的解是 把③代入②，得 解这个方程，得 把
代入加减,合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组? (2) 4x+8y=12,① 3x-2y=5.② 解:②×4,得12x-8y=20.③ ①+③,得16x=32 解这个方程,得x=2 把x=2代入②,得3×2-2y=5 解这个方程,得y x=2 所以这个方程组的解是 MYKONGLONG
代入加减，合理选择 4 +8 12 3 2 5. x y x y = − = ， ⑵ 【问题3】你怎样解下面的方程组？ ① ② 12 8 20 x y − = x = 2 x = 2 3 2 2 5 − = y 1 2 y = 2 1 . 2 x y = = ， 解：②×4，得 解这个方程，得 把 代入②，得 解这个方程，得 所以这个方程组的解是 . ③ . . . ①+③，得 16 32 x =
实际应用,一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人 数的2倍少10人,若从第一车间抽调5人到第二车间,那么两 个车间的人数一样多.问原来每个车间各有多少名工人? 相等关系:①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10; ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5 解:设第一车间原有工人x名,第二车间原有工人y名, 根据题意,得 x5y43解这个方程组,积/+=30, x=2y-10 y=20 答:第一车间原有工人30名,第二车间原有工人20名 MYKONGLONG
实际应用，一显身手 【问题4】某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人 数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两 个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？ 相等关系：①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10； ②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5. 解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得 x y 2 10 5 5. x y x y = − − = + ， 解这个方程组，得 30 20. x y = = ， 答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名
梳理知识,布置作业 (1)解二元一次方程组的基本思想是什么? (2)解二元一次方程组有那几种方法? (3用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些? (4)用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些? (5)何时选用代入法?何时选用加减法? (6列方程组解应用题的一般步骤有哪些? MYKONGLONG
梳理知识，布置作业 ⑴解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑵解二元一次方程组有那几种方法？ ⑶用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑷用加减法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？ ⑸何时选用代入法？何时选用加减法？ ⑹列方程组解应用题的一般步骤有哪些？