Dott 28有理数的乘法
2.8有理数的乘法
Dott 二正 1概念复习。 (1)有理数的乘法法则(两个数、推广到多个 数相乘) 2练习回顾:计算 (1).(-3)×(+)×(-1)×()×(+1 4 (2).(+=)×(-)×(-5)x(一1) 3 (3).( )×O.03×(-1) LOO 2 (4).24×(-)×( )×(-0.3)
1概念复习。 （1）有理数的乘法法则（两个数、推广到多个 数相乘）。 2练习回顾：计算 ) 7 2 ) ( 1 4 1 ) ( 5 4 ) ( 1 6 5 (1).(−3)(+ − − + ) 5 1 ) ( 1 3 1 ) ( 5 2 1 ) ( 3 2 (2).(+ − − − ) 0.03 ( 1) 100 1 (3).(− − ) ( 0.3) 15 2 ) ( 4 5 (4).24(− − −
Dott 新授: 请右家看下亩的例子 5×(-6)=-30,(-6)×5=-30, 就是:5×(-6)=(-6)×5 3x(-4×(-5)=(-12)×(-5)=60 3×[(-4)×(-5)]=3×20=60, 就是:3×(-4]×(-5)=3×[(-4)×(+5) °(思考?从这两个例子中你能总结出什么?
新授： 请大家看下面的例子： [3 4 ] 5 3 [ 4 5 ]. 3 [ 4 5 ] 3 20 60, [3 4 ] 5 12 5 60, 5 ( 6) ( 6) 5. 5 ( 6) 30,( 6) 5 30 就是： （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） 就是： ， − − = − − − − = = − − = − − = − = − − = − − = − 思考？ 从这两个例子中你能总结出什么？
Dott 有理数乘法的运算律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变 乘法交换律:ab=ba 个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后 两个数相乘,积不变 乘法结合律:(ab)c=a(bc)
有理数乘法的运算律： 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
Dott 二正 再看一个例子: 5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20, 5×3+5×(-7)=15-35=-20 5×[3+(-7)=5×3+5×(-7) 思考?从这个例子中大家能得到什么?
再看一个例子： 5 [3 ( 7)] 5 3 5 ( 7). 5 3 5 ( 7) 15 35 20. 5 [3 ( 7)] 5 ( 4) 20, + − = + − + − = − = − + − = − = − 思考？ 从这个例子中大家能得到什么？
Dott 个数同两个数的和相乘,等于把这个 数分别同这两个数相乘,再把积相加 分配律:a(b+c)=ab+ac
一个数同两个数的和相乘，等于把这个 数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a(b+c)=ab+ac
Dott 典例剖析: 例1计算-×(8-10-0.16) 分析:本题按混合运算法则,先计算括号里的代数 和,无论化成分数还是小数运算都比较麻烦,为了 简便解决这道题,必须运用乘法的分配律,易得解. 解:原式=(-)×8+(-)×(-1)+(-)×(0.16) 6+1+0.12 41.48
典例剖析： 例 1 分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数 和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了 简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解. 解：原式= ) (0.16) 4 3 ) ( 3 1 ) ( 1 4 3 ) 8 ( 4 3 (− + − − + − = −6+1+0.12 = −4.48 0.16). 3 1 8 1 4 3 计算− （ − −
Dott 15 变式1:计算:71,×(-8) 16 分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻 烦,又不具备应用分配律的条件,但观察它的 数量特点,使用拆分方法,可以创造应用分配 律的条件解题,即将715拆分成一个整数 与一个分数之差,再用分配律计算 解:原式=(72 )×(-8) 16 72×(-8)+(-)×(-8) 576 575 2
变式 1： 计算： ( 8) 16 15 71 − 分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻 烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的 数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配 律的条件解题，即将 拆分成一个整数 与一个分数之差，再用分配律计算. 16 15 71 解：原式 2 1 575 2 1 576 ) ( 8) 16 1 72 ( 8) ( ) ( 8) 16 1 (72 = − = − + = − + − − = − −
Dott 变式2: 计算:( )×(-5)+0.25×(-35)+(-2)×2 4 分析:细心观察本题三项积中,都有-1/4这 个因数,所以可逆用乘法分配律求解 解:原式=(-)×(-5)+(-)×3.5+(-)×2 (-)×(-5+35+2) 0
变式 2 ： 计算： 分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这 个因数，所以可逆用乘法分配律求解. 解：原式 0 0 4 1 3.5 2) 2 1 ) ( 5 4 1 ( ) 2 4 1 ) 3.5 ( 4 1 ) ( 2 1 ) ( 5 4 1 ( = = − = − − + + = − − + − + − ) 2 4 1 ) 0.25 ( 3.5) ( 2 1 ) ( 5 4 1 (− − + − + −
Dott 二正 说明:乘法分配律揭示了加法和乘 法的运算性质,利用它可以简化有理 数的运算,对于乘法分配律,不仅要 会正向应用,而且要会逆向应用,有 时还要构造条件变形后再用,以求简 便、迅速、准确解答习题
说明：乘法分配律揭示了加法和乘 法的运算性质，利用它可以简化有理 数的运算，对于乘法分配律，不仅要 会正向应用，而且要会逆向应用，有 时还要构造条件变形后再用，以求简 便、迅速、准确解答习题