Dott 2.5有理数的加法
2.5有理数的加法
教学过程 复习提问 、下列各组数中,哪一个数的绝对值大? (1)7和4;(2)-7和4;(3)7和-4;(4)-7和4。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米,接着按同一方向又前进了-2米 (2)北京的气温第一天上升了3°C,第二天又上升了-1°C; (3)东方汽车向东走了4千米之后,再向东走了2千米 3、根据上述问题,回答 (1)小兰两次一共前进了几米? (2)北京的气温两天一共上升了几度? (3)东方汽车一共向东走了几千米?
教学过程 引 言 一.复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃； (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。 3、根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？
Dott 动态演示分类归纳总结法则 问题1:在东西走向的马路上,小明从O点出发,第一次走5米,第二 次继续走3米,问小明两次一共向东走多少米? 同向情况:()向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米? +5 +3 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 +8 (+5)+(+3)=+8 (2)向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米? 5 9-8-7-6-54-3-2-101234 8 (-5)+(-3)=-8 结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
二、动态演示 分类归纳 总结法则 问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二 次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？ (1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ +5 +3 +8 （+5）+（+3）= +8 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ 同向情况： -3 -5 -8 （-5）+（-3）= -8 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dott 异向情况: (3)向东走5米,再向东走-3米,两次一共向东走了多少米? 5 9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678 2 (+5)+(-3)=+2 (4)向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米? +3 LL 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (-5)+(+3)=-2 结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
异向情况： (3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ +2 （+5）+（-3）= +2 +5 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ +3 -5 -2 （-5）+（+3）= -2 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dott 问题2:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向东走5米,再向东走 5米,两次一共向东走了多少米? 5 +5 9-8-7-6-54-3-2-1012345678 (+5)+(-5)=0 结论:互为相反数的两个数相加得零。 问题3:在东西走向的马路上,小明从O点出发,向东走5米,再向东走 0米,两次一共向东走了多少米? LL 9-8-7-6-5-4-3-2-10123456789 (-5)+0=-5 结论:一个数同零相加,仍得这个数
问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？ 问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走 0米，两次一共向东走了多少米？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Dott 有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并 把绝对值相加 2.异号两数相加绝对值相等时和为0; 绝对值不等时取绝对值较大的数的 符号,并用较大的绝对值减去较小的 绝对值 3.一个数同0相加,仍得这个数
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2．异号两数相加绝对值相等时和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的数的 符号,并用较大的绝对值减去较小的 绝对值. 3．一个数同0相加，仍得这个数
Dott 、分析特征强化理解总结步骤 (-4)+(-8)=-(4+8)=-12 同号两数相加 取相同符号通过绝对值化归 为算术数的加法 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归 的加数的符号为算术数的减法 D同号两数之和这是名符其实的和,做加法。 异号两数之和表面上叫“和”,其实是做减法
三、分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法 同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法
运算步骤 算 先判断类型≮ (同号、异号等);5 加 字口诀 2、再确定和的符号; 减 3、后进行绝对值的加 减运算。 法 则 http://www.maintop.com
1 、 先 判 断 类 型 （同号、异号等） ； 2 、再确定和的符号； 3 、后进行绝对值的加 减运算 。 运算步骤： 算术加减+ 符号法则 八字口诀
四、对比异同强化记忆 有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较 结果 和的符号 和与加数关系 类型 算术中的“和”不谈符号,通常是正数比两个加数都大或相等 可能比两个加数都大 有理数中的“和”可正、可负、可为零 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小 于另一个加数 结论:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立
有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较 和的符号 和与加数关系 算术中的“和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的“和” 可正、 可负、 可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而小 于另一个加数 结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。 四、对比异同 强化记忆
Dott 五、设置问题强化关键 判断正误并改错 (1)两个负数相加,绝对值相减; (2)正数加负数,和为负数; (3)负数加正数,和为正数; (4)两个有理数的和为负数时,这 两个有理数都是负数
五、设置问题 强化关键 判断正误并改错 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这 两个有理数都是负数