三角形全等判定(二) 三角(AA) 河流
1.什么是全等三角形? 2判定两个三角形全等要具备什 么条件? 边角边 有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等
1.什么是全等三角形？ 2.判定两个三角形全等要具备什 么条件? 边角边 有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等。 回顾与思考 ☞
试一试 张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了, 如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具? 能恢复原来三角形的原貌吗?
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ 试一试
过程体验 R
C B E A D
问题&探索 先任意画出一个△ABC,再画一个 △A′BC′,使AB′=AB,∠A ∠A,∠B=∠B把画好的 △AB"C剪下,放到△ABC上,家 们全等吗?
先任意画出一个△ABC，再画一个 △AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=AB，∠Aˊ =∠A，∠Bˊ =∠B 把画好的 △AˊBˊCˊ剪下，放到△ABC上，它 们全等吗？ 问题 & 探索
作法:1、作线段AB′=AB; 2、在AB的同旁作∠DA B=∠A, ∠EBA′=∠B,AD,RE交于点 C E A A B 通过实验你发现了什么规律?
作法： A C B A′ B′ C′ E D 1、作线段AˊBˊ ＝AB； 2、在 AˊBˊ的同旁作∠DAˊ Bˊ=∠A ， ∠EBˊAˊ=∠B， AˊD，BˊE交于点 Cˊ 。 通过实验你发现了什么规律？
探究反映的规律是 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简 记为“角边角”或“ASA”)。 用数学符号表示 在△ABC和△ABC中 ∠A=∠A lAB=AB B=∠B △ABC≌△ABC(ASA)
探究反映的规律是： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简 记为“角边角”或“ASA”）。 用数学符号表示 ∠A=∠A ′ ∵ AB=A′B′ ∠B=∠B′ 在△ABC和△A′B′C′中 ∴ △ABC≌△A′B′C′（ASA） A B C A′ B′ C′
做一做 例1、已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和 CD相交于点0,AB=AC,∠B=∠CA 求证:△ABE≌△ACD 证明:在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A(公共角) AB=AC(已知) ∠A=∠A(已知) △ABE≌△ACD(ASA
例1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和 CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证： △ABE≌△ACD A C D B E 证明：在△ABE和△ACD中 ∠A=∠A（公共角） ∵ AB=AC（已知） ∠A=∠A（已知） ∴ △ABE≌△ACD(ASA) 做一做
例2.如图,∠1=∠2,∠3=∠4 求证:AC=AB 证明:‘∠3=∠4(已知) ∠ADB=∠ADC(等角的补 角相等) 在△ABD和△ACD中 ∠1=∠2(已知) AD=AD(公共边) AC=AB(全等 角形对应角 ∠ADB=∠ADC(已证)相等) △ABD≌△ACD(ASA
例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4 求证：AC=AB 1 2 3 4 A B D C 在△ABD和△ACD中 ∠1=∠2（已知） ∵ AD=AD（公共边） ∠ADB=∠ADC（已证） ∴ △ABD≌△ACD(ASA) 证明：∵ ∠3=∠4（已知） ∴ ∠ADB=∠ADC（等角的补 角相等） ∴AC=AB(全等 三角形对应角 相等)
练一练 1.如图,已知∠ABC=∠D,∠ACB=∠CBD 判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由
练一练 1. 如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD 判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．