9 14.1三角形中的边角关系 DearEDU. com
14.1三角形中的边角关系
创设情境,引入新知 A
创设情境，引入新知
观察图形,归纳定义 由不在同一直线上的三条 线段首尾依次相接组成的 图形叫三角形 观察这些 图形有什么 共同特点?
观察图形，归纳定义 观察这些 图形有什么 共同特点？ 由不在同一直线上的三条 线段首尾依次相接组成的 图形叫三角形
9 阅读教材,回答问题 用几何符号表示一个三角形; 说出图中三角形的顶点、角 B 3)是 不等边三角形 等腰三角形 4 知道等腰三角形的腰、底边、 底角等概念。 腰 腰 底边 BrEDU. com
阅读教材，回答问题 ： 用几何符号表示一个三角形； 说出图中三角形的顶点、角、 边； 把三角形按边进行分类，知 道每类三角形的特征； 知道等腰三角形的腰、底边、 底角等概念。 1 2 3 4 A B C 不等边三角形 等腰三角形 腰 腰 底边
9 合作交流,应用新知 如图,回答下列问题: 图中有8个个三角形 E 2、∠1是哪个三角形的角? △BDO和△BDC 3、以CE为一条边的三角形有几个?分别是? 两个:△BCE和△COE DearEDU. com
如图，回答下列问题： 1、图中有____个三角形； 2、∠1是哪个三角形的角？ 3、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？ O B C A D E 1 8个 △BDO 和△BDC 两个：△BCE 和△COE 合作交流，应用新知
9 合作交流,初探新知 A 思考:是否任意三条线段都能构成三角形? 并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。 讨论:在一个三角形中,它的三边具 有怎么样的关系呢? C 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 即AB+BC>AC 即AB-BCAB 或BC-ACBC 或AB-AC<BC
思考：是否任意三条线段都能构成三角形？ 并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。 讨论：在一个三角形中，它的三边具 有怎么样的关系呢？ B C A 任意两边之和大于第三边 即AB+BC >AC 或BC+AC >AB 或AB+AC >BC 任意两边之差小于第三边 即AB-BC<AC 或BC-AC<AB 或AB-AC<BC 合作交流，初探新知
9 强化练习,应用新知 1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(C (A) 1cm 2cm 3cm(B)1cm 3cm 4cm (C)4cm 5cm 6cm D)5cm 6cm 13cm; 角形的三边分别为4cm、6cm、acm (1)第三边a的取值范围为_2cm≤a≤10cm (2)a为偶数时,则a的取值为4cm或6cm或8cm DearEDU. com
1 、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） （A）1cm 2cm 3cm （B）1cm 3cm 4cm （C）4cm 5cm 6cm （D）5cm 6cm 13cm； 2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm （1）第三边a 的取值范围为______________； （2）a为偶数时，则a的取值为_________________； C 2cm<a<10cm 4cm或6cm或8cm 强化练习，应用新知
9 例题解析,再探新知 例:等腰三角形中周长为18cm 1、如果腰长是底边长的2倍,求各边的长; 2、如果一边长为4cm,求另两边的长。 解:(1)设等腰三角形的底边长为xcm, 则腰长为2xcm,根据题意,得 x+2x+2x=18 解方程,得 x=3.6 DearEDU. com
例：等腰三角形中周长为18cm 1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长； 2、如果一边长为4cm，求另两边的长。 （1）设等腰三角形的底边长为xcm， 则腰长为2xcm，根据题意，得 x+2x+2x=18 解方程，得 x=3.6 解： 例题解析，再探新知
9 例题解析,再探新知 (2)若底边长为4cm,设腰长为xcm,则有 2x+4=18 解方程,得 若一条腰长为4cm,设底边长为xcm,则有 2×4+x=18 解方程 因为4+4<10,所以4cm为一腰不能构成三角形 所以,三角形的另两边长都是7cm DearEDU. com
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 2x+4=18 解方程，得 x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x=18 解方程，得 x=10 因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形 所以，三角形的另两边长都是7cm 例题解析，再探新知
9 应用反思,拓展延伸 已知、b、c是三角形的三条边 化简|a+b-c|+|c-b-a 解:因为a、b、c是三角形的三边 所以a+b-c>0(两边之和大于第三边 c-b-a<0(两边之差小于第三边 所以|a+b-c+|cb-a|=a+b-cc+b+a =2a+2b-2c DearEDU. com
已知a、b、c是三角形的三条边 化简|a+b-c|+|c-b-a| 应用反思，拓展延伸 解：因为a、b、c是三角形的三边 所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边） c-b-a <0（两边之差小于第三边） 所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a =2a+2b-2c