会 八年级上数学:13.2一次 函数课件
八年级上数学：13.2一次 函数课件
会 13.2一次函数 问题一:甲乙两地相这两个函数解在以50 S与速度之同的函数析式有什么共 也的路程 s=250同特点呢? °问题二:一热气球从 不田5米秒的 速度向上升起力球减我高度h与时间的函数 关系式为: 0+5t
13.2 一次函数 • 问题一：甲乙两地相距250千米，一辆汽车以50 千米/时的速度从甲地开往乙地.汽车距乙地的路程 S与速度t之间的函数关系式为： S=250-50t • 问题二：一热气球从海拔550米的山上以5米/秒的 速度向上升起.热气球的海拔高度h与时间t的函数 关系式为： h=550+5t 这两个函数解 析式有什么共 同特点呢？
会 一般地,如果变量y与变量x有关 系式: y=kx+b(k,b是常数,且k≠0 那么,y叫做x的一次函数
• 一般地，如果变量y与变量x有关 系式： y=kx+b(k,b是常数，且k≠0) 那么，y叫做x的一次函数
会 上面两个例子都是一次函数,我们已经用解析式表示出来。 我们知道函数有三种表示方法分别是:列表法、解析法和 图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢?下面我们共同 探讨一下: 画y=2x2和y=2x+2的图象 列表: X 0 y=2x2 26 0 22 26 202 Y=-2x+2 4 0 22
• 上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。 我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和 图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同 探讨一下： 画y=2x-2和y=-2x+2的图象 列表： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-2 … -6 -4 -2 0 2 … x … -2 -1 0 1 2 … Y=-2x+2 … 6 4 2 0 -2 …
会 描点、连线得到两个函数图象如下: f(x2×2 -3-2-1 23 9(=2x+2 3-2-10 5
• 描点、连线得到两个函数图象如下： y x f(x) = 2x-2 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -3 -2 -1 1 2 3 o y x g(x) = -2x+2 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 o
会 一次函数y=kx+b的图象是一条直线,因此 我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线 y=kx+b。这条直线与y轴相交于点(0,b), 这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距,简称 截距 由于两点确定一条直线,所以画一次函数 y=kx+b的图象时,我们只需确定直线上任 意两点,然后过这两点画一条直线就行了
• 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此 我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线 y=kx+b 。这条直线与y轴相交于点(0,b)， 这里b叫做直线y=kx+b在轴上的截距，简称 截距 • 由于两点确定一条直线，所以画一次函数 y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任 意两点，然后过这两点画一条直线就行了
会 例题讲解 °例1:画函数的y=3×3图象 解:对于y=3×-3,有 X 0 3-2-1 23 X y=3x-3 0 过两点(0,-3),(1,0) 画直线,即得y=3X3的图象
例题讲解 • 例1：画函数的y=3x-3图象 解：对于y=3x-3，有 过两点（0，-3），（1，0） 画直线，即得y=3x-3的图象 x 0 1 y=3x-3 -3 0 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -3 -2 -1 1 2 3 o
会 在一次函数y=kx+b中,如b=0,可写成 y=kx(k≠0) 这时称y是x的正比例函数 因此正比例函数是一次函数的特殊情况
• 在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成 y=kx(k≠0) 这时称y是x的正比例函数 因此正比例函数是一次函数的特殊情况
会 次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限? 当k>0,b>0时,y=kx+b的图象经过一、二、三象限 当k>0,b=0时,y=kx+b的图象经过一、三象限 当k>0,b0时,y=kx+b的图象经过一、二、四象限 当k<0,b=0时,y=kx+b的图象经过二、四象限 当K<0,b<0时,y=kx+b的图象经过二、三、四象限
一次函数y=kx+b的图象经过哪几个象限? 当k>0,b>0时，y=kx+b的图象经过一、二、三象限. 当k>0,b=0时，y=kx+b的图象经过一、三象限. 当k>0,b0时，y=kx+b的图象经过一、二、四象限. 当k<0,b=0时，y=kx+b的图象经过二、四象限. 当k<0,b<0时， y=kx+b的图象经过二、三、四象限
会 1在画有函数y=2x+3与y=-2x2的图象的坐标系里,再 分别画出函数y=2xy=2x的图象 2把两个函数y=2xy=-2x的图象分别与y=2x+3、y= 2x-2的图象比较,它们之间有什么联系? y=2x+3 y=zx y=2x2\2 123
思考 • 1.在画有函数y=2x+3与y=-2x-2的图象的坐标系里，再 分别画出函数y=2x,y=-2x的图象 • 2.把两个函数y=2x,y=-2x的图象分别与y=2x+3、y=- 2x-2的图象比较，它们之间有什么联系？ y x y=2x y=2x+3 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 o y x y=-2x y=-2x-2 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 o