121平面上的点坐标
12.1 平面上的点坐标
1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,如 下图.所画的两条数轴中,水平的数轴叫做x轴或横轴 取向右方向为正方向;垂直的数轴叫做y轴或纵轴,取 向上为正方向;两轴交点O为坐标原点.这样就建立 了平面直角坐标系,建立了直角坐标系的平面叫做坐 标平面. 如下图的直角坐标系记作平面直角坐标系xoy;x轴 和y轴统称为坐标轴 II -, 23 III -2IV
• 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，如 下图．所画的两条数轴中，水平的数轴叫做x轴或横轴， 取向右方向为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取 向上为正方向；两轴交点O为坐标原点．这样就建立 了平面直角坐标系，建立了直角坐标系的平面叫做坐 标平面． 如下图的直角坐标系记作平面直角坐标系xOy；x轴 和y轴统称为坐标轴．
·2、坐标平面内点的坐标 坐标平面上的点可以用一对实数来表示 在平面内一点P,过P向x轴、y轴分别作垂线,垂足 在x轴、y轴上对应的数a,b分别邮P点的横坐标和纵 坐标,则有序实数对(a,b)叫做P点的坐标 如上图中的平面直角坐标系中,点P可以这样来表 自点尸分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上对 应的坐标为-3,称为点尸P的横坐标;在)轴上垂足对 应的坐标为2,称为点P的纵坐标.有序实数(-3,2), 称为点尸在平面直角坐标系中的坐标,简称点P的坐 标.即P(-3,2).注意点(一3,2)与(2,-3) 表示不同的两点
• 2、坐标平面内点的坐标 坐标平面上的点可以用一对实数来表示． 在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足 在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫P点的横坐标和纵 坐标，则有序实数对（a，b）叫做P点的坐标. 如上图中的平面直角坐标系中，点P可以这样来表 示：自点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上对 应的坐标为－3，称为点P的横坐标；在y轴上垂足对 应的坐标为2，称为点P的纵坐标．有序实数(－3，2)， 称为点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐 标．即P（－3，2）．注意点（－3，2）与（2，－3） 表示不同的两点．
3、平面直角坐标系的结构 X轴和y轴把坐标平面分成四个部分,称之为四 个象限,按逆时针顺序依次叫第一象限,第二象 狠,第三象限,第四象限.如图,各象限内的点的 坐标符号分别为(+,十)、(一,+)、( )、(+,一) 注意坐标轴上的点不属于任何象限. ▲ 第二象限第一象限 〔-,+)|(+,+ 十x 〔-,-)〔+,- 第三象限第四象限
• 3、平面直角坐标系的结构 x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称之为四 个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限，第二象 限，第三象限，第四象限.如图，各象限内的点的 坐标符号分别为（＋，＋）、（－，＋）、（－， －）、（＋，－）． 注意坐标轴上的点不属于任何象限
4、坐标平面内的点P(a,b)的坐标特征: 点P在第一象限 a>0,b>0 点P在第二象限 a0 象限内的点 点P在第三象限 a0,b0,b=0 点P在x轴上:y=0,x为一切实数 点P在x轴负半轴上:a0,a=0 点P在y轴负半轴上:b(0,a=0
• 4、坐标平面内的点P（a，b）的坐标特征：
典型例题剖析 例1、(1)如图,写出直角坐标平面内点M的坐 (2)已知点N的坐标是(2,-3),在直角坐 标平面内确定点N的位置 4 A N(2
• 二、典型例题剖析 例1、（1）如图，写出直角坐标平面内点M的坐 标． （2）已知点N的坐标是（2，－3），在直角坐 标平面内确定点N的位置．
分析: 平面直角坐标系内点的坐标的求法:过已知点M 作x轴的垂线,垂足在ⅹ轴上的坐标即为点M的横坐 标;过点M作y轴的垂线,垂足在y轴上的坐标即为 点M的纵坐标,于是得点M的坐标 由点的坐标在平面直角坐标系内找点的方法:先 在x轴上找到横坐标对应的点,过此点作x轴的垂线; 再在y轴上找到纵坐标对应的点,过此点作y轴的垂 线,两垂线的交点即为所求 解: (1)如图,过点M向x轴作垂线,垂足A在x轴上 的坐标是-3:过点M向y轴作垂线,垂足B在y轴上 的坐标是2.所以,点M的坐标是(-3,2) 2)如图,先过x轴上坐标为2的点作x轴的垂线, 再过y轴上坐标一3的点作y轴的垂线,两垂线的交 点即为所求的点N(2,-3)
• 分析： 平面直角坐标系内点的坐标的求法：过已知点M 作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标即为点M的横坐 标；过点M作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标即为 点M的纵坐标，于是得点M的坐标． 由点的坐标在平面直角坐标系内找点的方法：先 在x 轴上找到横坐标对应的点，过此点作x轴的垂线； 再在y轴上找到纵坐标对应的点，过此点作y轴的垂 线，两垂线的交点即为所求． • 解： （1）如图，过点M向x轴作垂线，垂足A在x轴上 的坐标是－3；过点M向y轴作垂线，垂足B在y轴上 的坐标是2．所以，点M的坐标是（－3，2）． （2）如图，先过x 轴上坐标为2的点作x轴的垂线， 再过y轴上坐标为－3的点作y轴的垂线，两垂线的交 点即为所求的点N（2，－3）．