用样本估计总体
用样本估计总体
复习上节课的内容 在上节课中,我们知道在 选取样本时应注意的问题,其 是所选取的样本必须具有代 表性,其二是所选取的样本的 容量应该足够大,这样的样本 才能反映总体的特性,所选取 的样本才比较可靠
复习上节课的内容 在上节课中，我们知道在 选取样本时应注意的问题，其 一是所选取的样本必须具有代 表性，其二是所选取的样本的 容量应该足够大，这样的样本 才能反映总体的特性，所选取 的样本才比较可靠
随机抽样调查是了解总 体情况的一种重要的数学方法, 抽样是它的一个关键,上节课 介绍了简单的随机抽样方法, 即用抽签的方法来选取样本 这使每个个体都有相等的机会 被选入样本
随机抽样调查是了解总 体情况的一种重要的数学方法， 抽样是它的一个关键，上节课 介绍了简单的随机抽样方法， 即用抽签的方法来选取样本， 这使每个个体都有相等的机会 被选入样本．
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否 合适,若不合适,请说明理由 (1)为调查江苏省的环境污染情况,调查了长 江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、 无锡市的环境污染情况 (2)从100名学生中,随机抽取2名学生,测量 他们的身高来估算这100名学生的平均身高 (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验, 估算这批灯泡的使用寿命 (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收 视率,对所有上英特网的家庭进行在线调查
判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否 合适，若不合适，请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长 江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、 无锡市的环境污染情况． (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量 他们的身高来估算这100名学生的平均身高． (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验， 估算这批灯泡的使用寿命． (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收 视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．
解: (1)不合适.因为调查对象在总体中必须有代 情仅仅代表了长江南地区,并不能代 表整个江苏省的环境污染情况 (2)不合适.因为抽样调查时所抽取的样本要 足够大;,现在只抽取了2名学生的身高,宋 能用来算100名学生的苹均身高 (3)合适 (4)不合适.虽然调查的家庭很多,但仅仅增 加调查的数量不一定能够提高调查质量 不能代表不上英特网的家庭,因此这样的 抽样调查不具有普遍代表性
解: (1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代 表性，现在所调查的这些地方的环境污染 情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代 表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要 足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不 能用来估算100名学生的平均身高． (3)合适． (4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增 加调查的数量不一定能够提高调查质量， 本题中所调查的仅代表上英特网的家庭， 不能代表不上英特网的家庭，因此这样的 抽样调查不具有普遍代表性．
让我们仍以上一节300名学生的考试成 绩为例,考察一下抽样调查的结果是 否可靠。上一节中,老师选取的一个 样本是: 随机数111125416794|276 (学号) 成绩8086669167
让我们仍以上一节300名学生的考试成 绩为例，考察一下抽样调查的结果是 否可靠。上一节中，老师选取的一个 样本是： 随机数 (学号） 111 254 167 94 276 成绩 80 86 66 91 67
它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下: 人数 3 2 0 成续 39.549.559.569.579.589.5100 样本平均成线为78分,标准差为10.1分 第一样本 图25.225名学生成绩频数分布直方图
它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下：
另外,同学们也分别选取了一些样本, 它们同样也包含五个个体,如下表: 13224559889 随机数 901678627554 随机数 (学号) (学号 成绩 7286838282 成绩 7873766975 同样,也可以作出这两个样本的频 数分布直方图、计算它们的平均成 绩和标准差,如下图所示:
另外，同学们也分别选取了一些样本， 它们同样也包含五个个体，如下表： 随机数 （学号） 132 245 5 98 89 成绩 78 73 76 69 75 同样，也可以作出这两个样本的频 数分布直方图、计算它们的平均成 绩和标准差，如下图所示： 随机数 （学号） 90 167 86 275 54 成绩 72 86 83 82 82
人数 样本平均成绩为 74.2分, 标准差为3.8分 成绩 39.549.559.569.579.589.5100 人数 3 样本平均成绩 为80.8分, 标准差为6.5分 成绩 39.549.559.569.579.589.5100
样本平均成绩 为80.8分， 标准差为6.5分 样本平均成绩为 74.2分， 标准差为3.8分
从以上三张图比较来看,它们之间存在明显 的差异,平均数和标准差与总体的平均数与 标准差也相去甚远,显然这样选择的样本不 能反映总体的特性,是不可靠的。 人数 120 l00 8 60 0s.5 49.5 59,5 69,5 79.5 89.5 l00 成绩 总体的平均成绩为781分,标准差为108分
从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与 标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不 能反映总体的特性，是不可靠的