平面直角坐标系
平面直角坐标系 ➢ 要点、考点聚焦 ➢ 课前热身 ➢ 典型例题解析 ➢ 课时训练 平面直角坐标系 （二）
轴或纵轴 平面直角坐标系 5 第二象限 第一象限 原点 x轴或横轴 -6-5-4-3-2-19123456X 第三象限3第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 ①两条数轴②互相垂直③公共原点 DearEDU. com 叫平面直角坐标系
5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系 一、平面直角坐标系 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限
画平面直角坐标系: 9 1、x轴、y轴一般要取相同的单位长,但是在特 殊情况下,可根据实际意义确定单位长度。 2、x轴、y轴上的点一律不带单位,若x轴、y轴 具有实际意义,一般在表示x轴、y轴字母后面写 上单位。 s(米) ↑S(千米) 450 2 400 350 300 250 2-11012340200 150 100 50 0246810121416t(分
二、画平面直角坐标系： 1、x轴、y轴一般要取相同的单位长，但是在特 殊情况下，可根据实际意义确定单位长度。 2、x轴、y轴上的点一律不带单位，若x轴、y轴 具有实际意义，一般在表示x轴、y轴字母后面写 上单位
三、点的堂标 1、点的坐标的表示方法: (1)表示点用大写字母。 (2)先写横坐标,再写纵坐标,中间用逗 号分开,再用小括号把两坐标括起来。 (3)横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。 2、知道点的位置,如何确定点的坐标: 先点已知点P分别作x轴、y轴的垂线段,垂足 分别为a、b,则点P的坐标为(a,b) 3、平面内点与有序实数对的关系 平面内的点与有序实数对成一一对应关系
三、点的坐标 1、点的坐标的表示方法： （1）表示点用大写字母。 （2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗 号分开，再用小括号把两坐标括起来。 （3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。 2、知道点的位置，如何确定点的坐标： 先点已知点P分别作x轴、y轴的垂线段，垂足 分别为a、b，则点P的坐标为（a，b) 3、平面内点与有序实数对的关系： 平面内的点与有序实数对成一一对应关系
y 各象限点的坐标的符号特点 1、点P(x,y)在第一象限 x>0,y>0 15432 C 2、点P(x,y)在第二象限 Ax0 B A 3、点P(x,y)在第三象限 5-4-3-2-10 -112345x x0,y<0。 D x轴上的点的纵坐标为0,即(x,0)6 y轴上的点的横坐标为0,即(0,y DearEDU. com
5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x （-，+） （+，+） （-，-） （+，-） 1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。 2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0。 3、点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0。 4、点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0。 各象限点的坐标的符号特点 y轴上的点的横坐标为0，即（0，y） x轴上的点的纵坐标为0，即（x，0） B A C D
例:根据图形回答问题: (3)國康糖轴?|B C 唑搦紉飄颼[ 脔条飊豳端欹 德葡特霖么特点? E 小结 X G 1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标 2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零,可记作:(0,y) 3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同过A、B两点的直线平行于 4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同轴,若A(ab)B(c,d 过M、N两点的直线平行于y轴,M(m,n)则b=d DearEDU. com N(p,q),则m=p
例：根据图形回答问题： （1）图中哪几个点在x轴 上？它们的坐标分别是什 么？观察一下，在x轴上 的点的坐标有什么特点？ （2）图中哪个点在y轴上？ 它的坐标分别是什么？观 察一下，在y轴上的点的 坐标有什么特点？ （3）线段BC和GF都与 x轴平行，观察一下，这 两条线段的两个端点坐 标有什么特点？ （4）线段DE与y轴平行， 观察一下，这条线段的 两个端点坐标有什么特 点？ x y ． ． ． ． ． ． ． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 小结 Ｇ Ｆ 1、x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零,可记作：（x，0） 2、y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零，可记作：（0，y） 3、与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同。 4、与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。 过A、B两点的直线平行于 x轴，若A（a,b）B（c,d） 过M、N两点的直线平行于y轴，M（m,n）、则b=d N（p,q），则m=p
例:各写出5个满足下列条件的点, 并在坐标系中描出它们: (1)横坐标与纵坐标相等; (2)横坐标与纵坐标互为相反数 5432 J结 R5-43-2 12345x 1、一、三象限的角平分线 上的点横坐标等于纵坐标, 可记作:(m,m) 2、二、四象限的角平分线上的 点横坐标与纵坐标互为相反数, 可记作:(m,-m) DearEDU. com
例：各写出 5个满足下列条件的点， 并在坐标系中描出它们： （1）横坐标与纵坐标相等； （2）横坐标与纵坐标互为相反数。 5 - 5 - 2 - 3 - 4 - 13241 - 66 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 o 1 2 3 4 5 x y 小结： 1、一、三象限的角平分线 上的点横坐标等于纵坐标， 可记作 ： （ m ， m ） 2、二、四象限的角平分线上的 点横坐标与纵坐标互为相反数， 可记作 ： （ m ， - m ）
P点到x轴的距离是纵坐标 5的绝对值; P(x,y)…4P点到y轴的距离是横坐标 3的绝对值 2 5-4-3-2-1 12345 想一想:P点到x轴、2 y轴的距离与P点的坐3 标有何关系? DearEDU. com
· P（x，y） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 想一想：P点到x轴、 y轴的距离与P点的坐 标有何关系？ P点到x轴的距离是纵坐标 的绝对值； P点到y轴的距离是横坐标 的绝对值； x y
>典型例题解析 【例3】如果点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐 标都是整数,求a的值,并确定M点的坐标。 【例4】已知点A(6-5a,2a-1)。(1)若点A在第二 象限,求a的取值范围 (2)当a为实数时,点A能否在第三象限,试 说明理由。 DearEDU. com
➢典型例题解析 【例3】如果点M(3a-9,1-a)在第三象限，且它的坐 标都是整数，求a的值，并确定M点的坐标。 【例4】 已知点A(6-5a,2a-1)。（1）若点A在第二 象限，求a的取值范围。 （2）当a为实数时，点A能否在第三象限，试 说明理由
达标反馈: 9 1、点M(0在。 2、点P(xy)在第四象限,|x|=3,ly=2,则点P坐标是 3、下列说法:(1)点(32)与(2,3)是同一个点:(2)点(2,-1)在 第二象限;(3)点(2,0在第一象限;(4)点(0,2)在x轴上,其 中正确的是 4、若0<m<2,则点P(m2,m)在第 象限 5、已知点P(a+1,2-a)在y轴上,那么a= 6、以(0,3)为圆心,5为半径的圆与坐标轴的交点的 坐标是 DearEDU. com
达标反馈： 1、点M（0, ）在____。 2、点P（x,y）在第四象限，|x|=3, |y|=2, 则点P坐标是 ______。 3、下列说法：(1)点(3,2)与(2,3)是同一个点：(2)点(2,-1)在 第二象限；(3)点(2,0)在第一象限；(4)点(0,-2)在x轴上，其 中 正 确 的 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 、 若 0 < m<2， 则 点 P(m-2,m) 在 第 _ _ _ _ _ _ _ _ 象 限 5 、 已知点 P(a+1,2-a) 在 y 轴 上 ， 那 么 a=_______。 6、以（0，3）为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点的 坐标是__________