§14.2.次函数 待定系数法
——待定系数法
③创设愔境提出问题 1、复习: 画出y=2x和y=-x+3的图象 2 2、反思: 你在作这两个函数图象时,分别描了几个点? 可以有不同取法吗?
1、复习： 2、反思： 画出 和 的图象 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 创设情境 提出问题 y x = 2 3 3 2 y x = − + 可以有不同取法吗？
OrEDI 从数到形 函数解析选取,满足条件的两定点画出 次函数的 式y=kx+b (x1y)与(x2y2) 图象直线
函数解析 式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的 图象直线 l 1, 1 2 2 ( ) , ) x y x y 与( 选取 画出 从数到形
学习目标 会用待定系数法确定一次函数解析式。 经历待定系数法应用过程,体验数形结合, 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
学 习 目 标 ❖ 会用待定系数法确定一次函数解析式。 ❖ 经历待定系数法应用过程，体验数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
同提出问题形成周路 确定正比例 1.利用图像求函数的解析式 函数的表达 式需要一个 X y=-3x*3条件?确定 次函数的 表达式需要 图1 2分析与思考 图2 两个条件? 图(1)是经过原点的一条直线,因此是正比例函数, 可设它的解析式为=kx将点1,2)代入解析式得k=2, 从而确定该函数的解析式为y=2x 图(2)设直线的解析式是y=kx+b,因为此线经过点 (0,3),(2,0),因此将这两个点的坐标代入可得关 于kb方程组,从而确定k,b的值,确定了解析式
图1 图2 1.利用图像求函数的解析式 2.分析与思考 图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数， 可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____， 从而确定该函数的解析式为______。 图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点 ______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关 于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。 （1，2） y=2x y=kx k=2 y=kx+b （0，3） （2，0） 原点 正比例 3 2 y x = − +3 确定正比例 函数的表达 式需要几个 条件？确定 一次函数的 表达式需要 几个条件？ 一 两 y=2x 提出问题 形成思路
同初步应用愿悟新知 例题:已知一次函数的图象经过点(3,5)与 (-4,-9).求这个一次函数的解析式 象这样先设出函数解析式,再 根据条件确定解析式中未知的系 数,从而具体写出这个式子的方 法,叫做待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗?
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 象这样先设出函数解析式，再 根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方 法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 初步应用 感悟新知
反思体会 从数到形 函数解析 选取满足条件的两定点画出 次函数的 式y=kx+b (x1y)与(x2y2) 图象直线 解出 选取 从形到数 数学的基本思想方法:数形省
函数解析 式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的 图象直线 l 1, 1 2 2 ( ) , ) x y x y 与( 选取 画出 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法： 数形结合 反思体会
③巩固拓展知识升华 1利用点的坐标求函数解析式 已知一条直线与x轴交点的横坐 标为-1,与y轴交点的纵坐标为 3,求这条直线的解析式
已知一条直线与x轴交点的横坐 标为-1，与y轴交点的纵坐标为 -3，求这条直线的解析式. 1.利用点的坐标求函数解析式 巩固拓展 知识升华
同巩固拓展知识升华 2利用表格信息确定函数解析式 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 23 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该 空格里原来填的数是多少?解释你的理由
小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该 空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 2.利用表格信息确定函数解析式 x -2 -1 0 1 y 3 1 0 巩固拓展 知识升华
③巩固拓展知识升华 3利用已知的规律等求函数解析式 已知一条直线于直线y=2x平行 且与y轴交点的纵坐标为3,则 其解析式为
已知一条直线于直线y=2x平行， 且与y轴交点的纵坐标为3，则 其解析式为_________ 3.利用已知的规律等求函数解析式 巩固拓展 知识升华