9 2.4综合与实的 次函数模型的应用 DearEDU. com
一次函数模型的应用
◎导入新保 9 请大家举例生活中的具有函数关系的 实例。 DearEDU. com
请大家举例生活中的具有函数关系的 实例。 ◎导入新课
鲨活体验 9 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘 米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据: x(厘米) 2225232624 y(码) 3440364238 根据表中提供的信息,在同一直角坐标系中描出相应 的点,你能发现这些点的分布有什么规律吗? DearEDU, com
◎生活体验 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘 米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据： x(厘米) … … 22 25 23 26 24 … … y(码) … … 34 40 36 42 38 … … 根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应 的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？
◎合作究 9 x厘米)22252326 24 y(码) 34 40 36 42 38 y(码) 42 上,- 你能猜出y与x之间的函数关系吗? 40 为什么? 38 !-- 36 你能确定y与X之间的函数 34 ----1 关系式吗? 32 30 据说篮球巨人姚明的鞋子 长31cm,那么他穿多大码 212324252627X(厘的鞋子? DearEDU. com
30 32 38 36 34 42 40 21 22 23 24 25 26 27 Y (码) X(厘米) ◎合作探究 x(厘米) …… 22 25 23 26 24 …… y(码) …… 34 40 36 42 38 …… 你能猜出y与x之间的函数关系吗？ 为什么？ 你能确定y与x之间的函数 关系式吗？ 据说篮球巨人姚明的鞋子 长31cm，那么他穿多大码 的鞋子？
◎反思总结 9 上述问题中我们经历了: 在坐标系中描点 观察点的分布特征、猜想函数关系 用待定系数法确定函数关系式 解决问题 DearEDU. com
观察点的分布特征、猜想函数关系 用待定系数法确定函数关系式 ◎反思总结 上述问题中我们经历了： 解决问题 在坐标系中描点
鲨活用 9 奥运会每4年举办一次,奥运会的游泳记录在不断地被突破, 如男子400m自由泳项目,1996年奥运会冠军的成绩比1960 年的提高了约30s。下面是该项目冠军的一些数据: 年份19801984198819921996200020042008 冠军成绩s|231.31231,23226.95225.02279722.59223.1022.86 我们想根据上面资料,来估计2012年伦敦奥运 会时该项目的冠军成绩,该怎么办? DearEDU. com
奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破， 如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960 年的提高了约30s。下面是该项目冠军的一些数据： ◎生活运用 年份 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86 我们想根据上面资料，来估计2012年伦敦奥运 会时该项目的冠军成绩，该怎么办？
合作 9 分析: X 年份 y 成绩 如何确定γ与x之间的函数关系式呢? DearEDU. com
◎合作探究 分析： x 年份 y 成绩 如何确定y与x之间的函数关系式呢？
合作 9 0 2 6 7 年份 19801984198819921996200020042008 冠军成绩s231.3123123226.95225.00227.97220.59223.10221.86 y/s 1- 240 230 一中- 220 210 L,---,-1- ,-L r-=7- 上- 34 678 X/年 198019841988199219962000200420082012 DearEDU. com
◎合作探究 8 2012 220 210 240 230 2 1988 4 1996 3 1992 0 1980 1 1984 6 2004 5 2000 Y /s 7 X/年 2008 年份 0 1980 1 1984 2 1988 3 1992 4 1996 5 2000 6 2004 7 2008 冠军成绩/s 231.31 231.23 226.95 225.00 227.97 220.59 223.10 221.86
合作探完 9 这里我们选择点(0,231.31)及点(6,223.10)的坐标 代入y=kox+b中,得 0k+b=231.31 6k+b=223.10 解方程组,得 k=-1.37.b=231.31 所以,y=-1.37×+231.31 把X=8代入上式,得 y=-10.%6+231.31=220.35(s)
这里我们选择点（0,231.31）及点（6,223.10）的坐标 代入y = kx+b中，得 ◎合作探究 所以， y = -1.37x + 231.31 把x = 8代入上式，得 y = -10.96 + 231.31 = 220.35(s) 解方程组，得 k = -1.37, b = 231.31 0·k + b = 231.31, 6k + b = 223.10
学司体会 9 通过以上学习,我们可以知道建立两个变量之间的函 数模型,应通过以下几个步骤完成: ①将实验得到的数据在直角坐标系中描出; ②观察这些点的特征,确定选用的函数形式,并根据已知 数据求出具体的函数表达式; ③进行检验; ④应用这个函数模型解决问题 DearEDU. com
通过以上学习，我们可以知道建立两个变量之间的函 数模型，应通过以下几个步骤完成： ② 观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知 数据求出具体的函数表达式； ④ 应用这个函数模型解决问题。 ③ 进行检验； ① 将实验得到的数据在直角坐标系中描出； ◎学习体会