15.2三角形全等的
Ｂ Ａ' Ｂ' Ｃ' 15.2 三角形全等的判定 Ａ Ｃ
按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是 否全等,由此你有什么发现? 大家要 合作哦 第一组:一条边为6cm; 第二组:一个角是45°; 第三组:两条边分别为4cm和6cm; 第四组:一条边为6m,一个角为45°; 第五组两个角分别为45°和60°
第一组:一条边为6cm; 第二组:一个角是45° ; 第三组:两条边分别为4cm和6cm; 第四组:一条边为6cm,一个角为45° ; 第五组:两个角分别为45°和60° . 按下列条件做三角形,并通过比较判断它们之间是 否全等,由此你有什么发现? 大家要 合作哦
利用你手中的材料做一个三角形,使∠A的两边分 别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关 系,由此你有什么结论吗? 结论两边和它们的夹角对应相等的三角形 全等.(简称”边角边或”SAs”)
利用你手中的材料做一个三角形,使∠ A的两边分 别为6cm和10cm,同位进行比较并判断它们之间的关 系,由此你有什么结论吗? A 结论:两边和它们的夹角对应相等的三角形 全等.(简称”边角边”或”SAS”)
下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需 要添加什么条件? 如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之 间的距离吗?
下列图形中,若用SAS证两个三角形全等,至少还需 要添加什么条件? 如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之 间的距离吗? D C A B
例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出 A,B两点间的距离学习了边角边后,聪明的小杰说他 会测量了你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做? A B B A 解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到 点B,使BC=BC.连接AB’,量出AB的长度 由于△ABC≌△ABC(SAS)所以AB=AB(全等三角形的对应边相等)因而,AB的长度 就是A,B两点之间的距离
例1,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出 A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的小杰说他 会测量了.你知道他是怎么做的吗?为什么可以这样做? A B C A’ B’ 解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A’,使A’C=AC;连接BC到 点B’,使B’C=BC.连接A’B’,量出A’B’的长度. 由于△ABC≌△A’B’C’(SAS),所以AB=A’B’(全等三角形的对应边相等)因而,A’B’的长度 就是A,B两点之间的距离
例2,已知:如图,AD∥BCAD=BC D 求证:△ADC≌△CBA A B 证明: ADIIBC(已知) ∠DAC=∠BCA(两直线平行,内错角相等 准备条件 在△ADC和△CBA中 指出范围 AD=BC(已知) ∠DAC=∠BCA(已证) 列举条件 AC=CA(公共边) △ADC≌△CBA(SAS) 得出结论
例2,已知:如图,AD∥BC AD＝BC 求证: 证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等) 在△ADC和△CBA中, AD＝BC(已知) ∠DAC＝∠BCA(已证) AC＝CA(公共边) ∴△ADC≌△CBA(SAS) △ADC≌△CBA A B D C 准备条件 指出范围 列举条件 得出结论
已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1=∠2 求证:∠A=∠D D 证明∠1=∠2(已知) ∠1+∠DBC=∠2+∠DBC(等式的性质) 即∠ABC=∠DBE 在△ABC和△DBE中, E AB=DB(已知) ∠ABC=∠DBE(已证) CB=EB(已知) ∴△ABC≌△DBE(SAS) ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等
已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2 求证:∠A=∠D 证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质) 即∠ABC＝∠DBE 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知) ∠ABC＝∠DBE(已证) CB＝EB(已知) ∴△ABC≌△DBE(SAS) ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) 1 A B 2 C D E
1.学习了本节课以后,你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑?
1.学习了本节课以后,你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑?
学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对 元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三 角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到 两个三角形全等?
学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对 元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三 角形具备其他三组元素对应相等,他们是否也能得到 两个三角形全等?