全等三角形的判定( @@
一、复习提问 目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法? 答:3种,分别是SAS、ASA、AS SAS:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
一、复习提问 目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？ SAS：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ASA：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 答：3种，分别是 SAS、ASA、AAS
思考:如果两个三角形有三个角分别对 应相等,那么这两个三角形一定金等吗? 不一定,如下面的两个三角形就不全等。 如果将上面的三个角换成三条边,结果 又如何呢? A A6 60 00 700 50C 70 50 B C
思考:如果两个三角形有三个角分别对 应相等,那么这两个三角形一定全等吗? 如果将上面的三个角换成三条边,结果 又如何呢? 不一定，如下面的两个三角形就不全等。 A B C 60 0 50 70 0 0 A′ B′ C′ 50 0 70 0 60 0
已知:如图,△ABC 求作:AA"B"C′,使 A B=AB,BC =BC,CA CA 作法:(1)作线段B′C′=BC; (2)分别以点B,C为圆心,BA,CA 的长为半径画弧,两弧相交于点A′; (3)连接A′B′,AC △AB′C即为所 求
已知：如图，∆ABC. 求作：∆AˊBˊCˊ,使 AˊBˊ=AB,BˊCˊ=BC,CˊAˊ=CA． A B C Aˊ Bˊ cˊ 作法：（1）作线段BˊCˊ=BC; (2)分别以点Bˊ,Cˊ为圆心，BA,CA 的长为半径画弧，两弧相交于点Aˊ; (3)连接AˊBˊ,AˊCˊ. ∆AˊBˊCˊ即为所 求
完成作图后,请把你画的三角形剪下, 开与周圆同学的三角形作比较你有 什么发现? 发现:给定三条线段,如果它们 能组成三角形,那么所画的三角 形都是全等的
完成作图后,请把你画的三角形剪下, 并与周围同学的三角形作比较,你有 什么发现? 发现：给定三条线段，如果它们 能组成三角形，那么所画的三角 形都是全等的
全等三角形的判定(sss) 三边分别相等的两个三角形全等.(SSS) A 应用表达式:(如图) 在△ABC与△DEF中 C AB=DE BC=EF E F AC=DF △ABC≌△DEF(SSS)
全等三角形的判定(sss) 三边分别相等的两个三角形全等. (SSS) 应用表达式:(如图) A B C D E F 在△ABC与△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF （SSS） AB=DE ∵ BC=EF AC=DF
学以致用 例1:如图,在四边形ABcD中,AD=BC, AB=CD 求证:△ABcs△cDA D 证明:在△ABc和△cDA中, CB=AD(已知) AB=CD(已知)B Ac=cA(公共边) △ABc△CDA(Sss)
例1：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD. 求证:△ABC≌△CDA． 证明：在△ABC和△CDA中， CB＝AD （已知） AB＝CD （已知） AC＝CA （公共边） ∴ △ABC≌△CDA（SSS）． A B D C
练习提升 已知:如图,AB=Dc,AD=BC 求证:∠A=∠C A B 提示:连结Bc后,证△ABD≌△CDB,再根据全 等三角形对应角相等推出∠A=∠C
已知:如图，AB = DC , AD = BC。 求证: ∠A = ∠C A B D C 提示：连结BC后，证△ABD≌△CDB，再根据全 等三角形对应角相等推出∠A = ∠C
归纳:两个三角形全等的判定方法 两边一角两角一边 对应 相等两边及其两边及其两角及其两角及其/三角 边 的元夹角中一边的夹边中一角的 素 对角 对边 三角形 是否全 定 定 等 (SAS) 不一定 定定不一定6 (ASA)(AAS) 判定三角形全等至少有一组
对应 相等 的元 素 两边一角 两角一边 两边及其 三角 三边 夹角 两边及其 中一边的 对角 两角及其 夹边 两角及其 中一角的 对边 三角形 是否全 等 一定 （SAS） 不一定 一定 (ASA) 一定 (AAS) 不一定 一定 (SSS) 判定三角形全等至少有一组边
练习: 根据条件分别判定下面的三角形是否全等 (1)线段AD与BC相交于点O,AO=DO,BO =cO.△ABO与△BCO;全等(SAS) (2)Ac=AD,BC=BD.△ABc与△ABD; 全等(SSS) (3)∠A=∠C,∠B=∠D.△ABo与△CDO; 不能判定全等。 (4)线段AD与BC相交于点E,AE=BE,cE= DE,AC=BD.△ABC与△BAD?全等(Ss等) (3)
练习： 根据条件分别判定下面的三角形是否全等． （1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO ＝CO. △ABO与△BCO； （2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD； （3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO； （4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝ DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？ (第 1 题) 全等（SAS） 全等（SSS） 不能判定全等。 全等（SSS等）