14.2三角形全等的判定m)
复习知引入新知 1:如图:△ABC≌△DEF,指出它们的对应角、 对应边。 AB DE D AC--DF BC—EF ∠A∠D ∠B—∠DEF E ∠ACB 2:我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些? (SsS)、(SAs)、(ASA)、(AAS)
1：如图:△ABC≌△DEF，指出它们的对应角、 对应边。 A D B E C F 2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ AB——DE AC——DF BC——EF ∠A——∠D ∠B——∠DEF ∠ACB——∠F （SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS） 复习旧知 引入新知
创设情景引入课题 如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但 两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量你能帮他想个办法吗? 鲁8曾
A C B A1 B1 C1 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但 两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量.你能帮他想个办法吗？ 创设情景 引入课题
A B 688C A 方法1:用直尺量出斜边AB,A1B1的长度,再用量角 器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1)的大小,若 它们对应相等,据根(AAS)可以证明两直角三角形 是全等的。 方法2:用直尺量出不被遮住的直角边AC,A1C1的长度, 再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1)的大 小,若它们对应相等,据根(SA)可以证明两直角 三角形是全等的
A C B A 1 B 1 C 1 方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角 器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若 它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形 是全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度， 再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大 小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角 三角形是全等的。 AAS ASA
如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务? 那么他只能测直角边 和斜边了,只满足斜 边和一条直角边对应 相等的两个直角三角 形能全等吗?
A C B A1 B 1 C 1 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？ 那么他只能测直角边 和斜边了，只满足斜 边和一条直角边对应 相等的两个直角三角 形能全等吗？
动手实践探索规律 画一画: 任意画一个Rt△ACB,使∠C=90°,再画一个 Rt△ACB使∠C=∠C,BC=BC,AB=AB (1):你能试着画出来吗?与小组交流一下。 B
画一画： 任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90° ，再画一个 Rt△A ′C ′B ′使∠C﹦∠C ′，B ′C ′﹦BC，A ′B ′﹦AB （1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。 动手实践 探索规律 A B C
A 作法: 1、作∠McN=∠C=90° 2、在射线CM上取Bc=Bc 3、以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A 4、连接AB,△ACB就是所作三角形。 (2):把画好的Rt△AcB放到Rt△ACB上, 它们全等吗?你能发现什么规律
A ˊ B 作法： ˊ 1、作∠MC′N=∠C=90° 2、在射线C ′M上取B ′C ′ =BC 3、以B ′为圆心，AB为半径画弧，交射线C ′N于点A ′ 4、连接A ′B ′，△A ′C ′B ′就是所作三角形。 （2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？ A B C ┐ C ˊ M N ┐ )
总结规律运用新知 直角三角形全等的判定方法 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 简记为“斜边、直角边”或“HL” 例1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求证:BC=AD 证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD D C ∵∠C与∠D都是直角 在Rt△ABC和Rt△BAD中, AB=BA AC=BD Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) BC=AD
直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 简记为“斜边、直角边”或“HL”. 例1:如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD A B D C 证明：∵ AC⊥BC， BD⊥AD ∴∠C与∠D都是直角. AB=BA, AC=BD . Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中， 总结规律 运用新知
巩固练习 如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证:BF=DE
A F C E D B 如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证：BF=DE 巩固练习
变式训练1 如图,AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证:B平分EF
A F C E D B 如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF 求证：BD平分EF G 变式训练1