9 132)形 三角形的角平分线、中线和高线 DearEDU. com
三角形的角平分线、中线和高线
当两条直线相交所成的四个角中,有 1垂线的定义 个角是直角时,就说这两条直线互 相垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线 2线段中点的定义:把一条线段分成两条相等的线 段的点。 角内部的一条射线把一个角分 3角平分线的定义:成两个相等的角,这条射线叫 做这个角的平分线 DearEDU. com
2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 角内部的一条射线把一个角分 成两个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线 段的点。 当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。 相关知识回顾
任意画一个三角形,你能画出它的 个角的平分线吗? A D ososo DearEDU. com
任意画一个三角形，你能画出它的 一个角的平分线吗？ A B D C
吕急形的角分线 三角形中,一个角的平分线与这个角 的对边相交,顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线。 ∴AD是△ABC的角平分线 ∠BAD=∠CAD=24BAC反之节成
三角形中，一个角的平分线与这个角 的对边相交，顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线。 ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD = —2 ∠BAC 反之也成立 1 三角形的角平分线 A B C D
任意画出一个三角形,并画出它所有的角平分线,你 有什么发现?并与同学交流。 角形角平分线的性质: 个三角形有三条角平分线,它们都在 角形的内部,并且相交于一点。 交点O叫做三角形的内心 DearEDU. com
三角形角平分线的性质: 一个三角形有三条角平分线，它们都在 三角形的内部，并且相交于一点。 任意画出一个三角形，并画出它所有的角平分线，你 有什么发现？并与同学交流。 ● ● ● o o o 交点O叫做三角形的内心
吕角形的中线 如图:点D是线段BC A 的中点吗?你怎样找 到Bc的中点? 在三角形中,连接一个顶点 D 与它对边中点的线段叫做 角形的中线。 ∴AD是△ABC的中线 BD=CD=BC反之也成立 DearEDU. com
如图：点D是线段BC 的中点吗？你怎样找 到BC的中点？ 在三角形中，连接一个顶点 与它对边中点的线段叫做三 角形的中线。 ∵AD是△ ABC的中线 反之也成立 D C A B ∴BD=CD= 1 2 — BC 三角形的中线
任意画出一个三角形,并画出它所有的 中线,你有什么发现?并与同学交流 三角形中线的性质: 个三角形有三条中线,它们都在三角形的内 部,并且相交于一点 交点O叫做三角形的重心 DearEDU. com
三角形中线的性质: 一个三角形有三条中线，它们都在三角形的内 部，并且相交于一点. 任意画出一个三角形，并画出它所有的 中线，你有什么发现？并与同学交流。 交点O叫做三角形的重心 ● O ● O ● O
如图在△ABC中,AD是BC边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么 关系?试说明 A E D 求证:三角形一边上的中线把这 个三角形面积两等分 DearEDU. com
如图在△ABC中，AD是BC 边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么 关系？试说明。 D E A B C 求证：三角形一边上的中线把这 个三角形面积两等分
如右图 D是Bc的中点 ∴BD=DC 而SABD==BD×AE E D s△ADC=DCAE 故S△ABD=S △ADc 三角形的一条中线将三角形分成面积 相等的两个三角形 DearEDU. com
E A B D C 如右图 ∵D是BC的中点 ∴BD=DC 而S△ABD= BD×AE S△ADC= DC×AE 故 S△ABD= S△ADC 2 1 2 1 三角形的一条中线将三角形分成面积 相等的两个三角形
三角形的一从三角形的一个顶点向它的对边 所在的直线画垂线顶点和垂足 之间的线段叫做这个三角形的高 画一个锐角三角形,你能画出它的一条高吗? ∵线段AD是BC边上的高 A ∠ADB=∠ADC=90 反之也成立 DearEDU. com
A B D C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画一个锐角三角形，你能画出它的一条高吗？ 从三角形的一个顶点向它的对边 所在的直线画垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做这个三角形的高 。 三角形的高 ∵线段AD是BC边上的高 。 ∴∠ ADB = ∠ ADC =90 。 反之也成立