Beartou.com 《162二次根式的运算》 2.二次根式的加减
《16.2二次根式的运算》 2.二次根式的加减
知识回顾 Beartou.com 形如a(a20)的式子叫做二次根式 1表示a的算术平方根 2.a可以是数,也可以是式 3.形式上含有二次根号√ 4.a≥0,√乙≥0(双重非负性) 5既可表示开方运算,也可表示运算的结果
形如 a a( 0) . 的式子叫做二次根式 2. a可以是数，也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0， a ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性)
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求? (1)被开方数不含分母; 分母不含根号;昌一一 取间 (2)被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式
Beartou.com 几个二次根式化成最简二次根式以 后,如果被开方数相同,这几个二 次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么? (1)牝成最简二次根式 (2)被开方数相同,根指数相同
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式 (2)被开方数相同,根指数相同
例题解析 Beartou.com 例1:下列各式中,哪些是同类二次根式? 12 48√18√50 2343"3√25√2 32 45 1 3 4√235 2√3 2 注意:判断一组式子是否为同类二次根式,只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次 根式前面的因式及符号无关
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 12 45 3 1 1 2 1 50 例 题 解 析 18 3248 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次 根式前面的因式及符号无关． 2 3 4 3 3 2 5 2 3 2 3 4 2 3 5 2 2
己会?m (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨问这两 列火车共运多少?2x+3x=5x吨 列火车共运多少?(2X+3《与这两 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨 以下问题你能用同样的方法计算吗? (1)3√2+42(2)5+√2 (3)8+√18+42
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 列火车共运多少？2x +3x=5x _______________吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 列火车共运多少？_______________ (2x +3y)吨 (1)3 2+4 2 (3) 8 + 18 + 4 2 以下问题你能用同样的方法计算吗？ (2) 5 + 2
己会?m 计算√8+√18+42 =2√2+3√2+4√2 =(2+3+4)2如何合并 同类二次 =9√2 根式? 与合并同类项类似把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, 总结二次根式加减运算的步骤
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变, = 9 2 = (2 + 3 + 4) 2 = 2 2 + 3 2 + 4 2 8 + 18 + 4 2 总结二次根式加减运算的步骤 计算 : 如何合并 同类二次 根式?
己会?em 二次根式加减法的步骤 流 (1)将每个二次根式化为最简二次根式 (2)找出其中的同类二次根式 (3)合并同类二次根式 一化二找三合并
（3）合并同类二次根式 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式 （2）找出其中的同类二次根式 交流 归纳
例2计算: 己会?em (1)212-6、+3√48 (2)(√2+√20)+(3-√5) )V9x+6, -2x 4
2 1 6 3 48 3 (2)( 12 20) ( 3 5) 2 1 (3) 9 6 2 3 4 x x x x − + + + − + − 例 计算： (1)2 12
Beartou.com 例3细心算一算 2023)-(8 2 +√50+=√72) 4 (2N80-14)-(32+445) 55 (2a 3aB_b 27d-2b1a) 4
例3.细心算一算 ) 4 3 27 2 6 (3)2 3 ( 45) 5 4 5 1 ) ( 3 5 4 (2)( 80 1 72) 3 2 50 8 1 (1)( 8 2 0.25) ( 1 2 3 a ab a b a ab − − − − + − − + +