82二次根式的 八年缀飘学沪斛版
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温故知新 最 二次根式计算、化简 的结果应符合什么要求? 简 (1)被开方数的因数是 整数,因式是整式。 次 (2)被开方数中不含能开根 得尽方的因数或因式;式 分母不含根号
（1）被开方数的因数是 整数，因式是整式。 （2）被开方数中不含能开 得尽方的因数或因式; 分母不含根号。 最 简 二 次 根 式 温故知新 二次根式计算、化简 的结果应符合什么要求？
这个就是我们 今天要学司的 容客 50与42的形式与实质是什么? 形式上都是二次根式,实质上 0不是最简二次根式,可以化简5y2 但42是最简二次根式 50+18√32和5V2+32+42 还可以化简吗?二次根式的加减
50 与 4 2 的形式与实质是什么？ 形式上都是二次根式，实质上 50 不是最简二次根式，可以化简： 5 2 50 18 32 + + 和 5 2 3 2 4 2 + + 还可以化简吗？二次根式的加减 这个就是我们 今天要学习的 内容 但 4 2 是最简二次根式
塔座 A THE 50m B 8 问题:已知△ABC中,∠C=90°,AB=50m BC=18m,那么△ABC的周长 L等于多少呢?
C B A 50 m 18 m ? m 问题：已知△ABC中，∠C＝90° ，AB＝ 50 m L等于多少呢？ BC＝ 18 m，那么△ABC的周长
A 题分析 要想知道周长L,必须先求出 50m AC长度,因为△ABC为Rt△ 所以可由勾股定理求得AC 解:∵在△ABC中,∠C=90°,√8m 利用勾股定理,可得: AC=√AB2-BC2=√50) (√82=√50 -18=√32(m) 故周长L=AB+BC+AC=√50+18+√32 通过观察发现:√50,Ⅵ18,√32 都不是最简二次根式
要想知道周长L，必须先求出 AC长度，因为△ABC为Rt △， 所以可由勾股定理求得AC。 解：∵在△ABC中，∠C＝90° , ∴利用勾股定理，可得： AC 2 2 = − AB BC 2 2 = − ( 50) ( 18) = − 50 18 = 32 (m) 故周长L＝AB＋BC＋AC＝ 50 + 18 + 32 通过观察发现： 50 ， 18 ， 32 都不是最简二次根式 问题分析： C B 50 m 18 m ? m A
几个二次根式化最简二次恨式 可化简得 后,晶杲开方凱相同,这几个 二次恨式就叫做同类二恨式。 g=32 32=4 所以 周长L=AB+BC+AC =52+3互+42(化简) 如何计算 于是得出二次出这个结 5+344)√2(逆用分配律) 根式加减法的果呢? 般思路: 12 (m
（化简） （逆用分配律） 如何计算 出这个结 果呢？ 于是得出二次 根式加减法的 一般思路： 50 = 5 2 18 = 3 2 32 = 4 2 经过化简以后有什么 共同特征？ 几个二次根式化成最简二次根式 后，如果被开方数相同，这几个 二次根式就叫做同类二次根式。 所以 周长L＝AB＋BC＋AC = + + 50 18 32 = + + 5 2 3 2 4 2 = + + (5 3 4) 2 ＝ 12 2 (m) 可化简得：
类比迁移感悟 数一台并问类二次根式的方 按空格、回车键或鼠标单击播放按钮开始演示
类比 迁移 感悟
二次根式加减法的一般思路 (1)如果几个二次根式的被 开方数相同那么可以直接 P根据分配律进行加减运算; 2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式,应该先化简, 再考虑进行加减运算。理论应用 实践
(1)如果几个二次根式的被 开方数相同,那么可以直接 根据分配律进行加减运算； (2)如果所给的二次根式不是 最简二次根式，应该先化简， 再考虑进行加减运算。 二次根式加减法的一般思路： 理论应用 实践
应用 MATH 例下列各式√2,8,, 3, 9 8ab3。6b 27 2b 中,哪些是同类二次根式? 要看几个二次根式是舌 类二次根式,先将它们都他为 最简二次恨式,再皲开方数是否 相同
要看几个二次根式是否为 同类二次根式，先将它们都化为 最简二次根式，再被开方数是否 相同。 2 48 2 1 27 1 3 3 8 3 2 ab b a b 2 6 例1 下列各式 ， 中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ， 分析：
解 √48=42x3=4×3=4 MATH 2√2 /3 273 9 4b√2ab √8ab √4b2×2ab 2b√2ab 9 aⅹ√2b 6b 566√a =6b √2 =3√2ab 26 2b×√2b
1 27 1 3 3 = 3 8 3 2 ab = 2 2 4 2 3 b ab = 2 2 2 3 • b ab 6 2 a b b =6 2 a b b • = 2 6 2 2 a b b b b • 48 = 2 4 3 = 2 4 3 = 4 3 ， 1 2 1 2 = 2 2 = ， 3 9 = ， = 4 2 3 b ab ， =3 2ab 。 解：∵