Beartou.com 17.2一元二次方程 1.配方法
17．2一元二次方程 1． 配方法
己会?m 般地,对于形如x2=a(@≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 X1=√a,X=-ya 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方 法 例1.用直接开平方法解下列方程: (1)3x2-27=0; (2)(2x-3)2=7
一般地，对于形如x 2=a（a≥0）的方程， 根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方 法． x a,x a 1 = 2 = − 例1．用直接开平方法解下列方程： （1）3x 2－27=0; （2）（2x－3）2=7
己会?em 合作探究 x2-4x+1=0变形为(x-2)2=3 变形为 这种方 程怎样 ()=a的形式,(a为非负常数)
这种方 程怎样 解？ 变 形 为 ( ) 2 •• • • = a 的形式．（a为非负常数） x 2－4x＋1＝0 变形为 （x－2）2=3
Beartou.com 把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解, 这种解一元二次方程的方法叫做配方 (1)x2+8x+16=(x+4)2 (2)x2-4x+4=(x-2)2 (3)x2-6x+9=(x-3)2 配方时,等式两边同时加上的是一次项系数 半的平方
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式，然后用开平方法求解， 这种解一元二次方程的方法叫做配方 法． （1）x 2＋8x＋ =（x＋4）2 （2）x 2－4x＋ =（x－ ）2 （3）x 2－___x＋ 9 =（x－ ）2 配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数 一半的平方 16 6 3 4 2
己会?em 例1:用配方法解下列方程 (1)x2+6x=1 (2)x2=6-5x
例1：用配方法解下列方程 （1）x 2＋6x=1 （2）x 2=6－5x
Beartou.com 用配方法解一元二次方程的步骤 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程 定解:写出原方程的解
用配方法解一元二次方程的步骤： 移项：把常数项移到方程的右边; 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平 方; 开方：根据平方根意义，方程两边开平方; 求解：解一元一次方程; 定解：写出原方程的解．
Beartou.com 做 练习1:用配方法解下列方程: (1)x2+12x=-9 (2)-x2+4x-3=0 2.用配方法说明:不论k取何实数,多项式 k2-3k+5的值必定大于零
（2） －x 2＋4x－3=0 （1） x 2＋12x =－9 练习1：用配方法解下列方程： 2．用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k 2－3k＋5的值必定大于零．
Beartou.com 思考:先用配方法解下列方程: (1)x2-2x-1=0(2)x2-2x+4=0 (3)x2-2x+1=0 然后回答下列问题: (1)你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样 处理所遇到的问题的? (2)对于形如x2+px+q=0这样的方程,在什 么条件下才有实数根?
思考：先用配方法解下列方程： （1）x 2－2x－1＝0 （2）x 2－2x＋4＝0 （3）x 2－2x＋1＝0 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样 处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x 2＋px＋q＝0这样的方程，在什 么条件下才有实数根？
Beartou.com 你的收茶 1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方 程, a, x2 根据平方根的定义,可解得 这种解-把元友獾幟做开平法方 式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程 的方法叫做配方法 注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方
1．一般地，对于形如x 2=a（a≥0）的方 程， 根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法． x a,x a 1 = 2 = − 2．把一元二次方程的左边配成一个完全平方 式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程 的方法叫做配方法． 注意：配方时， 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方．
Beartou.com 用配方法解一元二次方程的步骤 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程 定解:写出原方程的解
用配方法解一元二次方程的步骤： 移项：把常数项移到方程的右边; 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平 方; 开方：根据平方根意义，方程两边开平方; 求解：解一元一次方程; 定解：写出原方程的解．