Beartou.com 17.2一元二次方程 1.配方法
17．2一元二次方程 1． 配方法
Beartou.com 议一议 如何解方程:x2+6x+4=0? (1)观察(x+3)2=5与这个方程有 什么关系? (2)你能将方程转化成(x+h)2=k (0)的形式吗?
议一议 （1）观察 （x+3）2=5与这个方程有 什么关系？ （2）你能将方程转化成（x+h）2=k （k≥0）的形式吗？ 如何解方程: x2 +6x+4=0？
Beartou.com A保砍 2 2 a +2ab+b=(a+b) 2 2 2ab+b=(a-b) 完全平方式
2 2 2 2 2 2 2 ; 2 . ( ) ( ) ab ab a b a b a b a b + + = − + = + − 完全平方式
总结归律: 己会?m 2 2 x2+px+2=(x+2) 对于x2+px,再添上一次项系数 半的平方,就能配出一个含未知数的 次式的完全平方式 体现了从特殊到一般的数学思想方法
总结归律: 对于x 2 +px，再添上一次项系数一 半的平方，就能配出一个含未知数的 一次式的完全平方式． 2 2 x + px + ____ = (x + ____) 2 ) 2 ( p 2 p 体现了从特殊到一般的数学思想方法
Beartou.com 把一元二次方程的左边配成 个完全平方式。寨后用直接开平方法 求解。这种解一元二次方程的方法叫 做配方法 注意 配方时,等式两边同时加上的是一次 项系数一半的平方
把一元二次方程的左边配成一 个完全平方式，然后用直接开平方法 求解，这种解一元二次方程的方法叫 做配方法． 配方时， 等式两边同时加上的是一次 项系数一半的平方．
Beartou.com 例1:用配方法解下列方程 (1)x2-4x+3=0 (2)x2+3x-1=0
例1：用配方法解下列方程 （1）x 2 －4x ＋3 =0 （2）x 2 ＋3x－1=0
总结 己会?em 用配方法解一元二次方程的步骤 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数 半的平方。将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根义。方程两边开平 求解:解一元一次方程 定解:写出原方程的解
用配方法解一元二次方程的步骤: 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方，将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根意义，方程两边开平 方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解．
己会?m 课堂反馈: (1)x2+10X+20=0 (2)x2x=1 (3)x2+4x+3=0 (4)x2+3X=1
课堂反馈: （1）x 2+10x+20=0 （2）x 2 -x=1 （3）x 2 +4x +3 =0 （4）x 2 +3x =1
己会?em 练习1:用配方法解下列方程 (1)x2--x-2=0 3 (2)23x+x2=9 (3)(x+1)2-10(x+1)+9=0 (4)x2+2mx=(n-m)(n+m)
练习1：用配方法解下列方程 （1） （2） x +x2 2 3 =9 2 1 2 0 3 x x − − = （3）（x+1）2 -10（x+1）+9=0 （4）x 2+2mx=（n-m）（n+m）
Beartou.com 2.用配方法说明:不论k取何实 数,多项式k2-3k+5的值必定 大于零
2．用配方法说明：不论k取何实 数，多项式k 2－3k＋5的值必定 大于零．