arEDU. com 元二次方程的解法
一元二次方程的解法
元二次方程的解法一0 arEDU. com 1)直接开平方法 2)配方法 3)公式法 4)因式分解法
• 1) 直接开平方法 • 2) 配方法 • 3) 公式法 • 4) 因式分解法
arEDU. com 例x2-16=0 解:(x-4)(x+4)=0 我们知道0的一个特性,0与 任何数相乘都等于0 如果两个数相乘积等于0,那么 这两个数中至少有一个为0
例 x 2 -16=0 解: (x-4)(x+4)=0 我们知道０的一个特性，０与 任何数相乘都等于０． 如果两个数相乘积等于０，那么 这两个数中至少有一个为０．
arEDU. com 所以上式可转化为 4=0或x+4=0 X1=4 X2=-4 2 因此,我们把方程的左边因式分解, 这样将一元二次方程转化为两个 元一次方程来求解的方法叫做因式 分解法
所以上式可转化为 x-4=0 或 x+4=0 x1=4 x2=-4 因此，我们把方程的左边因式分解， 这样将一元二次方程转化为两个一 元一次方程来求解的方法叫做因式 分解法．
arEDU. com 例x2-5×+6=0 解:把方程的左边因式分解 得(X-2)X-3)=0 因此,有x-2=0或ⅹ-3=0 解得x1=2,x2=3
例 x 2 -5x+6=0 解：把方程的左边因式分解 得(x-2)(x-3)=0 因此 ，有 x-2=0或 x-3=0 解得 x1=2 ，x2=3
arEDU. com 交流 1)x2+3×=0 解:x(x+3)=0 因此有x=0或(x+3)=0 解得x1=0,X2=3
１） x 2+3x=0 解：x(x+3)=0 因此有 x=0或 (x+3)=0 解得 x1=0 ，x2=-3
arEDU. com 2 X-X 解:x2-x=C 0 X(-1) 0 X=0或X-1=0 1=0×2=1
２） x 2=x 解：x 2 -x=0 x(x-1)=0 x=0 或 x-1=0 ∴ x1=0 x2=1
2)x2=x 解:把方程两边同除x, 得x=1 大家讨论一下,这样解方程是否 正确?为什么?
２) x2=x 解：把方程两边同除x, 得 x=1 大家讨论一下，这样解方程是否 正确？为什么？
arEDU. com 答案:不正确 因为方程两边同除ⅹ,就把 =0这个解丢失了.因此,方程 的两边不能除以含有未知数的 整式,否则会失根
答案：不正确 因为方程两边同除x,就把 x=0这个解丢失了．因此，方程 的两边不能除以含有未知数的 整式，否则会失根．
arEDU. com 形如ax2+C=0(a0,a,c异号) ax=-c X2 (a*c0时,此时原方程没有 实数解(根)
形如 ax2+c=0（a≠0,a,c异号） ax2=-c x 2=- (a*c0时，此时原方程没有 实数解（根）． a c