Beartou.com 17.2一元二次方程的解法 3.因式分解法
17．2一元二次方程的解法 3．因式分解法
己会?m 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些? 2、请用已学过的方法解方程 x2-4=0
复习引入： 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x 2 － 4=0
己会?em x2-4=0 解:原方程可变形为 (X+2)(x-2)=0 X+2=0或X-2=0 x1=-2,X2=2
x 2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ，x2=2
Beartou.com 重重点: 点用因式分解法解一元二次方程 难难点 点正确理解 AB=0(=)A=0或B=0 (A、B表示两个因式)
重 点 难 点 重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解 AB=0〈=〉A=0或B=0 （ A、B表示两个因式）
己会?m 例1、解下列方程 (1)3x(x+2)=5(x+2) (3)(3x+1)2-5=0
例1、解下列方程 (1)3x(x + 2) = 5(x + 2) (3)(3 1) 5 0 2 x + − =
Beartou.com (1)3x(x+2)=5(x+2) 解:移项,得 3x(x+2)-5(x+2)=0 (x+2)(3x-5)=0 x+2=0或3x-5=0 X1=-2,X2 提公因式法
(1)3x(x + 2) = 5(x + 2) 3x(x + 2) −5(x + 2) 解：移项，得(3x −5) 3 5 = 0 (x + 2) = 0 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 ， x2= 提公因式法
己会?em 例2、(3X+1)2-5=0 解:原方程可变形为 (3x+1+√5)(1)=0 3x+1+5-0或15=0 1-√5 1+5 X- 2 公式法
例2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ 5 )(3x+1－ 5 )=0 3x+1+ 5 =0或3x+1－ 5 =0 ∴ x1 = 1 5 3 − − ， x2 = 1 5 3 − + 公式法
己会?em 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1、方程右边化为零 2、将方程左边分解成两个一次因式的 乘积 3、至少有一个因式为零,得到两个一 元一次方程 4、两个一元一次方程的解就是原方程 的解
用因式分解法解一元二次方程的步骤 1、方程右边化为 ． 2、将方程左边分解成两个 的 乘积． 3、至少 因式为零，得到两个一 元一次方程． 4、两个 就是原方程 的解． 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解
己会?em 快速回答:下列各方程的根分 别是多少? ①)x(x-2)=0x1=0,x2=2 (2)y+2)(y-3)=0y1=-2,y2=3 2 (3)(3x+2)(2x-1)=0x1= (4)x2=x 0
快速回答：下列各方程的根分 别是多少？ （1 2 0 ）x x （ − = ） (2)( y + 2)( y −3) = 0 1 2 x x = = 0 2 ， 1 2 y y = − = 2 3 ， (3)(3x + 2)(2x −1) = 0 1 2 2 1 3 2 x x = − = ， x = x 2 (4) 1 2 x x = = 0 1
下面的解法正确吗?如果不正确, 错误在哪? 解方程(x-5)(x+2)=18 解:原方程化为 (x-5)(x+2)=3×6(×) 由x-5=3,得x=8; 由x+2=6,得x=4 原方程的解为x1=8或x2=4
下面的解法正确吗？如果不正确， 错误在哪？ 8 4. 2 6 4. 5 3 8; ( 5)( 2) 3 6 ( 5)( 2) 18 1 = 2 = + = = − = = − + = − + = x x x x x x x x x x 原方程的解为 或 由 ，得 由 ，得 解： 原方程化为 解方程 ( )