DearEDU, com 第二数月网 195元二次方程的应用
19.5一元二次方程的应用
DearEDU, com 第二数月网 1解一元二次方程有哪些方法? 直接开平方法、配方法、公式法 因式分解法. 2解方程 (80-2x)(60-2x)=1500
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、 因式分解法． 2.解方程 (80－2x)(60－2x)＝1500
DearEDU, com 第二数月网 (80-2x)(60-2x)=1500 解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 X 70x+825=0 (2)确认a,b,c的值a=1,b=-70,c=825 (3)判断b2-4ac的值 b2-4ac=702-4×1×825=1600>0, (4代入求根公式 解方程,得x= 70±702-4×1×825 得x1=55,x2=15
(80－2x)(60－2x)＝1500 解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x 2－ 70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式 得x1 ＝55，x2 ＝15
DearEDU, com 第二数月网 3列一元一次方程方程解应用题的步骤? ①审题, ②找等量关系 ③列方程, ④解方程, ⑤答
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？ ①审题， ②找等量关系 ③列方程， ④解方程， ⑤答
DearEDU, com 第二数月网 如图所示,用一块长80cm,宽60cm的薄钢片 在四个角上截去四个相同的小正方形,然后 做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒 子.求截去的小正方形的边长 30-2x
◼ 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片， 在四个角上截去四个相同的小正方形，然后 做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒 子．求截去的小正方形的边长
DearEDU, com 第二数月网 解:设截去的小正方形的边长Xcm 则长和宽分别为(80-2x)cm、 (60-2x)cm (80-2x)(60-2x)=1500 得x1=55,x2=15
解：设截去的小正方形的边长xcm. 则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm (80－2x)(60－2x)＝1500 得x1 ＝55，x2 ＝15
DearEDU, com 第二数月网 检验:当x1=55时长为80-2x=-30cm 宽为60-2x=-50cm 想想,这符合题意吗?不符合.舍去 当x2=15时长为80-2x=50cm 宽为60-2x=30cm 符合题意 所以只能取x=15 答:截取的小正方形的边长是15cm
检验：当x1 ＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去． 当x2 ＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15． 答：截取的小正方形的边长是15cm
DearEDU, com 第二数月网 列一元二次方程解应用题的步骤与列 元一次方程解应用题的步骤类似, 即审、找、列、解、答.这里要特别 注意.在列一元二次方程解应用题时, 由于所得的根一般有两个,所以要检 验这两个根是香符合实际问题的要 求
◼ 列一元二次方程解应用题的步骤与列 一元一次方程解应用题的步骤类似， 即审、找、列、解、答．这里要特别 注意．在列一元二次方程解应用题时， 由于所得的根一般有两个，所以要检 验这两个根是否符合实际问题的要 求．
DearEDU, com 第二数月网 练习:一块长方形铁板,长是宽的2倍, 如果在4个角上截去边长为5cm的小正 方形,然后把四边折起来,做成一个 没有盖的盒子,盒子的容积是3000cm3 求铁板的长和宽 解:设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm 5(2x-10)(x-10)≥=3000
练习：一块长方形铁板，长是宽的2倍， 如果在4个角上截去边长为5cm的小正 方形， 然后把四边折起来，做成一个 没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3 ， 求铁板的长和宽． 解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm 5(2x-10)(x-10)=3000
DearEDU, com 第二数月网 一次方程组的应用(二) 例1、某农场用库存化肥给麦田施肥若每亩施肥6千克,就缺少化肥 200千克:若每亩施肥5千克,又剩余300千克。问该农场有多少麦田? 库存化肥多少千克? 设亩……y千克 ①实际施肥(6x) 库存化肥+缺少化肥200千克 ②实际施肥(5x) 库存化肥剩余300千克
一次方程组的应用（二） 例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥 200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？ 库存化肥多少千克？ 例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥 200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？ 库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) = + 库存化肥 缺少化肥200千克 ②实际施肥（5x) = 库存化肥 - 剩余300千克