DDearEDUco 勾股定理复习
本章你学到了些什么?c ·本章知识点 1、勾股定理 b 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c 的平方 a2+b2=c 2、如果三角形的三边长a,b,c满足n2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数
本章你学到了些什么? • 本章知识点: • 1、勾股定理 • 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方. • a 2+b 2=c 2 . a b c ● 2、如果三角形的三边长a，b，c满足a 2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a 2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
练习题 求下列图中字母所代表的正方形的面积 A 14 B 18 125
14 18 A 125 B 74 1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积 练 习 题
练 习2.求出下列直角三角形中未知边的长度 题 5 25 12 3.如图,根旗杆在离地面9米处折裂旗杆顶部落在离旗杆底部 12米处旗杆原来有多高? 6 8米
2. 求出下列直角三角形中未知边的长度. 7 25 x 12 5 x 练 习 题 3. 如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 12米处.旗杆原来有多高? 8米 6米
练习 4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的 题角三角形的面积 解:设另一条直角边长是x厘米 由勾股定理得: 152+x2=172 而x2=172-152=289-225=64 x=8 直角三角形的面积是:×8×15=60(平方厘米)
练 习 题 4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的 直角三角形的面积. 解: 设另一条直角边长是 x 厘米. 由勾股定理得: 152 + x 2 = 172 而 x 2 = 172 - 152 = 289 – 225 = 64 ∴ x=8 直角三角形的面积是: 8 15 60 2 1 = (平方厘米)
习5四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12, DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面 积 6、请你写出一组勾股数; 7、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗?为什 么?
A D B C 5.四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900 ,求这个四边形的面 积. 6、请你写出一组勾股数； 7、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什 么? 练 习 题
如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽 高分别为5、4、3的长方体的左下 端A,它到右上端B的最短路线该 怎样选择呢?
如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、 高分别为5、4、3的长方体的左下 端A，它到右上端B的最短路线该 怎样选择呢？ A B
试一试: 1、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米 售价a元,则购买这种草皮至少需要: 元 2、等腰三角形底边上的高为8,周长为32 20m 30m 150° 则三角形的面积为:( 1题图 3、如图所示,是一段楼梯,高BC=3米,斜边AB是5米,如果 在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要( )米 B A、5B、6 C、7D、8 4、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,两直角 边BC=6,AC=8,在三角形内有一点P,它到各A 3题图 边的距离相等,则这个距离是( A、1B、2C、3D、无法确定 B 4题图
• 1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 售价a元，则购买这种草皮至少需要： 元。 • 2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32 • 则三角形的面积为：（ ）。 • 3、如图所示,是一段楼梯,高BC=3米,斜边AB是5米,如果 在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要( )米 • A、5 B、6 C、7 D、8 • 4、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，两直角 • 边BC=6，AC=8，在三角形内有一点P，它到各 • 边的距离相等，则这个距离是（ ） • A、1 B、2 C、3 D、无法确定 • 试一试： A C B 3题图 20m 150° 30m 1题图 A C B P● 4题图
、选一选(每题3分,共30分) ◆1、一个圆桶,底面直径为24cm,高32cm,则桶内所能容下的最长木 棒为() ◆A、20cmB、50cmC、40cmD、45cm ◆2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为:() A、9,12,5B、2,3,4C、5,12,13D、6,7,8 ◆3、一直角三角形的斜边长比直角边大2,另一直角边长为6,则斜边长 为()A、4B、8C、10D、12 ◆4、如图,AC是圆的直径,∠B为直角,AB=6,BC=8,则阴 影面积为() ◆A、100兀-24B、25T-24 B ◆C、100兀-48D、25丌-48
1、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木 棒为（ ） A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm 2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（ ） A、9，12，5 B、2，3，4 C、5，12，13 D、6，7，8 3、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长 为（ ） A、4 B、8 C、10 D、12 4、如图，AC是圆的直径，∠B为直角，AB=6，BC=8，则阴 影面积为（ ） A、100 -24 B、25 -24 C、100 -48 D、25 -48 π • 一、选一选（每题3分，共30分） π π π C B A
5、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他的数据弄混了,请你帮他找 出来,是第几组() A、13,12,12B、12,12,8C、13,10,12D、5,8,4 6、下列各组数中,不是勾股数的是:() A、3,4,5B、5,12,13C、8,15,17 7、若三角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的能值有( A、1个B、2个C、3个D、4个 8、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是 A、0B、1C、2D、3 9、下列各组分别为三角形的三边长 ①、2,3,4;②、5,12,13 ④ n2 m2+n?2,2m,其中是直角三角形的有:() ◆10、矩形ABCD中,AD=8,AB=20, 如图折叠,使点B与点D重合,折痕为EF, 则DE等 A.8.4 2 B,item 4 ◆C.8.4cm或11.6cmD.12cm B B第8题图
5、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找 出来，是第几组（ ） A、13，12，12 B、12，12，8 C、13，10，12 D、5，8，4 6、下列各组数中，不是勾股数的是：（ ） A、3，4，5 B、5，12，13 C、8，15，17 7、若三角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的能值有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9、下列各组分别为三角形的三边长： ①、2，3，4；②、5，12，13； ③、 ④、m2 -n 2 , m2+n2 ,2mn,其中是直角三角形的有：（ ） 10、矩形ABCD中，AD=8，AB=20， 如图折叠，使点B与点D重合，折痕为EF， 则DE等于：（ ） A.8.4cm B.11.6cm C.8.4cm或11.6cm D.12cm 2, 3, 4; A B C 第8题图 C A E B F G