活动1复习巩固 1直角三角形有哪些性质? 2如何判断三角形是直角三角形?
1.直角三角形有哪些性质? 2.如何判断三角形是直角三角形?
探索新知
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°动手试一试: 000000000000 用13个等距的结把一根绳子 分成等长的1段,然后以3个结, 4个结,5个结的长度为边长, 用木桩钉成一个三角形。 按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗?
按照这种做法真能得到一个 直角三角形吗？ •动手试一试： 用13个等距的结,把一根绳子 分成等长的12段,然后以3个结， 4个结，5个结的长度为边长， 用木桩钉成一个三角形
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 5 3 4 3+4=5
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 3 4 5 3 2 4 2 5 2 + =
动2:手想一想 下面的三组数分别是 个三角形的三边长a,b, c:25,6,6.5;6,8,10。 (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)画出图形,它们都是直角三角形吗? 进行设想命题
下面的三组数分别是 一个三角形的三边长a，b， c：2.5，6，6.5； 6，8，10。 （1）这三组数都满足 2 2 2 a +b = c 吗？ （2）画出图形,它们都是直角三角形吗？ 进行设想命题
勾股定理的逆命题 如果三角形的三边长a、b、c满足 t b 那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理 互递命题 如果直角三角形两直角边分别为a,b, 斜边为c,那么有a2+b2=c2
勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b， 斜边为c，那么有a 2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形。 a 2 + b2 = c2 互逆命题
如果一个定捏的逆命题经过证明是真命题那么它 是一个定翼,这两个定理称为互逆定理,其中一个 定理称另一个定理的逆定理 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理; 两直线平行,内错角相等;内错角相等两直线平行 驶向胜利 的彼
驶向胜利 的彼岸 定理与逆定 理 我们已经学习了一些互逆的定理,如: 勾股定理及其逆定理； 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它 是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个 定理称另一个定理的逆定理
勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形 我们发现这个定 理可以用来判定 一个三角形是直 角三角形
如果三角形的三边长a，b，c满足 a 2+b 2=c 2 那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理的逆定理： 我们发现这个定 理可以用来判定 一个三角形是直 角三角形
楼活动4应用 例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形 (1)a=7,b=24,c=25(2)a=7,b=8,c=11 分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是 不是直角三角形,只要看两条较小边的平方 和是否等于最大边的平方。 解:“72+242=49+576 252=625 72+242=252 这个三角形是直角三角形
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： (1) a＝7 , b ＝24 , c＝25 (2) a＝7, b ＝8 , c＝11 分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是 不是直角三角形，只要看两条较小边的平方 和是否等于最大边的平方。 解：∵7 2＋242＝49+576 252＝625 ∴ 7 2＋242＝252 ∴这个三角形是直角三角形