己会?em 《19.1多边形内角和》
《19．1 多边形内角和》
己会?em 、热身(复习) 1.三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 度度 3.从四边形的一个顶点出发,可以引出 条对角线,这些对角线将多边形分割成个三 角形
一、热身（复习） 1．三角形的内角和等于 度． 3．从四边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，这些对角线将多边形分割成 个三 角形． 2．长方形的内角和等于 度．
Beartou.com 讨论:任意四边形的内角和等于多少度?你 是怎样得到的?你能找到几种方法? D ①D B D XF
讨论:任意四边形的内角和等于多少度？你 是怎样得到的？你能找到几种方法？ A B C D A B C D A B C D F E
己会?em 动手画一画 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线? A B E B B E D D E 你能不能利用三角形的认识,求出这几个多 边形的内角和?请你完成下面的表格
动手画一画 你能不能利用三角形的认识，求出这几个多 边形的内角和？请你完成下面的表格． A B C D E A B C D E F A B C D E F G • 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？
A会 A B B B E F C D E 多边形的 边数 6 分成的三 角形的个1 2 3 4 5 2 数 多边形的 内角和180 360°540°720°900°…(n-2)×180 n边形每增加一条边,内角和的度数就增加180°
多边形的 内角和 分成的三 角形的个 数 多边形的 边数 1 … 180° … 3 4 5 6 7 … n A B C D E A B C D E F A G B C D E F 2 3 4 5 n-2 360 ° 540 ° 720 ° 900 ° (n-2)×180 ° n边形每增加一条边，内角和的度数就增加180°
思考:n边形分成几个三角形如何表示?(n-2) n边形的内角和又如何表示?(n-2)×180° D E B 四边形 五边形 边形 180°×2=360° 180°×3=540° 180°×4=720° (4-2) (5-2) (6-2)
思考：n边形分成几个三角形如何表示？ n边形的内角和又如何表示？ A B C D B A C E D B F E C D A 四边形 180 °×2= 360 ° 180 ° ×3= 540 ° 五边形 180 ° ×4= 720 ° 六边形 （4-2） （5-2） （6-2） (n-2) (n-2) × 180 °
练习 己会?m 1、求八边形的内角和的度数 那七边形的度数又为多少呢? [提示:n边形的内角和=(n-2)×180° 解:(8-2)×180°=1080° (7-2)×180°=900° 答:八边形的内角和是900
1、求八边形的内角和的度数． 那七边形的度数又为多少呢？ 解：（8-2）×180°=1080° （7-2）×180°=900° 答：八边形的内角和是900° ． [提示： n边形的内角和＝ (n－2)×180°] 练习
练习 己会?em 2、已知一个多边形的内角和 等于1440°,求它的边数 解:设这个多边形的边数为n,根据题 意可得: (n-2)×180°=1440° 解得: n=10 答:这个多边形是十边形°
2、已知一个多边形的内角和 等于1440°，求它的边数. 解：设这个多边形的边数为n，根据题 意可得： （n-2）×180°=1440° 解得： n=10 答：这个多边形是十边形° 练习
⊙9例题讲解 De outcom 如果一个四边形的一组对角互补,那么另 组对角有什么关系? D 解:如图所示,四边形ABcD中,不妨设 B ∠A+∠C=180° 因为 ∠A+∠B+∠C+∠D=360 所以 ∠B+∠D=360°-(∠A+∠C) =360°-180° =180° 这就是说,如果四边形的一组对角互补,那么另 组对角也互补
如果一个四边形的一组对角互补，那么另 一组对角有什么关系？ A D C B 因为 ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360° 所以 ∠B+ ∠D =360°-（ ∠A+∠C ） =360°- 180° =180° 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一 组对角也互补． 解：如图所示，四边形ABCD中，不妨设 ∠A+∠C=180°. 例题讲解
C练习 己会?em 3、做一做:画出下面多边形的全部对角 线 4、议一议:马冲口小学的教学楼前要 建一个五边形花坛,请你求出这个花坛 的所有内角的和.看谁的方法多!
3、做一做：画出下面多边形的全部对角 线． 练习 4、议一议：马冲口小学的教学楼前要 建一个五边形花坛，请你求出这个花坛 的所有内角的和．看谁的方法多！