己会?em 《19.1多边形内角和》
《19．1 多边形内角和》
探究新知 问题1: 1、你能说一说什么叫三角形? 2、你能说出什么叫四边形、五边形 多边形吗? 由n条不在同一直线上的比 线段首尾顺次连结组成的平面 图形,称为n边形 比 又称为多边形
比 一 比 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、 多边形吗？ 由n条不在同一直线上的 线段首尾顺次连结组成的平面 图形，称为n边形． 又称为多边形． 探究新知 问题1：
己会?em 问题2: 你能说一说下面所指的 猜是多边形的什么? 顶点 猜 边 内角
你能说一说下面所指的 猜 是多边形的什么？ 一 猜 边 内角 顶点 问题2：
己会?m 我们现在研究的是如图8.3.1所示 的多边形,是凸多边形;如图8.3.2 所示的多边形,是凹多边形,但不在现 在研究的范围中.今后如果不说明,我 们讲的多边形都是凸多边形 D E 比 B 比 图831 图8.3.2
我们现在研究的是如图8．3．1所示 的多边形，是凸多边形； 如图8．3．2 所示的多边形，是凹多边形，但不在现 在研究的范围中．今后如果不说明，我 们讲的多边形都是凸多边形． 图 8．3．2 比 一 比 图 8.3.1
请大家细心地填一填,多边形的内角,边 角三者的关系表,你能发现什么规律? 多边形的边数345 n 多边形内角的个数3 4 5 666 n 多边形边的个数 4 5 n 多边形外角的个数68101214 2n
请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n
己会?em 问题3: 画出连结下面四点的所有线段: 做 B D 做 连结多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线
画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线． 做 一 做 A B C D 问题3：
己会?m 问题4:四边形的内角和 D B
四边形的内角和 A D B C 问题4：
Beartou.com 四边形的内角和 D B C 结论:四边形的内角和为360 ∠A+∠B+∠C+∠D=3600
四边形的内角和 A D B C 结论：四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o
问题5:探究:多边形的内角和一 过多边形的一个顶点做对角线 5边形6边形7边形n边形 对角线条数:2 3 三角形个数:3 5 ??? 内角和:540° 720° 900°
5边形 6边形 7边形 探究：多边形的内角和 对角线条数： 三角形个数： 内角和： 2 3 4 3 4 5 540° 720° 900° … n边形 ？ ？ ？ 问题5： 过多边形的一个顶点做对角线
己会?em 结论 m边形的内角和公式: (n-2)×180°
n边形的内角和公式： （n-2）×180° 结论: