earEDU, com 9.3.1矩形(
peDY 想一翘 观察平行四边形的框架回答下列问题: (1)为什么这个框架会任意”摇摆”? (2)随着内角的变化情况平行四边形的边角,周长, 面积等发生了什么变化? (3)当内角为直角时所成的四边形你认识吗?
观察平行四边形的框架,回答下列问题: (1) 为什么这个框架会任意”摇摆”? (2) 随着内角的变化情况,平行四边形的边,角,周长, 面积等发生了什么变化? (3) 当内角为直角时所成的四边形你认识吗? 想一想
earEDU, com 一个角是直角 B C B C (1)矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 (2)矩形的表示:短形ABCD 小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一: 你能半出在人们的日常生活和生产实践中。有哪些 东西是矩形的?
A B C D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 A B C D （１）矩形的定义： （２）矩形的表示：矩形ABCD 一个角是直角 小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一想： 你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些 东西是矩形的？
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peDY 议一议 (1)矩形是不是平行四边形? (2)平行四边形是不是矩形? (3)平行四边形的性质矩形具备吗? (形是否有与平行四边形不同的 实质上:矩形是特殊的平行四边形
(1) 矩形是不是平行四边形? (2) 平行四边形是不是矩形? (3) 平行四边形的性质矩形具备吗? (4) 矩形是否有与平行四边形不同的 性质? 实质上：矩形是特殊的平行四边形。 议一议
矩形的性质的研究 aredu.com 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具 有平行四边形的性质外,还有它的特殊性质你能说出矩形 有哪些性质吗? 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等 三、矩形的两组对角分别相等 四、矩形的邻角互补 →四个角都是直角。 五、矩形两条对角线互相平分→且对角线相等。 D B C
矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具 有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形 有哪些性质吗? E 。 五、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 四、矩形的邻角互补 四个角都是直角。 且对角线相等。 O A B C D
peDY 矩形的四个角都是直角 已知:四边形ABcD是矩形 A 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90 证明:∵四边形ABcD是矩形 C ∴ADBC ∠A+∠B=1800 又∵∠A=900 ∠B=900 又∵∠A=∠C,∠B=∠D(矩形的对角相等) ∠A=∠B=∠C=∠D=900
A B C 已知：四边形ABCD是矩形 D 求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 证明：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AD∥BC ∴ ∠A+ ∠B=1800 又∵ ∠A＝900 ∴ ∠B ＝900 又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等） ∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 矩形的性质定理 猜想1 1 矩形的四个角都是直角
peDY 的质柜形的对角线相等 A 已知:AC,BD是矩形ABCD的对角线 求证:AC=BD 0 B C
已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD O A B C D 矩形的性质定理 猜想2 2 矩形的对角线相等
矩形特殊的性质 peDY 从角上看: 矩形的四个角都是直角 从对角线上看: 矩形的两条对角线相等 B
矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： O A B C D
A DearEDU,c 每试一试 0 根据矩形的上述性质,你能发现OA、B ■ C OB、OC、0D有什么关系? OA=OB=OC=OD (1)图中有几个等腰三角形?几对全等三角形? (2)若已知AB=6,BC=8,求矩形的面积,周长, 对角线的长度 (3)若已知BC=8,0到AD的距离为3,求矩形 的面积,周长,对角线的长度。 (4)已知矩形的周长是14,相邻两边的差是1, 那么这个矩形的面积是多少?
(1)图中有几个等腰三角形？几对全等三角形? O A B C D (2)若已知AB=6, BC=8，求矩形的面积，周长， 对角线的长度。 （3）若已知BC=8， O到AD的距离为3，求矩形 的面积，周长，对角线的长度。 根据矩形的上述性质，你能发现OA、 OB、OC、OD有什么关系？ OA=OB=OC=OD ; （4）已知矩形的周长是14,相邻两边的差是1, 那么这个矩形的面积是多少？ 试一试