19.3矩形、菱形、正方 形 第一课时 矩形
19.3 矩形、菱形、正方 形 • • 第一课时 • 矩 形
会s 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形
有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义：
特殊的平行四边形 矩形有一个角是直角的平行四 边形是矩形 般性质: 具备平行四边形所有的性质 对边平行,对边相等; 对角相等,邻角互补; 对角线互相平分
对边平行, 对边相等; 对角相等，邻角互补； 对角线互相平分 矩形: 有一个角是直角的平行四 边形是矩形 特殊的平行四边形 一般性质： 具备平行四边形所有的性质
探索新知 矩形是一种特殊的平行四边形,除了具有平 行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 矩形是轴对
探索新知: 矩形是一种特殊的平行四边形，除了具有平 行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形是轴对称图形
探索新知 矩形是一种特的平行四边形,除了具有平行 四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 矩形是轴对 猜想1:矩形的四个角都 猜想2:矩形的对角线相
探索新知: 矩形是一种特殊的平行四边形，除了具有平行 四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． 矩形是轴对称图形
证明:矩形的两条对角线相等 已知:四边形ABCD是矩形 求证:AC=BD A D 证明:在矩形ABcD中 ∠ABC=∠DCB=90° 又:AB=DC,BC=CBB △ABC≌△DcB(SAS) ACE BD
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC ， BC = CB ∴ △ABC≌△DCB (SAS) ∴ AC = BD 证明：矩形的两条对角线相等．
矩形的特殊性质 从角上看: B 矩形的四个角都是直角 数学语言∴四边形ABCD是矩形 表示为:∠A=∠B=∠C=∠D=900 从对角线上看 矩形的两条对角线相等 数学语 四边形ABCD是矩形 表示为: ACE BD
矩形的特殊性质: 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： A B C D 数学语言 表示为： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900 数学语言 表示为： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD
生浍接·教游戏 会s 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在 个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么? 公平因为OA=OC=OB=OB
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 公平,因为OA=OC=OB=OD
再探新知 会s 已知:在Rt△ABC中,∠ABC=900, BO是AC上的中线 求证:BO=24C 证明:延长BO至D,使OD=BO,A D 连结AD、DC AO=OC. BO=OD 0 四边形ABCD是平行四边形 ∠ABC=900 B C □ABCD是矩形 。AC=BD BO= BD=AC
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900 ， BO是AC上的中线. 求证: BO = AC 2 1 O B C 证明: 延长BO至D,使OD=BO, A D 连结AD、DC. ∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=900 ∴ ABCD是矩形 ∴AC=BD ∴BO= BD= AC 1 2 2 1 再探新知:
会s 推论 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 A B
推论： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半． B C A O