Beartou.com 19.3.3正方形
19．3．3正方形
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正方形矩形 实验与观察一：折叠矩形纸片
己会?em 形 实验与察吕:转动菱形模型 FAi
正方形 菱形 实验与观察二：转动菱形模型
己会?m 正方形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形 矩形/边 个角 正方形 菱形 正方形 相等 是直角 (1) 由正方形的定义可知, 正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是 有一个角为直角的菱形.如图(1)
正方形的定义 由正方形的定义可知， 正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形．如图(1)． 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形．
讨论 己会?m 平行四边形,矩形, 菱形,正方形的关系
平行四边形，矩形， 菱形，正方形的关系!
讨呢论 己会?em 平行四边形 矩形(方)菱 张形/形
菱 形 矩形 平行四边形 正 形 方
吉 己会?em 正方形是特殊的平行四 边形,也是特殊的矩形,也 是特殊的菱形 正方形的性质= 形性质+形质c
正方形是特殊的平行四 边形，也是特殊的矩形，也 是特殊的菱形． 正方形的性质=
己会?em 正方形性质: 边:对边平行 四边相等 A D 角:四个角都是直角 对角线:相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 B C (2)
正方形性质： 边： 对边平行 四边相等 角 ：四个角都是直角 对角线：相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角．
练习1 己会?em 已知:正方形ABCD对角线AC、BD相 交于点O,且AB=acm,如图(2) D 求:AC的长及正方形的面积S 练习2 C (2) 已知:在正方形ABCD中,对角线AC BD相交于点O,且AC=62cm,如图 求:正方形的面积S
练习1． 已知：正方形ABCD对角线AC、BD相 交于点O，且AB＝acm，如图(2)． 求：AC的长及正方形的面积S． 练习2． 已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 BD相交于点O，且AC＝6 cm，如图 求：正方形的面积S． 2
例1.已知:如图(4)在正方形ABCD中,F为CD延长线 上一点,CE⊥AF于E,交AD于M, 求证:∠MFD=45°B 分析: 欲证∠MFD=45°,由于 E △MDF是直角三角形,只须证 △MDF是等腰三角形,即只要h F (4) 要证MD=FD,大家只须证得哪两个三角形全等? △CMD≌△ADF 试一试:看能不能完成证明???
例1．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CE⊥AF于E，交AD于M， 求证：∠MFD＝45° 分析： 欲证∠MFD＝45°，由于 △MDF是直角三角形，只须证 △MDF是等腰三角形，即只要证 _____=_____ 要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等？ 试一试：看能不能完成证明？？？ △CMD≌△ADF