20.3矩形(1)
一翘 观察平行四边形的框架,回答下列问题: (1)为什么这个框架会任意”摇摆”? (2)随着内角的变化情况,平行四边形的边角,周长, 面积等发生了什么变化? (3)当内角为直角时所成的四边形你认识吗?
观察平行四边形的框架,回答下列问题: (1) 为什么这个框架会任意”摇摆”? (2) 随着内角的变化情况,平行四边形的边,角,周长, 面积等发生了什么变化? (3) 当内角为直角时所成的四边形你认识吗? 想一想
个角是直角 B C B C (1)短形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (2)知形的表示:矩形ABCD 小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一規: 你能举出在人们的日常生活和生产奥践中。有哪些 东西是矩形的?
A B C D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 A B C D （１）矩形的定义： （２）矩形的表示：矩形ABCD 一个角是直角 小学里学过的长方形、正方形都是矩形 想一想： 你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些 东西是矩形的？
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议一议 (1)矩形是不是平行四边形? (2)平行四边形是不是矩形? (3)平行四边形的性质矩形具备吗? 4).矩形是否有与平行四边形不同 实质的性難彩是特殊的平行四边形
(1) 矩形是不是平行四边形? (2) 平行四边形是不是矩形? (3) 平行四边形的性质矩形具备吗? (4) 矩形是否有与平行四边形不同 实质上：矩形是 的性质? 特殊的平行四边形。 议一议
矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形,因此矩形除具 有平行四边形的性质外,还有它的特殊性质你能说出矩形 有哪些性质吗? 、矩形的两组对边分别平行 二、矩形的两组对边分别相等 、矩形的两组对角分别相等 四、矩形的邻角互剂 四个角都是直角 五、矩形两条对角线互相平分→且对角线相等。 A B C
矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具 有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形 有哪些性质吗? E 。 五、矩形 两条对角线互相平分 三、矩形的两组对角分别相等 二、矩形的两组对边分别相等 一、矩形的两组对边分别平行 四、矩形的邻角互补 四个角都是直角。 且对角线相等。 O A B C D
矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角 已知:四边形ABcD是矩形 A 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900 证明:∵四边形ABcD是矩形 B C ADIlBC ∠A+∠B=1800 又∵∴∠A=900 ∠B=900 又∵∠A=∠C,∠B=∠D(矩形的对角相等) ∠A=∠B=∠C=∠D=900
A B C 已知：四边形ABCD是矩形 D 求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 证明：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AD∥BC ∴ ∠A+ ∠B=1800 又∵ ∠A＝900 ∴ ∠B ＝900 又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等） ∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 矩形的性质定理 猜想1 1 矩形的四个角都是直角
矩形的性质定理2 矩形的对角线相等 D 已知:AC,BD是矩形ABCD的对角线 求证:AC=BD 0 B
已知：AC，BD是矩形ABCD的对角线 求证：AC=BD O A B C D 矩形的性质定理 猜想2 2 矩形的对角线相等
矩形特殊的性质 从角上看: 矩形的四个角都是直角 从对角线上看: 矩形的两条对角线相等 B
矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： O A B C D
试一武 根据矩形的上述性质, 你能发现0A、OB、OC、0D有什么 0 关系? OA=OB=OC=OD B C 电麴尻B籌腰￡角形?几对全等三角形? 求矩形的面积,周长,对角线的长度
图中有几个等腰三角形？几对全等三角形? O A B C D 若已知AB=6, BC=8， 求矩形的面积，周长，对角线的长度。 根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系？ OA=OB=OC=OD ; 试一试