己会?em 20.2.2数据的离散程度
20．2．2 数据的离散程度
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己会?em 自主探究 1.复习:如何求一组数据的极差、方差 标准差?说说它们作用,联系与区别 对于极差来说,一组数据的极差越大,说明数 据的波动范围越大;反之,波动范围越小 对于方差和标准差来说,一组数据的方差(或 标准差)越大,说明数据的波动越大,稳定性越差 ;反之,波动越小,稳定性越好 极差的计算较简单方便,但有时不能反映数 据的全貌;而方差、标准差能更好地刻画一组数 据波动情况,特别是标准差,其单位与数据的单 位一致,用起来较方差更方便些
1．复习：如何求一组数据的极差、方差、 标准差？说说它们作用，联系与区别． 对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数 据的波动范围越大；反之，波动范围越小． 对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或 标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差 ；反之，波动越小，稳定性越好． 极差的计算较简单方便，但有时不能反映数 据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数 据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单 位一致，用起来较方差更方便些． 自主探究
Beartou.com 自主合作 2.如图是一组数据的折线统计图,这组数 据的极差是平均数是 70 56 59 50 35 32 28 Al A2 A3 A4 As A6
2．如图是一组数据的折线统计图，这组数 据的极差是______，平均数是______． 自主合作 A A3 A4 A5 A6 A1 2 5 9 5 6 5 0 5 4 2 8 3 2 3 5 7 0
己会?em 3.甲、乙两小组各10名学生进行英语口 语会话,各练习5次,他们每位同学的合 格次数分别如下表: 甲组4122133121 乙组4302133013 (1)哪组的平均成绩高? (2)哪组的成绩比较稳定?
3．甲、乙两小组各10名学生进行英语口 语会话，各练习5次，他们每位同学的合 格次数分别如下表： (1) 哪组的平均成绩高？ (2) 哪组的成绩比较稳定？
己会?em 甲组4122133121 乙组4302133013 序(1) z甲=1(4+1+.+1=2 4+3+.+3)=2 因对x甲=x乙 所以甲、乙两组的平均成绩一样
分析(1)比较平均成绩高低就是比较甲、乙 两组合格次数的平均数的大小． (2)比较稳定程度应比较甲、乙两组 的方差或标准差． 所以甲、乙两组的平均成绩一样．
Beartou.com 甲组4122133121 乙组4302133013 )°=4-2+0-2+.-22 (4+1++1)=1 2=1|1-2+-2+2-2121(4+1+4418 10 因为s甲<s2, 所以甲组的合格的次数比较稳定
所以甲组的合格的次数比较稳定
自主展示 己会?m 4.为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛,每个月对他们的实验水平 进行一次测验,如图给出了两个人赛前的5次测 验成绩 成绩 (1)分别求出甲乙两名学(分) 生5次测验成绩的平均数和 方差. 90 解(1)甲的5次成绩分 80 别为:65,80,80,70 85,90;乙的5次成60 绩分别为:75,90,80 75,80 二三四五 月月月月月
4．为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平 进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测 验成绩． 成绩 （分） 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 60 70 80 90 甲 乙 （1）分别求出甲乙两名学 生5次测验成绩的平均数和 方差． 解（1）甲的5次成绩分 别为：65，80，80， 85，90； 乙的5次成 绩分别为：75，90，80， 75，80； 自主展示
自主展示 Beartou.com 4.为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛,每个月对他们的实验水平进行 次测验,如图给出了两个人赛前的5次测验成绩 (2)如果你是他们的辅导|成绩 老师,应该选派哪位学生 (分) 参加这次竞赛,请你结合90 图形简要说明理由 80 70 60 二三四五 月月月月月
4．为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理 实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行 一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩． 成绩 （分） 一 月 二 月 三 月 四 月 五 月 60 70 80 90 甲 乙 （2）如果你是他们的辅导 老师，应该选派哪位学生 参加这次竞赛，请你结合 图形简要说明理由． 自主展示
己会?m 自主拓展 5、已知一组数据2,1,-1,0,3, 则这组数据的极差是 6、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进 行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为 90分,方差分别是S=51、S2=12.则成 绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙” 中的一个)
自主拓展 5、已知一组数据2， 1，－1，0， 3， 则 这组数据的极差是______． 6、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进 行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90分，方差分别是 ＝51、 ＝12．则成 绩比较稳定的是_______ （填“甲”、“乙” 中的一个）． 2 S甲 2 S乙